第一单元 图形的变化

知识点总结：

一、轴对称:

1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对

称图形,这条直线叫做它的对称轴。

2、找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。

正方形 正三角形 正梯形 长方形 圆

3、画轴对称图形另一半的方法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。 （2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

（4）按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。 4、轴对称图形的特征：

（1）讲轴对称图形沿其对称轴对折后，互相重合的点，叫做对称点。 （2）轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。

二、平移：

1、平移就是将一个物体或图形按一定的方向移动一定的距离。 2、平移后它们的形状、大小、方向都不改变。 3、平移2要素：移动的方向和移动的距离。

4、平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。

5、画平移图形方法：

一找：找出图形关键点（或关键线段）

二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。

三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或

画出对应线段）。

四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。

6、判断一个图形是否可以通过平移得到另一个图形，先看这两个图形的大小、形状，

是否完全相同，再看两个图形的方向是否一致。

三、旋转：

1、物体绕着某一点运动叫做旋转。

2、旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。

顺时针 逆时针

3、旋转三要素：

①旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。 ②旋转方向：顺时针和逆时针。

③旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。 4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到

旋转点的距离相等。

5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。 6、在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤： ①确定旋转角度的大小和旋转方向

②确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角 ③确定旋转后图形的其他对应点 ④顺次连接上述各对应点

第一单元练习题

1.在下面轴对称图形的括号里打上“√”

并画出它们的一条对称轴．

2.在数字0、2、3、5、8、9中3.三角形ABC经平移后

( )是轴对称数字．

点A向右平移了6厘米则点B向右平移了( )厘米．

4．旋转和平移都只是改变图形的( )而不改变图形的( )和( )．

5．荡秋千是( )现象，滑滑梯是( )现象． 6．请你按照前面的规律

画出后面的三个图形．

7．从4时到9时

钟面上的时针( )时针旋转了( )°.

正方形有( )条对称轴．

8．等腰三角形有( )条对称轴9．看图填空．

(1)图形A先向( )平移( )格再向( )平移( )格(2)图形B先向上平移( )格10.看图填一填．

(1)点C和点C′到对称轴的距离都是( )个方格． (2)点B和点( )到对称轴的距离是相等的．

(3)点( )和点( )到对称轴的距离都是2个方格． 二、我会辨．(每题1分

共5分)

再向( )平移( )格

得到图形A′。

得到图形B′。

1．平行四边形是轴对称图形． ( ) ( ) ( ) ( )

2．生活中汽车轮子、电风扇的扇叶、音量调节旋钮的运动都属于旋转． 3．地球的自转不属于旋转．

4．火车沿直线行驶车身的运动是平移现象．

5．直角三角形绕某一点旋转后得到的图形仍然是直角三角形． ( ) 三、我会选．(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分1．下列汉字中不是轴对称图形的字是( )．

A．里 B．日 C．对 D．王 2．从镜子中看到的左边图形的样子是( )．

共5分)

3．将绕点O顺时针旋转90°得到的图案是( )．

4．观察下面几个标志其中的轴对称图形有( )个．

5．下图中由已知图形通过平移变换得到的是( )．

四、按要求完成下面各题．(每题4分共16分) 1.画出图①关于直线a对称的另一半． 2.画出图形②绕点C顺时针旋转90°的图形． 3.给图形③添上一部分

使它成为轴对称图形．

再向下移动1个方格后的图形．

4.画出图形④向右移动4个方格