理由：连接EF，DF交BC于K． Q四边形ABFD是平行四边形，

?AB//DF，

??DKE??ABC?45?，

??EKF?180???DKE?135?，EK?ED， Q?ADE?180???EDC?180??45??135?，

??EKF??ADE，

Q?DKC??C， ?DK?DC， QDF?AB?AC，

?KF?AD，

在?EKF和?EDA中， ?EK?ED???EKF??ADE， ?KF?AD???EKF??EDA，

?EF?EA，?KEF??AED，

??FEA??BED?90?，

??AEF是等腰直角三角形，

?AF?2AE．

（3）如图③中，结论不变，AF?2AE．

第29页（共30页）

理由：连接EF，延长FD交AC于K．

Q?EDF?180???KDC??EDC?135???KDC，

?ACE?(90???KDC)??DCE?135???KDC， ??EDF??ACE，

QDF?AB，AB?AC，

?DF?AC

在?EDF和?ECA中， ?DF?AC???EDF??ACE， ?DE?CE???EDF??ECA，

?EF?EA，?FED??AEC，

??FEA??DEC?90?，

??AEF是等腰直角三角形，

?AF?2AE．

第30页（共30页）