?5x?3，

x?35， 35即FG?，

延长AC至E，连接BD， 1Q?BCA?90???BCD，

2?2?BCA??BCD?180?， Q?BCA??BCD??DCE?180?， ??BCA??DCE， Q?ABC??ADC，

?A、B、D、C四点共圆，

??DCE??ABD，?BCA??ADB，

??ABD??ADB， ?AB?AD，

在?ABF和?ADC中， ?AB?AD?Q??ABC??ADC， ?BF?CD???ABF??ADC(SAS)， ?AF?AC，

过A作AH?BC于H， ?FH?HC?1FC?1， 2由勾股定理得：AB2?BH2?AH2?42?AH2①， 11ABgGF?BFgAH， 223?ABg?3AH，

5AB?AH?，

5S?ABF?AB2②， ?AH?52第17页（共30页）

AB2把②代入①得：AB?16?，

52解得：AB??25， QAB?0， ?AD?AB?25，

故答案为：25．

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19．（8分）先化简，再求值：5(a?1?2)?(a2?1)?(1?a)?1，其中a?5?1． a?1(a?1)(a?1)?211【解答】解：原式?5g g2?a?1a?11?aa2?111 ?5gg2?a?1a?11?a第18页（共30页）

?51 ?a?11?a5(1?a)a?1 ??(a?1)(1?a)(a?1)(1?a)??5?5a?a?1

(a?1)(1?a)6?4a． 1?a2当a?5?1时， 原式?6?4(5?1)1?(5?1)2 ?6?45?41?5?25?110?4525?5

???2

20．（8分）为响应市政府关于“垃圾不落地g市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）把两幅统计图补充完整；

（2）若该校学生有2000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 1000 名；

（3）已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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【解答】解：（1）调查人数为：4?8%?50（人)，B组所占百分比为：21?50?42%， C组人数为：50?30%?15（人)，

D组人数为：50?4?21?15?10（人)，所占百分比为：10?50?20%，

补全统计图如图所示：

（2）2000?(8%?42%)?1000（人)， 故答案为：1000；

（3）用列表法表示所有可能出现的结果如下：

共有12种可能出现的结果，其中“一男一女”的有6种， 因此，抽到一男一女的概率为

61?． 12221．（11分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

【解答】解：（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，

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