90??2??AB的长为??，

180故选：A．

12．（4分）将直尺、有60?角的直角三角板和光盘如图摆放，A为60?角与直尺的交点，B为光盘与直尺的交点，AB?4，则光盘表示的圆的直径是( )

A．4

B．83 C．6

D．43 【解答】解：设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，

由切线长定理知，AB?AC?3，AO平分?BAC， ??OAB?60?，

在Rt?ABO中，OB?ABtan?OAB?43，

?光盘的直径为83，

故选：B．

二、填空题（本大题共6小题，满分18分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13．（3分）已知一元二次方程3x2?4x?k?0有两个实数根，则k的取值范围是 k…?4 ． 30， 【解答】解：根据题意得△?42?4?3?(?k)…解得k…?4． 34． 3故答案为k…?14．（3分）下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 10 ．

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【解答】解：设“△”的质量为x，“□”的质量为y， ?x?y?6由题意得：?，

x?2y?8??x?4解得：?，

?y?2?第三个天平右盘中砝码的质量?2x?y?2?4?2?10；

故答案为：10．

15．（3分）如图，在扇形OAB中，?AOB?90?．D，E分别是半径OA，以OD，OB上的点，AB上．若OD?12，OE?5，则阴影部分图形的面积是 OE为邻边的YODCE的顶点C在?169??60 （结果保留?)． 4

【解答】解：连接OC，

Q?EOD?90?，四边形ODCE是平行四边形，

?四边形ODCE是矩形，

??ODC?90?，OE?DC，

又QOD?12，OE?5， ?DC?5，

?OC?OD2?DC2?122?52?13，

90???132169??阴影部分图形的面积是：?12?5??60，

3604169?故答案为：?60．

4

16．（3分）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折

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后，点B恰好落在x轴上，记为B?，折痕为CE，已知tan?OB?C?为 (12,0) ．

3．则点B?点的坐标4

【解答】解：在Rt△OB?C中，tan?OB?C??

3， 4OC393?，即?， OB?4OB?4解得，OB??12，

则点B?点的坐标为(12,0)， 故答案为：(12,0)．

17．（3分）观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a?b的值为 139 ．

【解答】解：由图可知，

每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n个图形中最上面的小正方形中的数字是2n?1， 即2n?1?11，n?6，

Q2?21，4?22，8?23，?，左下角的小正方形中的数字是2n，

?b?26?64，

Q右下角中小正方形中的数字是2n?1?2n，

?a?11?b?11?64?75， ?a?b?75?64?139，

故答案为：139．

18．（3分）如图，在?ABC和?ACD中，?B??D，tanB?1?BCA?90???BCD，则AD? 25 ．

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1，BC?5，CD?3，2

【解答】解：解法一：如图1，延长DC至Q，使CQ?BC?5，连接AQ，过A作AH?DQ于H，

则DQ?DC?CQ?CD?BC?3?5?8， Q?BCA??ACQ??BCQ?180?， 1Q?BCA?90???BCD，

21设?BCD?x?，则?BCA?90?x?，

211??ACQ?180??x??(90??x)?90?x???BCA，

22?AC?AC，

??BCA??QCA， ??B??Q??D， ?AD?AQ， QAH?DQ，

1?DH?QH?QD?4，

2AHAH1tan?B?tan?Q???，

QH42?AH?2，

?AQ?AD?25；

解法二：如图2，在BC上取一点F，使BF?CD?3，连接AF， ?CF?BC?BF?5?3?2，

过F作FG?AB于G， QtanB?1FG， ?2BG设FG?x，BG?2x，则BF?5x，

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