2020年山东省泰安市新泰市中部联盟中考数学一模试卷 +解析 下载本文

了解较少,D:不了解”四种,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)把两幅统计图补充完整;

(2)若该校学生有2000名,根据调查结果,估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 名;

(3)已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生,从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

21.(11分)某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.

(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元?

(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?

22.(12分)如图,在?ABC和?DCB中,AB?DC,?A??D,AC、DB交于点M. (1)求证:?ABC??DCB;

(2)作CN//BD,BN//AC,CN交BN于点N,四边形BNCM是什么四边形?请证明你的结论.

23.(12分)如图,已知A(3,m),B(?2,?3)是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点. (1)求直线AB和反比例函数的解析式;

第5页(共30页)

(2)观察图象,直接写出当x满足什么范围时,直线AB在双曲线的下方;

(3)反比例函数的图象上是否存在点C,使得?OBC的面积等于?OAB的面积?如果不存在,说明理由;如果存在,求出满足条件的所有点C的坐标.

24.(13分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y?点A和点B(0,?1),抛物线y?3x?m与x轴、y轴分别交于412且与直线l的另一个交点为C(4,n). x?bx?c经过点B,

2

(1)求n的值和抛物线的解析式;

(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0?t?4).DE//y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;

(3)M是平面内一点,将?AOB绕点M沿逆时针方向旋转90?后,得到△AO11B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△AO11B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直

接写出点A1的横坐标.

25.(14分)如图①,在?ABC中,?BAC?90?,AB?AC,点E在AC上(且不与点A,,在?ABC的外部作?CED,使?CED?90?,DE?CE,连接AD,分别以AB,ADC重合)

为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.

(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;

第6页(共30页)

(2)将?CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段

AF,AE的数量关系,并证明你的结论;

(3)在图②的基础上,将?CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图③写出证明过程;若变化,请说明理由.

第7页(共30页)

2020年山东省泰安市新泰市中部联盟中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)

1.(4分)计算|2?1|?(1?2)0的结果是( ) A.1

B.2 C.2?2 【解答】解:原式?2?1?1?2, 故选:B.

2.(4分)下列运算正确的是( ) A.a3?a3?2a6

B.a6?a?3?a3

C.a3ga2?a6

【解答】解:A、a3?a3?2a3,此选项错误;

B、a6?a?3?a9,此选项错误;

C、a3ga2?a5,此选项错误;

D、(?2a2)3??8a6,此选项正确;

故选:D.

3.(4分)一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为(A.6048?102

B.6.048?105

C.6.048?106

【解答】解:数字604800用科学记数法表示为6.048?105. 故选:B.

4.(4分)下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;

第8页(共30页)

D.22?1

D.(?2a2)3??8a6

) D.0.6048?106