其中：?-----入射角； ?-----折射角；

v-----入射波速度； v-----折射波速度。

12

图2-1、声波在介质分界面上的反射及折射

当

v、v确定时，折射角?随入射角?的增大而增大，在v?。

1212即当入射角增大到某一角度?时，折射角可达到90，见图1（b）。此时，折射波将在第二介质中以界角。

2、滑行波--折射波

当声波以临界角入射时，折射角为900，折射波在介质2内以速度V2沿界面传播，在测井上，把这种以地层的速度沿井壁滑行的折射波称为滑行波。 滑行波产生条件：

产生滑行波的条件（入射角等于临界角、第二种介质的速度大于第一种介质的速度）。

0v的速度沿界面传播，这种折射波在声波测井中叫滑行波，对应的入射角?叫临

2沉积岩来说，σ≈0.25，则Vp/Vs≈1.73。测井上所记录弹性纵波是PPP波。横波是PSP波。

滑行波是一种非均匀波：能量集中在距界面2~3个波长范围内，一波长范围内，能量为63%，这就限制了声波测井的探测范围，一般为波长的一倍，即0.2～0.3米，相当于储集层冲洗带范围内。滑行波的能量还随它离声源的距离r增大，按1/r2规律衰减。

滑行横波幅度能量高于滑行纵波：原因横波波长小于纵波，滑行横波能量更集中于井壁附近。

第二临界角大于第一临界角，激发滑行横波的能量较大

5

（反射系数小）

3、波列及其成分 ---纵波、横波、漏泄模式波、假瑞利波和斯通利波

纵波、横波-体波、非频散波 制导波—斯通利波

据英文： 斯通利波，是一种界面波（井中液固界面），其幅度在界面两侧均成指数衰减，轻微频散，群速度和相速度约是井内流体纵波速度的0.9倍 在地震上，斯通利波是固体分界面传播的一种地震波。

6

据楚书：斯通利波是一种诱导波，是眼井轴方向传播的液体纵波与井壁地层滑行的横波相互作用产生的在流体中传播的。相当与几何声学中的泥浆直达拨。但它又不同于在自由流体中传播的直达波。质点运动轨迹为椭圆形（长--井轴方向、短--垂直于井轴）速度小于流体纵波速度。理论证明：井内不存在通常的流体波，在井下的斯通利波不同于地震上的斯通利波，它的产生又与井筒有关故为管波。有轻微频散，无截止频率，任何地层都可产生，相速度略低于群速度，低频端的群速度约为流体纵波速度的0.9倍。频率增加—群速度增加。在高频端约为0.96倍，能量集中于低频端。管波在井轴方向无频散，振幅在径向上从井轴到井壁按指数增加，而从井壁向地层按指数减小。管波幅度随岩石孔隙性、渗透性变好而增加，可能与渗透层使有效井径变小有关。计算和实验发现，井径减小--管波幅度增加，在研究管波时，必须注意井径的影响。 制导波--假瑞利波

据英文：第二种界面波，其速度介于地层横波和井内流体纵波之间，在地层一侧呈指数衰减，在井内流体一侧呈震荡式衰减；

在地震上，瑞利波是沿无限介质自由表面（介质之外为空气）传播的波。其质点运动的轨迹为椭圆形，短轴----传播方向，长轴----垂直于传播方向。瑞利波是一种表面波，只在固体表面传播。

在测井上，这种波是在岩石与井内液体界面上产生，沿岩石表面传播，由于不同自由表面，故称为视瑞利波或假瑞利波。是纵波和横波的合成，以横波为主要成分的波。

7

频率特性：视瑞利波有很多个模式，每一模式有它的频散曲线。相速度：一个波列中，经一特定相位传播的速度。 群速度：波列中最高峰的传播速度。 a．从图中可以看出，每一个模式都有其截止频率，在截止频率处，其相速度和群速度均等于地层的横波速度，其幅度为零。这说明视瑞利波对横波首至波没有影响，只对其后续波有影响。

b.随着频率增加，相速度单调下降到泥浆速度，而群速度曲线有一个极小值，其速度小于斯通利波的速度，而幅度曲线有一个极大值，两者频率相同。 衰减特性： 从几何声学上看，视瑞利波是大于第二临界角的入射波形成的全反射波在井壁与外壳间多次作用的结果，是诱导波的一种，故其截止频率和频率成分与井筒与仪器半径之差及地层和井筒流体的性质有关，视瑞利波沿井壁传播时，幅度不会衰减，但它离开井壁向地层传播时近似按指数衰减而向井内传播时，按震荡形式迅速衰减。 制导波---漏泄模式波

地震上认为，漏泄模式波是透过很薄的折射层的首波（P波）

测井上认为，它的产生机理同视瑞利波机理相似，但它是大于第一临界角的入射波产生的全反射纵波与井壁地层相互作用而产生，沿井壁在地层内传播的诱导波。质点运动轨迹：椭圆形，长--传播方向，可视为纵波与横波合成，并以纵波为主要成分的波。 漏泄模式波的幅度对岩石泊松比有一定依赖性，泊松比增加--幅度增加。

8