2019年扬州市邗江区中考数学第一次模拟考试试卷(含答案) 下载本文

(2)“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°;.....................4′ (3)估计这所学校本次听写比赛不合格的 学生人数为:900×(10%+15%+25%)

=450人. .....................6′

.....................8′

22.(1)从中任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率=3.....................2′ 5(2)列表如下: -2 -2 -1 0 1 2 (-1,-2) (0,-2) (1,-2) (2,-2) (-1,0) (-1,1) (-1,2) (0,-1) (1,-1) (2,-1) (0,1) (0,2) (1,0) (1,2) (2,0) (2,1) -1 (-2,-1) 0 1 2 (-2,0) (-2,1) (-2,2) .......6′

共有20种等可能情况,其中在第二象限的点有(-2,1),(-2,2),(-1,1),(-1,2)共4个, ∴点Q(a,b)在第二象限的概率=23.(1)证明:∵DF∥BE, ∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO, ∵O为AC的中点, ∴OA=OC, ∵AE=CF, ∴OA-AE=OC-CF, 1.....................8′ 5即OE=OF,

在△BOE和△DOF中, ∠FDO=∠EBO ∠DFO=∠BEO

OE=OF

∴△BOE≌△DOF(AAS); .....................5′ (2)若OD=1AC,则四边形ABCD是矩形,理由为: 2证明:∵△BOE≌△DOF, ∴OB=OD, ∵OD=1AC, 2∴OA=OB=OC=OD,且BD=AC, ∴四边形ABCD为矩形. .....................10′

24.(略)

25.解:过C点作FG⊥AB于F,交DE于G.

∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,∠ACD为80°, ∴∠ACF=90°+12°﹣80°=22°,

∴∠CAF=68°,.....................4′ 在Rt△ACF中,CF=AC?sin∠CAF≈0.744m,

在Rt△CDG中,CG=CD?sin∠CDE≈0.336m,.....................8′ ∴FG=FC+CG≈1.1m.

故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m......................10′ 26.

证明:(1)连接OA ∵AD与⊙O相切 ∴AD⊥OA ∵□ABCD ∴BC∥AD ∴BC⊥OA

∴AB=AC.....................5′ (2)连接OA、OB

∠O=∠E,由BO=13,sin∠E=BE=12,OF=5, ∴AF=8,BC=24, □ABCD 的面积=192

12,得 13F .....................10′ 27.解:(1)∵3>2,

∴点(3,2)的“绝对点”的纵坐标为3﹣2=1, 则点(3,2)的“绝对点”的坐标为(3,1), 故答案为:(3,1)......................2′

(2)设点P的坐标为(m,n). 当m≥n时,P′的坐标为(m,m﹣n). 若P与P′重合,则n=m﹣n, 又n=4m-1.

(3)当a≥b时,Q′的坐标为(a,a﹣b).

2

因为Q′是函数y=2x的图象上一点, 2

所以a﹣b=2a. 2

即b=a﹣2a .

QQ′=|a﹣b﹣b|=|a﹣2(a﹣2a2)|=|4a2﹣a|,

当a=2时,QQ′的最大值为14......................9′

当a<b时,Q′的坐标为(a,b﹣a). QQ′=|b﹣b+a|=|a|.

当a=2时,QQ′的最大值为2......................11′ 综上所述,Q Q′的最大值为14或2......................12′ 28.

解:(1)由题意,得点B的坐标为(4,-1). ∵抛物线过A(0,-1),B(4,-1)两点,

解得:b=2,c=-1, ∴抛物线的函数表达式为:y=

x2+2x-1......................3′

(2)①∵A(0,-1),C(4,3), ∴直线AC的解析式为:y=x-1.

∵平移前抛物线的顶点为P0,坐标为(2,1),滑动后P的坐标设为(m,m-1), ∴平移前Q对应点A(0,-1),则平移后得到Q(m-2,m-3) ∵平移前A P0=∴平移后PQ=

=AP0.

因为△MPQ为等腰直角三角形,则可分为以下两种情况: 《1》.当PQ为直角边时:MQ=PQ=∴由勾股定理得:PM=4 易证PM∥BC

∵P(m,m-1),∴设M(m, ∴PM=| m-1-(

m2+2m-1)

m2+2m-1) |=4

∴M1(4,-1),M2(-2,-7)...... ..... ...... ...............6′

《2》当PQ为斜边时:PM=QM ∵ PQ=2

∴由勾股定理得:PM=2 ∵P(m,m-1),∴设M(m, ∴PM=| m-1-(∴M3(1+

m2+2m-1)

m2+2m-1) |=2

),M4(1-,-2-).

,-2+

综上所述,所有符合条件的点M的坐标为: