（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°；.....................4′ （3）估计这所学校本次听写比赛不合格的 学生人数为：900×（10%+15%+25%）

=450人． .....................6′

.....................8′

22.（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率=3.....................2′ 5（2）列表如下： -2 -2 -1 0 1 2 （-1，-2） （0，-2） （1，-2） （2，-2） （-1，0） （-1，1） （-1，2） （0，-1） （1，-1） （2，-1） （0，1） （0，2） （1，0） （1，2） （2，0） （2，1） -1 （-2，-1） 0 1 2 （-2，0） （-2，1） （-2，2） .......6′

共有20种等可能情况，其中在第二象限的点有（-2，1），（-2，2），（-1，1），（-1，2）共4个， ∴点Q（a，b）在第二象限的概率=23.（1）证明：∵DF∥BE， ∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO， ∵O为AC的中点， ∴OA=OC， ∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF， 1.....................8′ 5即OE=OF，

在△BOE和△DOF中， ∠FDO＝∠EBO ∠DFO＝∠BEO

OE＝OF

∴△BOE≌△DOF（AAS）； .....................5′ （2）若OD=1AC，则四边形ABCD是矩形，理由为： 2证明：∵△BOE≌△DOF， ∴OB=OD， ∵OD=1AC， 2∴OA=OB=OC=OD，且BD=AC， ∴四边形ABCD为矩形． .....................10′

24.(略)

25.解：过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．

∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，∠ACD为80°， ∴∠ACF=90°+12°﹣80°=22°，

∴∠CAF=68°，.....................4′ 在Rt△ACF中，CF=AC?sin∠CAF≈0.744m，

在Rt△CDG中，CG=CD?sin∠CDE≈0.336m，.....................8′ ∴FG=FC+CG≈1.1m．

故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m．.....................10′ 26.

证明：（1）连接OA ∵AD与⊙O相切 ∴AD⊥OA ∵□ABCD ∴BC∥AD ∴BC⊥OA

∴AB＝AC.....................5′ （2）连接OA、OB

∠O＝∠E，由BO＝13，sin∠E＝BE＝12，OF＝5， ∴AF＝8，BC＝24， □ABCD 的面积＝192

12，得 13F .....................10′ 27.解：（1）∵3＞2，

∴点（3，2）的“绝对点”的纵坐标为3﹣2=1， 则点（3，2）的“绝对点”的坐标为（3，1）， 故答案为：（3，1）．.....................2′

（2）设点P的坐标为（m，n）． 当m≥n时，P′的坐标为（m，m﹣n）． 若P与P′重合，则n=m﹣n， 又n=4m-1．

（3）当a≥b时，Q′的坐标为（a，a﹣b）．

2

因为Q′是函数y=2x的图象上一点， 2

所以a﹣b=2a． 2

即b=a﹣2a ．

QQ′=|a﹣b﹣b|=|a﹣2（a﹣2a2）|=|4a2﹣a|，

当a=2时，QQ′的最大值为14．.....................9′

当a＜b时，Q′的坐标为（a，b﹣a）． QQ′=|b﹣b+a|=|a|．

当a=2时，QQ′的最大值为2．.....................11′ 综上所述，Q Q′的最大值为14或2．.....................12′ 28.

解：（1）由题意，得点B的坐标为（4，-1）． ∵抛物线过A（0，-1），B（4，-1）两点，

∴

解得：b=2，c=-1， ∴抛物线的函数表达式为：y=

，

x2+2x-1．.....................3′

（2）①∵A（0，-1），C（4，3）， ∴直线AC的解析式为：y=x-1．

∵平移前抛物线的顶点为P0，坐标为（2，1），滑动后P的坐标设为（m，m-1）， ∴平移前Q对应点A（0，-1），则平移后得到Q（m-2，m-3） ∵平移前A P0=∴平移后PQ=

=AP0．

因为△MPQ为等腰直角三角形，则可分为以下两种情况： 《1》.当PQ为直角边时：MQ=PQ=∴由勾股定理得：PM=4 易证PM∥BC

∵P（m，m-1），∴设M(m, ∴PM=| m-1-(

m2+2m-1)

m2+2m-1) |=4

∴M1（4，-1），M2（-2，-7）．..... ..... ...... ...............6′

《2》当PQ为斜边时：PM=QM ∵ PQ=2

．

∴由勾股定理得：PM=2 ∵P（m，m-1），∴设M(m, ∴PM=| m-1-(∴M3（1+

m2+2m-1)

m2+2m-1) |=2

），M4（1-，-2-）．

，-2+

综上所述，所有符合条件的点M的坐标为：