24．（本题满分10分）“十九大”之后，某种子站让利给农民，对价格为a元/千克的种子，如果一次购买2千克以上的，超过2千克部分的种子价格打8折．某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10）.请你结合表格和图象：

付款金额（元） 购买量（千克） a 1 7.5 1.5 10 2 12 2.5 b 3 (1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值； (2)、求出当x＞2时，y关于x的函数解析式； (3)、甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额. 25．（本题满分10分）图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．

（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

26．（本题满分10分）如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切． (1) 求证：AB＝AC；

(2) 如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝12，⊙O半径为13，求□ABCD 的面积．

13

27．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），若点A′（m，n′）的纵坐标满足n′=

，则称点A′是点A的“绝对点”．

（1）点（3，2）的“绝对点”的坐标为 ．

（2）点P是函数y=4x-1的图象上的一点，点P′是点P的“绝对点”．若点P与点P′重合，求点P的坐标．

2

（3）点Q（a，b）的“绝对点”Q′是函数y=2x的图象上的一点．当0≤a≤2 时，求线段QQ′的最大值．

28．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=?12

x+bx+c（b，c为常数）的2顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；

（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q

①若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标； ②取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究值；若不存在，请说明理由．

是否存在最大值？若存在，求出该最大

答案

一、选择题

（1）C （2）D （3）A （4）D （5）B （6）C （7）C（8）A 二、填空题

（9）x≠2 （10）3.73521×10（11）3 （12）

11

4（13）3 3（14）8 （15）50o （16）20π（17）(,2)（18）25-2 19.（1）（﹣）﹣1﹣|1﹣3|+2sin60°+（π﹣4）0

3

2

12=-2﹣3+1+2×3+1 2=-2﹣3+1+3+1 =0． .....................4′ （2） ?3x?(x?2)≥6

?4x?1?x?1＞?3?解：由①得x?2.....................1′

由②得x＜4.....................2′

∴此不等式组的解集为2?x?4，.....................3′

整数解为2 , 3 .....................4′

x2?2x?1120.（1-）÷

x?2x?2x?1x?2?=

x?2?x?1?2.....................4′

=

1， .....................6′ x?113?1?． .....................8′

23?1当x=3时，原式=

21.（1）从条形图可知，B组有15人，

从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，

15÷15%=100，100×30%=30，100×20%=20，

∴m=30，n=20； .....................2′