2017-2018邗江区九年级中考数学 第一次模拟考试试卷(含答案)
一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 1．在﹣1，0，2，3四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0
C．2
D．3
2．下列计算，正确的是（ ）
A．a?a?a B．aa?a C．a?a?a D．a2236933??32?a6
3．平面直角坐标系中，点P(1,?2)关于x轴的对称的点的坐标为（ ）
A．(1,2)B．(?1,?2) C．(?1,2) D．(?2,1)
4．一组数据：1,2,2,3，若添加一个数据2，发生变化的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．如图，正三棱柱的主视图为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=32°．分别以A、B为圆心，大于
1AB的长为半径2画弧，两弧交于点D和E，连接DE，交AB于点F，连接CF，则∠AFC的度数为（ ）
A．60° B．62° C．64° D．65°
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7．二次函数y=x+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8
8．如图，两个反比例函数y1=
k13（其中k1＞0）和y2=在第一xx象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、
B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（ ） A．3﹕1 B．2﹕3C．2﹕1 D．29﹕14
二、填空题（本大题共10个小题,每题3分，满分30分） 9．若代数式
3有意义，则x的取值范围是 ． x?210．2017年前三季度，扬州全市实现地区生产总值（GDP）3735.21亿元，3735.21亿元用科学计数法表示为____ 元．
2
11．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）﹣2m+2n的值为_______． 12．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝
2
3，那么tanA等于_______． 513．若一元二次方程x﹣3x+1=0的两根为x1和x2，则x1+x2= ．
14．甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙作40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_______． 15．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_______．
16．圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2． 17．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为_______．
18．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=
42，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径
的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分.）
19．（1）（本题满分4分）计算：（﹣）﹣1﹣|1-3|+2sin60°+（π﹣4）0
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?3x?(x?2)≥6?（2）（本题满分4分）解不等式组?4x?1．并写出它的整数解．
x?1＞?3?
20．（本题满分8分）先化简，再求值：
x2?2x?11（1-）÷，其中x=3．.
x?2x?2
21．（本题满分8分）邗江区某校积极推广“大阅读”工程，举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
22．（本题满分8分）在五张正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀． （1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是 ； （2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率． 23．（本题满分10分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若OD=
1AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论． 2