图1.2 单位体积的质量净流量

方向流出B 面的质量

净流出质量

同理， 方向：

方向：

总净流出：

根据质量守恒原理：

(1.34)

3. 讨论：

含义：单位时间通过固定的单位体积的质量改变量。

大于零表示净流出，质量减少；小于零表示净流入，质量增加。 四．热力学能量方程 热力学能量方程

第三节 大尺度系统运动的控制方程

一． 大气分类 大气运动系统分类 行星尺度大尺度中尺度小尺度

KM KM KM KM

9

二． 引入特征尺度 特征尺度的含义： 特征尺度是表示特定类型运动（如大尺度运动或小尺度运动）的空间范围和时间区间的物理量或其它特性一般大小的一种尺度，也就是用来表示特征值的尺度 例如：

就是特征尺度

制

大尺度系统运动在中纬度地区，特征尺度数量级，采用

三． 运动方程简化

水平方向的运动方程的尺度分析

表1水平运动方程的尺度分析 分量 各项尺度 数量级（米/ ） 表2垂直运动方程的尺度分析 分量 各项尺度 ） g 10 数量级（米/ 10 先看两个水平方向的运动方程，可知：气压梯度力与地转偏向力具有同一量级，它们比其它项大1至3个量级。

10

ⅰ

若保留方程中的最大项，则得到大尺度运动的零级简化方程：

(1.43 1.44)

ⅱ

若保留比最大项小一个量级的项而略去小于两个量级的项，则得到一级简化方程

(1.45 1.46)

式中

称为地转参数。

再看垂直方向的运动方程，可以看出 和 两项最大，其它项比这两项

小得多，所以垂直运动方程的零级，一级以至再精确一些的简化方程均为：

(1.47)

这就是气象学中的静力方程。 四．连续方程的简化

表3连续方程的尺度分析 方程 各项尺度 数量级 零级简化方程位为： 11

五． 热力学能量方程的简化 零级简化方程为：

一级简化方程为：

(1.53)

第四节 \坐标系

(1.55)

一．\坐标系 1.定义：

为了等压面图分析需要，将\系垂直变量改为\系，\系中变量x,y在\系中不变，此坐标系为\系。 2．\系的优越性

①．不用观测空气的密度

②．\系中方程显得复杂，而\系中方程简单

③．为了满足分析等压面的需要，因为实际工作中不分析等高面而分析等压面 3．位势与位势高度 ㈠位势 ①． 定义：单位质量的物体从海平面上升到Z高度克服重力所做的功

②． 表达式：

(1.56)

③． 讨论：等位势面 就是水平面 等位势面与等高面不重合

※ 严格地讲等高面不是水平面 ㈡． 位势高度

1位势米：单位质量空气块上升，克服重力做功，从海平面0上升到几何高度1米处，所具有的能量是

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