(1)应用动量守恒定律解题时要充分理解它的同时性、矢量性，且只需抓住始、末状态，无需考虑细节过程。

(2)应用动量守恒定律的关键是正确地选择系统和过程，并判断是否满足动量守恒的条件。

多个物体组成系统的动量守恒 [例3] (山东高考)如图1-2-3，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：

图1-2-3

(1)B的质量；

(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

[解析] (1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后共同速度为v，v

由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得

2

v

m＋2mBv＝(m＋mB)v 2由①式得 1mB＝m 2

② ①

(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v

③

设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则 1v11

ΔE＝m()2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2

2222联立②③④式得 1

ΔE＝mv02

6

11

[答案] (1)m (2)mv02

26

⑤ ④

善于选择系统和过程是解决这类问题的关键。大体有以下几种情况： (1)有时对系统和过程整体应用动量守恒； (2)有时只对某部分物体应用动量守恒； (3)有时分过程多次应用动量守恒； (4)有时抓住初、末状态动量守恒即可。

(对应学生用书页码P7)

1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是( )

A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒

C．三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒

D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零

解析：选D 由于枪水平放置，故三者组成的系统除重力和支持力(两外力平衡)外，无其他外力，动量守恒。子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，故C项错误；分开枪和车，则枪和子弹的系统受到车对其外力作用，车和枪的系统受到子弹对其外力作用，动量都不守恒。

2．如图1-2-4所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则( )

图1-2-4

A．小木块和木箱最终都将静止

B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

解析：选B 因系统受合外力为零，根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度

一起向右运动，故B正确。

3．在空中水平飞行的爆炸物突然裂成a、b两块，其中质量较大的a块的速度方向沿原来的方向，则( )

A．b的速度方向一定与原运动方向相反 B．落地时，a飞行的水平距离一定比b的大 C．a、b一定同时到达地面 D．a比b先落到地面

解析：选C 爆炸物的总动量在水平方向上守恒，b速度方向可能与原来运动方向相反，也可能相同，b的速度不一定小，A、B均错。a、b两块都从同一高度做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两块一定同时落地，则选项C正确。

4．甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞。碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断( )

A．甲的质量比乙小 C．甲的初动量比乙小

B．甲的初速度比乙小 D．甲的动量变化比乙小

乙v乙－

解析：选C 甲、乙两球碰撞过程中系统动量守恒，规定向右为正方向，则m

m甲v甲＝(m甲＋m乙)v>0，故m乙v乙>m甲v甲，即甲的初动量比乙的小。而甲的动量变化与乙的动量变化是大小相同的，故C正确。

5．(福建高考)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( )

图1-2-5

A．v0－v2 m2C．v0－v2

m1

B．v0＋v2 m2D．v0＋(v0－v2)

m1

解析：选D 火箭和卫星组成的系统，在分离前后沿原运动方向上动量守恒，由动量守m2恒定律有：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得：v1＝v0＋(v0－v2)，D项正确。

m1

6．质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2

水平向左射入木块，要使木块停下来，必须发射子弹的数目为(子弹留在木块内)( )

?M＋m?v2A.

mv1Mv1C. mv2

Mv1

B. ?M＋m?v2mv1D. Mv2

解析：选C 设须发射数目为n，以v1为正方向，由动量守恒定律，得Mv1－n·mv2＝0，Mv1

所以n＝，故选C。

mv2

7．如图1-2-6所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。对A、B、C及弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )

图1-2-6

A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒

C．三球速度相等后，将一起做匀速运动 D．三球速度相等后，速度仍将变化

解析：选BD 因水平面光滑，故系统的动量守恒，A、B两球碰撞过程中机械能有损失，A错误，B正确；三球速度相等时，弹簧形变量最大，弹力最大，故三球速度仍将发生变化，C错误，D正确。

8．如图1-2-7所示，一平板车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上左右两端。当两人同时相向而行时，发现小车向左移动。则( )

图1-2-7

A．若两人质量相等，必定是v甲＞v乙 B．若两人质量相等，必定是v乙＞v甲 C．若两人速率相等，必定是m甲＞m乙 D．若两人速率相等，必定是m乙＞m甲

解析：选AC 取甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒。由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量。当两人质量相等时，必定是v甲＞v乙，所以选项A正确、B错误。若两人速率相等，则必

图1-2-8