图1-3
(1)滑块P刚滑上乙车时的速度大小；
(2)滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离为多大？ [解析] (1)设滑块P刚滑上乙车时的速度为v1，此时两车的速度为v2，对整体应用动量守恒定律和能量守恒定律有：
mv1－2m1v2＝0
111
E0＝mv12＋m1v22＋m1v22
222解得：v1＝4 m/s。
(2)设滑块P和小车乙达到的共同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为L，对滑块P和小车乙应用动量守恒定律和能量守恒定律有：
mv1－m1v2＝(m＋m1)v
111
μmgL＝mv12＋m1v22－(m＋m1)v2
2225
解得：L＝ m。
35
[答案] (1)4 m/s (2) m
3
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列说法中正确的是( )
A．物体的动量变化，其速度大小一定变化 B．物体的动量变化，其速度方向一定变化 C．物体的速度变化，其动量一定变化 D．物体的速率变化，其动量一定变化
解析：选CD 由p＝mv可知，物体的动量与质量的大小、速度的大小(速率)和方向三
个因素有关，只要其中的一个因素变化或它们都变化，p就变化。
2．质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由4 m/s变成6 m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是( )
A. 4 kg·m/s C. 20 kg·m/s
B. 10 kg·m/s D. 12 kg·m/s
解析：选AC 若两个速度同向，则Δv＝2 m/s，若两个速度反向，则Δv＝10 m/s，即可判断动量的变化可能为4 kg·m/s或20 kg·m/s。
3．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( ) A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
解析：选C 由动量守恒的条件知C正确。D项中所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒。
4．在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg的小球以5.0 m/s的速度向前运动，与质量为3.0 kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝4.2 m/s，则( )
A．碰撞后球的速度为v球＝－1.3 m/s
B．v木＝4.2 m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生 C．v木＝4.2 m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来
D．v木＝4.2 m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定 解析：选B 根据动量守恒定律，m1v＝m1v1＋m2v2，即0.2×5.0＝0.2v1＋3.0×4.2得：v1＝－58 m/s，这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了。
5．如图1所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m静止，放在光滑水平面上，一质量也是m的铁块，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将( )
图1
A．以速度v做平抛运动 B．以小于v的速度做平抛运动 C．静止于车上
D．自由下落
111
解析：选D 由动量守恒：mv＝mv1＋mv2，由机械能守恒：mv2＝mv12＋mv22，解
222得v1＝0，v2＝v，故D正确。
6．A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA>mB，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定( )
A．碰前A的动量与B的动量大小相等 B．碰前A的动量大于B的动量
C．若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量 D．若碰后B的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量
解析：选C 若碰后A球静止，则B球一定反弹，故有A球的动量大于B球的动量；若碰撞后B球静止，则A球一定反弹，有B球的动量大于A球的动量，故C正确。
7．质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动。与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为( )
12
A．vA＝v0 vB＝v0
3315
C．vA＝v0 vB＝v0
48
27
B．vA＝v0 vB＝v0
51035
D．vA＝v0 vB＝v0
816
解析：选AC 两球发生对心碰撞，应满足动量守恒及能量不增加，且后面的物体不能与前面物体有二次碰撞，故D错误。根据动量守恒定律可得，四个选项都满足。但碰撞前1
总动能为mv02，而碰撞后B选项能量增加，B错误，故A、C正确。
2
8.如图2所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上。如果物体A被3
水平速度为v0的子弹射中并留在物体A中，已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹
41
的质量是物体B的质量的，则弹簧被压缩到最短时A的速度为( )
4
图2
v0
A. 12v0C. 4
解析：选B 设mB＝m，
v0B. 82v0D. 3
113
则有：mv0＝(m＋m)vA；
444
mvA＝2mv共(A、B等速时弹簧最短)， 1
解得v共＝v0。
8
9．如图3所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2
分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0，如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )
图3
A．m1、m2系统动量不守恒
1
B．弹簧最长时，其弹性势能为m2v02
2m2v0
C．m1、m2速度相同时，共同速度为 m1＋m2D．m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒
解析：选CD 两球组成系统所受合力为零，则动量守恒，包含弹簧在内的系统在整个过程中没有能量损失，故机械能守恒。当弹簧伸长最长时两小球速度相同。
10．(全国大纲卷)一中子与一质量数为A(A＞1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )
A＋1A. A－14AC. ?A＋1?2A－1B. A＋1?A＋1?2D. ?A－1?2解析：选A 中子和原子核发生弹性正碰，动量守恒、能量守恒，则mv＝mv1＋Amv2，vA＋1121212
mv＝mv1＋Amv2，联立方程可得：＝，选项A正确，选项B、C、D错误。 222v1A－1
二、填空题(本题共2小题，共14分。把答案填在题中横线上，或按题目要求作答) 11．(4分)质量为M的气球下面吊着质量为m的物体以速度v0匀速上升，突然吊绳断裂，当物体上升速度为零时，气球的速度为________。(整个过程中空气浮力和阻力的大小均不变)
解析：气球与物体匀速上升，重力、阻力、浮力平衡，系统所受合力为零，吊绳断裂后，