第1节

碰__撞

(对应学生用书页码P1)

一、碰撞现象 1．碰撞

做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，运动状态发生改变的过程。 2．碰撞特点

(1)时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短。

(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力。

(3)位移特点：在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置。

试列举几种常见的碰撞过程。

提示：棒球运动中，击球过程；子弹射中靶子的过程；重物坠地过程等。 二、用气垫导轨探究碰撞中动能的变化 1．实验器材

气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。 2．探究过程

(1)滑块质量的测量仪器：天平。

(2)滑块速度的测量仪器：挡光条及光电门。 (3)数据记录及分析，碰撞前、后动能的计算。 三、碰撞的分类

1．按碰撞过程中机械能是否损失分为：

(1)弹性碰撞：碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′。

(2)非弹性碰撞：碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。

Ek1′＋Ek2′＜Ek1＋Ek2。

(3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。

2．按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为： (1)对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。

(2)非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。(高中阶段只研究正碰)。

(对应学生用书页码P1) 1.探究方案

方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。

Δx

(2)速度的测量：v＝，式中Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块(挡

Δt光片)经过光电门的时间。

(3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。

方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量。

(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。 (1)质量的测量：用天平测量。

Δx

(2)速度的测量：v＝，Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。Δt为小车

Δt经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出。

2．实验器材

方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。

方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。 3．实验步骤

探究一维碰撞中的不变量 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： (1)用天平测相关质量。 (2)安装实验装置。 (3)使物体发生碰撞。

(4)测量或读出相关物理量，计算有关速度。 (5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)。

(6)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量。 (7)整理器材，结束实验。 4．数据处理

为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格

质量 碰撞前 m1 v1 mv 2碰撞后 m1 v1′ m2 v2′ m2 v2 速度 m1v1＋m2v2 m1v12＋m2v22 v1/m1＋v2/m2 m1v1′＋m2v2′ m1v1′2＋m2v2′2 v1′/m1＋v2′/m2 mv v m

经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

1．如图1-1-1所示为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置，遮光片D在运动过程中的遮光时间Δt被光电计时器自动记录下来。在某次实验中，滑块1和滑块2质量分别为m1＝0.240 kg、m2＝0.220 kg，滑块1运动起来，向着静止的导轨上的滑块2撞去，碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时，光电计时器自动记录下来的时间Δt＝110.7 ms。碰撞之后，滑块1和滑块2粘连在一起，挡光片通过光电门的时间Δt′＝214.3 ms，已知两滑块上的挡光板的宽度都是Δx＝3 cm，问：

图1-1-1

(1)碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立吗？

(2)碰撞前后两滑块各自的质量与速度平方乘积之和相等吗，即m1v12＋m2v22＝m1v′12

＋m2v2′2成立吗？

解析：(1)因为滑块遮光片的宽度是Δx，遮光片通过光电门的时间是Δt，所以滑块速度3×10－2ΔxΔx可用公式v＝求出。碰撞之前，滑块1的速度v1＝＝ m/s＝0.271 m/s

ΔtΔt110.7×10－3

碰撞之前，滑块2静止，所以v2＝0 碰撞之后，两滑块粘连在一起

3×10－2Δx

v1′＝v2′＝＝ m/s＝0.140 m/s

Δt′214.3×10－3m1v1＋m2v2＝0.240×0.271 kg·m/s＝0.065 kg·m/s

m1v1′＋m2v2′＝(0.240＋0.220)×0.140 kg·m/s＝0.064 kg·m/s 所以，在误差允许范围内， m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立。 (2)碰撞之前：

m1v12＋m2v12＝0.240×0.2712 J＝0.018 J 碰撞之后：

m1v1′2＋m2v2′2＝(0.240＋0.220)×0.1402 J＝0.009 J 可见m1v12＋m2v22＞m1v1′2＋m2v2′2 答案：(1)成立 (2)不成立

对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解 1.碰撞中能量特点：碰撞过程中，一般伴随机械能的损失，即Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2，其中，碰撞过程中，无机械能损失的碰撞为弹性碰撞。

2．弹性碰撞：若两球碰撞后形变能完全恢复，并没有能量损失，碰撞前后系统的动能相等，这类碰撞称为弹性碰撞。

3．非弹性碰撞：若两球碰后它们的形变不能完全恢复原状，一部分动能最终转化为内能，碰前碰后系统的动能不再相等，这种碰撞叫做非弹性碰撞。如果碰撞后二者成为一个整体，系统的动能损失得最多，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。