100?t?2?x) (SI) 1．3410：一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y?0.05cos((1) 求此波的振幅、波速、频率和波长；

(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度； (3) 求x1 = 0.2 m处和x2 = 0.7 m处二质点振动的相位差。 2．5319：已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos?(4t?2x) (SI)。 (1) 求该波的波长?，频率??和波速u的值；

(2) 写出t = 4.2 s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；

(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t。 3．3086：一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，波的角频率? = 7? rad/s.当t = 1.0 s时，x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动。设该波波长? >10 cm，求该平面波的表达式。

4．3141：图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求： (1) 该波的波动表达式；

y (m) (2) P处质点的振动方程。 y (m) y (m) 0.5 O 1 u t = 2 s 2 x (m) O -0.04 u = 0.08 m/s x (m) 0.60 P 0.20 0.40 A2A t=0 80 t=2 s x (m) 160 O

20 5206图

3141图 3142图

5．3142：图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻的波形图。已知波速为

u，求：

(1) 坐标原点处介质质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式。

6．5200：已知波长为??的平面简谐波沿x轴负方向传播。x = ? /4处质点的振动方程为

y?Acos2???ut (SI)

(1) 写出该平面简谐波的表达式；(2) 画出t = T时刻的波形图。

7．5206：沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时刻的波形曲线如图所示，设波速u = 0.5 m/s。 求：原点O的振动方程。

8．5516：平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2 cm，频率为 50 Hz，波速为 200 m/s。在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求x = 4 m处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s时的振动速度。

9．3078：一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为? ，波速为u。设t = t＇时刻的波形曲线如图所示。求：(1) x = 0处质点振动方程；(2) 该波的表达式。

10．3099：如图所示，两相干波源在x轴上的位置为S1和S2，其间距离为d = 30 m，S1位于坐标原点O。设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。

x1 = 9 m 和x2 = 12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两

波源间最小相位差。

11．3476：一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为 y?Acos2?(?t?x/?)，而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为 y?2Acos2?(?t?x/?)，求：

(1) x = ? /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = ? /4 处介质质点的速度表达式。

12．3111：如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。波由P点反射，OP= 3? /4，DP= ? /6。在t = 0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射波与反射波的合振动方程。（设入射波和反射 y 波的振幅皆为A，频率为?。） u

O t=t′ x 3078图

O x1 x2 x S1 S2 d 入射 O B x D P 反射 C 3099图

3111图

一、选择题：

1．3147：B；2．3407：D；3．3411：C；4．3413：A；5．3479：A；6．3483：C；

7．3841：B；8．3847：D；9．5193：B；10．5513：C；11．3068：D；12．3071：D；

13．3072：A；14．3073：C；15．3152：C；16．3338：D；17．3341：A；18．3409：D；

19．3412：A；20．3415：D；21．3573：C；22．3575：A；23．3088：B；24．3089：C；

25．3287：D；26．3289：B；27．3295：D；28．3433：D；29．3434：C；30．3101：B；

31．3308：B；32．3309：C；33．3591：D；34．3592：D；35．5523：A；36．3112：B 二、填空题：

1．3065： 0.233m

2．3075： 125 rad/s； 338m/s； 17.0m

3a??0.2?2cos?t(??x)23．3342： (SI)

11y?2?10?3cos(200?t??x??)22 (SI) 4．3423：

5．3426： 5.0 ×104 2.86×10-2 m 1.43×103 m/s 6．3441： 7．3442：

Acos?[t?2?x?L?4?]?

Acos[2?(tx2Ltx2L?)?(????2?)]Acos[2?(?)?(????2?)]T?? 或 T??

4?(t?2?x) 8．3572： 0.1cos9．3576： a/b

10．3852： 2 cm； 2.5 cm； 100 Hz； 250 cm/s

11．3853： 0.6m； 0.25m 12．5515： 3； 300 13．3062： ?????

165?(t?x/330)??] (SI) ??．????：??? y?0.10cos[?[t?(1?x)/u]??} (SI) 15．3077： y?Acos{16．3133： 17．3134：

y2?Acos2?[(?t?y?Acos2?[(?t?L1?L2?)??]； x??L1?k? ( k = ? 1，? 2，…)

x?L?Lk)?]t1???2； ???， k = 0，?1，?2, …

?t/T??]； y2?Acos2[?(t/T?x/?)??] 18．3136： y1?Acos2[11yP?0.2cos(?t??)22 19．3330：

t??)20．3344： yP?0.04cos?( (SI)

2y?Acos2?[?(t?t0)?1?]2 21．3424： 3?222．3608：

??23．3294： 2?24．3301：

Sw

L?2r2A12?A2?2A1A2cos2?(?)

25．3587： 2A 26．3588： 0 27．3589： 0

28．5517： 2k?? + ? /2， k = 0，±1，±2，…； 2k?? +3 ? /2，k = 0，±1，±2，

st 或 y1?2Acos?(t??) v?2Asin?t 29．3154： y1??2Aco?11??]cos(2??t??)?22 或 x30．3313：

y?2Acos[2?y?2Acos[2?11x1??]cos(2??t??)y?2Acos2?[??]cos2?(?t)?22 或 ?2

x11x?(k?)?22，k = 0，1，2，3，… 31．3315：

32．3487： ?