江西省高考数学二轮复习 小题精做系列专题03

一、选择题

1．已知集合A?{?1,1,2,3}，B?{x?Rx?x?1?1}，则右边韦恩图中阴影部分所表示的集合为( )

A.{?1,1} B.{3} C.{2,3} D. {1,2,3} 【答案】D 【解析】

试题分析：B?{x?Rx?1},则AIB?{?1},阴影部分表示的集合为{1,2,3}，选D. 【考点定位】1.绝对值不等式的解法；2.集合的运算.

2．设a,b,c,d?R，则“a?b,c?d”是“ac?bd”成立的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】

4．已知复数

z?2i1?i，则z的共轭复数z是( )

A.1?i B.1?i C.i D.?i 【答案】A 【解析】

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试题分析：∵z?2i(1?i)2i＝＝1?i，∴z?1?i，故选A． 1?i(1?i)(1?i)【考点定位】1、复数的运算；2、共轭复数． 5．在复平面内，复数z?5i的对应点位于( ) 2?iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限角 D.第四象限

B、C的对边分别是a、b、c，且?A?2?B，则6．在?ABC中，角A、A．

sinB等于（ ） sin3Bacbb B． C． D． cbca【答案】D 【解析】

试题分析：?C????A??B???3?B，所以sinC?sin(??3B)?sin3B，

sinBsinBb??.

sin3BsinCc【考点定位】三角形的内角和，正弦定理. 7．函数f(x)?Asin(?x??)（其中A＞0，|?|?象，则只需将g(x)=sin2x的图象（ ）

?2）的图象如图所示，为了得到f(x)的图

A. 向右平移

??个长度单位 B. 向左平移个长度单位 66??个长度单位 D. 向左平移个长度单位 33答

案

】

B

C. 向右平移【

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8．已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量AB在CD方向上的投影为( ) (A)3232315315 (B) (C)- (D)- 2222【答案】A

【解析】AB=(2,1), CD=(5,5),设AB,CD的夹角为θ,则AB在CD方向上的投影为|AB|cos θ=

AB?CDCD=1532=.故选A. 252【考点定位】向量的坐标运算及向量的投影.

9．等比数列?an?中，a2?1，a8?64，则a5?（ ） A.8 B.12 C.8或?8 D.12或?12

10．从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a，从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b，则向量

m?(a,b)与向量n?(1,?1)垂直的概率为

（A）

1111 （B） （C） （D） 6342【答案】A 【解析】

试题分析：由题意可知m?(a,b)有：

(2,1),(2,3),(2,5),(3,1),(3,3),(3,5),(4,1),(4,3),(4,5),(5,1),(5,3),(5,5).共12个. m?n即m?n?0,所以a?1?b?(?1)?0,即a?b，有(3,3)，(5,5)共2个满足条件.

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故所求概率为

1. 6【考点定位】古典概型

11．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为（ ）

A．133 B． C．1 D．

224【答案】B 【解析】

12．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( ) A．若l⊥α，α⊥β，则l?β B．若l∥α，α∥β，则l?β C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β 【答案】C

【解析】选项A中也可以l∥β，选项B中也可以l∥β，选项D中也可以l?β，l∥β或l与β斜交．

【考点定位】空间直线与平面的位置关系.

13．已知F1、F2为双曲线C:x-y=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为( ) (A)2

2

36 (B) (C)3 (D)6 22 - 4 -