例6 图示电路原已稳定，t=0时将开关S闭合。已知：R1=6?，R2=3?，C=1F，US=9V。求S闭合后的i(t)和u(t)。

i+USR1CR2S+u－－

解：

uC(0?)?uC(0?)?US?9 V

i(0?)?0 i(?)?US?1 AR1?R2

??(R1//R2)C?2 s

i(t)?1?e?0.5t A

五、 磁路与变压器 1、 2、

例1 电阻RL=8?的扬声器，通过输出变压器接信号源,设变压器的原边绕组N1=500匝，副边绕组N2=100匝。求：(1)扬声器电阻换算到原边的等效电阻；(2)若信号源的有效值US=10V，内阻R0=250?。输出给扬声器的功率；(3)若不经过输出变压器，直接把扬声器接到信号源上，扬声器获得的功率。

单相变压器的电压、电流、阻抗变换。 三相变压器的变比、额定值。

2解： (1)R??KRL?(N12)RL?200 ? N2

US)2R??98.8 mW (2)P?(R0?R?(3)P?(

US)2RL?12 mW

R0?RL例2 某三相变压器，原边绕组每相匝数N1=2080匝，副边绕组每相匝数N2=80匝，如果原边绕组端加线电压U1=6000V。求：(1)在?/?接法时，副边绕组端的线电压和相电压；(2)在?/?接法时，副边绕组端的线电压和相电压。 解：(1)K?N1?26 N2

U2l?U2P?(2)U1P?U1lKU2l3?230 V ?133 V

U1l6000??3464.1V 33U2P?U1PK?133 V

U2l?U2P?133 V

例3 某变压器有两组原边绕组，每组额定电压为110V，匝数为440匝，副边绕组的匝数为80匝，频率f=50Hz。求：(1)原边绕组串联使用，原边加上额定电压时，变压器的变比、副边输出电压及磁通?m；

(2)原边绕组并联使用，原边加上额定电压时，变压器的变比、副边输出电压及磁通?m。 解：(1)

K=2?440?11 80

U1220U2???20 V

K11Φm?U220220??0.00113Wb4.44f?2N?4.44?50?2?440 (2)

440K??5.5

80U2?U1110??20 V K5.5Φm?U110110??0.00113Wb4.44f?N?4.44?50?440

例4 电路如图所示，一交流信号源US=38.4V，内阻R0=1280?，对电阻RL=20?的负载供电，为使该负载获得最大功率。求：(1)应采用电压变比为多少的输出变压器；(2)变压器原，副边电压、电流各为多少；(3)负载RL吸取的功率为多少。

i1R0+US－RLi2

解：(1)若负载获得功率最大，必须阻抗匹配

RL??R0?1 280? 变比

K?RL??RLR0?8 RL

(2)原边电压U1?副边电压U2?副边电流I2?原边电流I1?USRL??19.2 V

R0?RL?U1?2.4 V K

U2?0.12 A RLI2?0.015 A K2PL?I2RL?0.288 W

例5 SL－50/10型三相配电变压器，额定容量SN?50 kVA，原边额定电压U1N?10 kV，副边额定电压U2N?0.4 kV，额定运行时，铁损耗

?PFe?350 W，满载时钢耗?PCu?1 200 W，???0接法。求：(1)原、副

边绕组额定相电压和相电流；(2)设负载功率因数为0.8(滞后)，求额定负载下变压器的效率。 解：(1)原边绕组相电压U1p?U1l3?5 780?5.78 kV

原边绕组相电流I1 p?I1 l?副边绕组相电压U2p?U2 l3SN3U1 l?2.88 A

?230.68V