解：1)tan??Q?0.73 ??36.25o PP??cos???0.81

SU222022)R???6.45? 3P7.5?10U22202XL???8.8?

Q5.5?103

L?XL??8.8?28mH 314 例

2

图示电路中，u?102sin(1 000t?60o)V，

uC?52sin(1 0ot0?300)V，容抗XC=10?。求无源二端网络N的复阻

抗Z及有功功率P，并画出相量图(含电流及各电压)。

C++uuCi－N+uN－－

解

??U??U??10?600?5??300?11.2?86.50UNCo?U5??300C??I??0.5?60 o?jXc10??90

ZN?U11.2?86.500N???22.4?26.5?20?j10Ω 0?I0.5?60P?I2R?0.52?20?5W

.U .I.UN

.UC

例3 在图示电路中，已知u?2202sin314tV，i1支路P1＝100W，i2支路P2＝40W，功率因数?2＝0.8。求电路的电流i，总功率P及功

?，I?的相量图。 ?，I?，I率因数?，并画出U12i+ui1R1R2i2C－

I1?I2?P1100??0.45A U220P240??0.23A U?2220?0.8??0.23?36.90A I2

?2?36.90??I??I??0.45?00?0.23?36.90?0.65?12.50A I12i?0.652sin(314t?12.5?)A

??cos12.5o?0.976

P?P1?P2?100?40?140W

.I2 .I? .I1.U

例4 在图示电路中，R=25?，C=2?F，该电路在f=1000Hz时发生谐振，且谐振时的电流Io=0.1A。：(1)求L及u，uL，uC；(2)若电源电压有效值不变，但频率f=500Hz，求电路的功率P，此时电路呈何性质？

u R i C

L 解：(1)谐振时?Io?

L?1URC?U?IoR?2.5V ?0.0127H

?2?fo?2

??I?jX?7.98?900V ULoL???U??7.98??900A UCLu?2.52sin6280t?0oVuL?7.982sin6280t?90oV uC?7.98(2)o??2sin?6280t?90?V??

f?500Hz 时 XC?XLUC?UL，电路呈容性 UR??XL?XC?22I??0.02A

P?I2R?0.01W三、 三相交流电路 1、

在星接和角接对称负载电路中：线电压与相电压、线电流

与相电流的关系及功率的计算；当一相或一线断路时，各线、相电流的变化。 2、

三相四线制电路的计算、中线的作用；三角形联接电路的

计算。

例6 线电压Ul=220V的对称三相电源上接有两组对称三相负载，一组是接成三角形的感性负载，每相功率为4.84kW，功率因数cosφ=0.8；另一组是接成星形的电阻负载，每相阻值为10?，如图所示。求各组负载的相电流及总的线电流。

ABC .IA .IB .ICRRZZZR 解：(1)对?接

负载相电流：IP?P4.84?103???27.5A UPcos?220?0.80?＝36.8（感性）

??220?00V设UAB

??27.5??36.80A IAB??47.6??66.80A A线电流IAΔ

220?U?(2)对?接负载：IAY?P?R3??30o10?12.7??300A

负载相电流IP ??12.7A

??I??I??58.29??59.20A A相总线电流IAAΔAY各相总的线电流为58.29A

例7 对称三相电路的有功功率P?3UlIlcos?，功率因数角?为( )。

(a) 相电压与相电流的相位差角

(b) 线电压与线电流的相位差角 (c) 阻抗角与30?之差