一．选择题（共10小题）

2015

1．（2015?遵义校级一模）已知i是虚数单位，则复数z=i的虚部是（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣i

23

2．（2015?安庆校级三模）设i是虚数单位，则复数1﹣2i+3i﹣4i等于（ ） A．﹣2﹣6i B．﹣2+2i C．4+2i D．4﹣6i 3．（2015?广西校级学业考试）实数x，y满足（1+i）x+（1﹣i）y=2，则xy的值是（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 4．（2015?泉州校级模拟）如果复数z=a2+a﹣2+（a2﹣3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（ ） A．﹣2 B．1 C．2 D．1或﹣2 5．（2015?潍坊模拟）设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=2，则复数的虚部为（ ） A．

B．

C．±1

D．

6．（2015?浠水县校级模拟）已知复数z与（z+2）2﹣8i是纯虚数，则z=（ ） A．﹣2i B．2i C．﹣i或i D．2i或﹣2i 7．（2015?新课标II）若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．（2015?南平模拟）已知x，y∈R，i为虚数单位，且yi﹣x=﹣1+i，则（1﹣i）x+y的值为（ ） A．2 B．﹣2i C．﹣4 D．2i 9．（2015?宜宾模拟）在复平面内，复数3﹣4i，i（2+i）对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为（ ）

A．﹣2+2i B．2﹣2i C．﹣1+i D．1﹣i 10．（2015?上饶校级一模）已知i为虚数单位，a∈R，若a2﹣1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a﹣2）i 在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．填空题（共5小题） 11．（2015?岳阳二模）已知z=x+yi，x，y∈R，i为虚数单位，且z=（1+i）2，则ix+y= ． 12．（2015春?常州期中）计算i+i2+…+i2015的值为 ． 13．（2015春?肇庆期末）从{0，1，2，3，4，5} 中任取2个互不相等的数a，b组成a+bi，其中虚数有 个． 14．（2015?泸州模拟）设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z= ． 15．（2014?奎文区校级模拟）设O是原点，向量对应的复数是 ． 三．解答题（共8小题）

17．（2015?赫章县校级模拟）已知复平面内平行四边形ABCD，A点对应的复数为2+i，向量数为1+2i，向量

对应的复数为3﹣i．

对应的复

、

对应的复数分别为2﹣3i，﹣3+2i，那么，向量

（1）求点C，D对应的复数；

（2）求平行四边形ABCD的面积． 18．（2015春?蠡县校级期末）实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：

（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？

19．（2015春?海南校级期末）已知m∈R，复数z=+（m2+2m﹣3）i，当m为何值时，

（1）z为实数？ （2）z为虚数？ （3）z为纯虚数？ 20．（2015春?澄城县校级期中）已知x2﹣y2+2xyi=2i，求实数x、y的值．

21．已知（4x+2y﹣1）+（x+y+3）i=﹣3+4i，其中x，y∈R，若z=x+yi，求|z|． 22．（2015春?临沭县期中）已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为1+2i、﹣2+6i，且O是坐标原点，OA∥BC．求顶点C所对应的复数z． 23．（2014春?砀山县校级期中）在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为i，1，4+2i．过A、B、C作平行四边形ABCD．求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长．