学生可能有两种计算方法： 42方法一：÷2=0.8÷2=0.4= 5544?22方法二：÷2== 555交流时，让学生说说每种计算方法的思路：方法一是转化的思想，将分数除法转化成小数除法计算，最后将结果化成分数；方法4111二是把看成是4个，把4个平均分成2份，每份就是2个，55552也就是。 54.提问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不尽怎么办？ 学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。 5.组织交流。 44计算÷2时，还可以这样进行思考：把平均分成2份，每554141份就是的，也就是×。教师结合学生的汇报交流进行板书： 525244142方法三：÷2=×== 55210546.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸5的几分之几？ （1）学生独立列出解决问题的算式：（2）选择算法。 学生通过观察发现：“0.8÷3”除不尽，“4÷3”也除不尽，因此方法一与方法二都不适用，应该选择方法三进行计算。 （3）学生独立进行计算。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （4）组织交流。 441把平均分成3份，取其中的1份，也就是求的是多少。 5534414板书：÷3=×= 553157.比较三种方法，进行方法优化。 组织学生对三种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法三是运用转化的思4÷3。 5想把分数除法转化为以前学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。 8.总结分数除以分数的计算方法。 议一议：怎样计算分数除以整数？ 先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。 （如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数？这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。） 板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 三、反馈完善 1.教材第30页“做一做”。 这道题的两个小题都是结合分数除以整数计算方法的练习，体现了计算的过程。练习时，可以让学生独立完成。 2.教材第34页“练习七”第1题。 先让学生独立在教材上填空，再让学生说说，根据什么得出除法算式。 3.教材第34页“练习七”第2题。 先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业 《补》 【教后反思】 课题 单元 第三单元 课型 分数除法 新授 课时 第2课时 总第 课时 1.在解决具体问题的过程中，理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 2.在经历探索一个数除以分数的计算方法的过程中，培养学生迁移转化、分析推教学目标 理的能力。 3.通过相互交流、相互评价，培养学生分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。 教学重点 理解并掌握一个数除以分数的计算方法。 教学难点 理解一个数除以分数的算理。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、谈话导入 1.口头列式，并说说数量关系。 红红5分钟走了200米，平均每分钟走多少米？ （200÷5 速度=路程÷时间） 2.填空。 211时有（ ）个时，1时有（ ）个时。 3353.口算，并说说分数除以整数的计算方法。 13÷3 ÷6 45[分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。] 4.导入课题。 我们已经学习了除数是整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课，我们就来学习除数是分数的分数除法。 二、探索新知 1.理解题意，列出算式。 （1）投影出示例题2。 255小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？ 3612（2）阅读与理解。 学生读题，说说题目的意思： 2①小明小时走了2km； 3 修改调整 ②小红55小时走了km； 612③问题是比较谁的速度快。 （3）列出算式，并说说是根据什么数量关系来列算式的。 255板书：2÷ ÷ （速度=路程÷时间） 36122.探索整数除以分数的计算方法。 2（1）2÷怎么计算呢？ 3启发学生画线段图进行分析。 师生共同完成线段图：先画一条线段表示1小时走的路程（边2说边画），怎样表示小时走了2km这个条件？ 32（将线段图平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路3程。） （2）交流理解思路。 2指着图启发：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？3可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。 1（根据学生的回答把线段图补充完整。先求小时走的千米数，3111也就是求2的，即2×；再求3个小时走的千米数，即：2×2231×3。） 2（3）探索计算方法。 2132÷=2××3=2×=3（km） （根据乘法结合律） 32211提问：2×是图上的哪一段，表示什么？（表示小时走了231km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（表示1小时走了3km） 2求1小时走的路程，现在我们又发现，33232×也可以求1小时走的路程，所以2÷=2×。 232启发：刚才我们用2÷观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。