解：2FSK的信号带宽为：

近似为：B?2fS?2RB?600Hz

B2FSK?f2?f1?2fS?2180?980?2?300?1800Hz（2）因为在二进制中，Pb=Pe,而Pe取决于带通滤波器输出端的信噪比r，由于FSK接受系统中上下支路带通滤波器的带宽

它仅是信道有效带宽3000Hz 的1/5，故噪声功率也减小为1/5,因而带通滤波器输出端的信噪比r比输入信噪比提高了5倍，又由于接收端输入信噪比为6dB，即4倍，所以r=5*4=20

1111包络检波时：Pb?Pe?e?r/2=e?20/2同步检波时：Pb?Pe?e?r/2?e?20/2?222?r2?3.14?2012，已知m(t)是频带限制在

fm?3.4KHz内的低通信号，以

和所需的最小信道带宽；

（3）如果对m(t)中的800Hz正弦波进行?M编码，并给定信号幅度与量化间距之比为的抽样频率

1?Ts的间隔进行理想抽样得ms(t)（1）试证明下图中的2fmA??40/?，试求不发生斜率过载

fs?M，最小信道带宽和量化信噪比。

?jwTss0(t)?m(t)

（2）如果对ms(t)进行8位PCM线性编码，求平均量化信噪比

解：依题意H1(w)?1?e，H2(w)?1。jw???111?jwTs?jwTs?S0(w)?MS(w)H1(w)H2(w)???(1?e)?M(w?nwS)?(1?e)?M(w?nwS)TsjwjwTsn???n???当Ts→0，n=0时，上式近似于M（w）,所以S0(t)?m(t) （2）

则

fS?m?B?mS()pcm?216?65548.Rb?2lfm?2?8?3.4?54.4kb/s N13，某信源的符号集由A,B，C，D,E组成，设每一符号独立出Rb?27.2KHz 。?Bpcm?现，某出现概率分别为 2（3）若不发生过载，要求AWk?6

AWK40??2??800?64KHz，6?R?MfS?b?S?m?32KHz，()PCM?22?1?4

N22fS?m.

M 1/4,1/8,1/8,3/16,5/16,试求该信源符号的平均信息量。 解

11113355H(x)???P(xi)log2P(xi)??log2?log2?log2?log2?2.23(bit/符号)448816161616i?114 已知某线性分组码监督矩阵为

a6a5a4a3a2a1a000000000000011110011001101110111000111000111101001111010a6a5a4a3a2a1a0111111110000111100110011010101011100001110101010100 11001?1110100?H=?1101010?,列出所有许用码组，若接受码为????1011001??1101101，请判断有无错码，如有请利用校正子正确译码。 解：H为典型阵形式[P,Ir],n=7,r=3,k=4

?1?1110??1??7?P??1101?,Q?P???1??1011????0?1?0生成矩阵：G=[IKQ]???0??001000010110100011?,0??1??1?111011011? 0??1??1??S1?a6?a5?a4?a2?由H得：?S2?a6?a5?a3?a1，由接收码1101101得

?Sa?a?a?a430?3?6S1?1,S2?1,S3?1

错码位：为a6，即正确译码为：0101101

5

所有码组如下：

15已知模拟信号抽样值得概率密度p（x）如图所示

（1）如果按4电平均量化，试计算信号与量化噪声功率比； （2）如果按8电平进行均匀量化，试确定量化间隔和量化电平；

（3）如果按8电平进行非均匀量化，试确定量化信号电平等概的非平均量化区间。

解：（1）依题意可得分层电平：

X1??1,X2??0.5,X3?0,X4?0.5,X5?1

量化电平为：Y1??0.75,Y2??0.25,Y3?0.25,Y4?0.75,

可求得信号功率为：

S??1212)dx?1?1xp(x)dx?2?0x(1?x6

量化噪声功率为：

4NXq???Xi?1i(Xi?Yi)=2[

t?1?0.5?0.25)2(1?x)dx??120(x0.5(x?0.75)(1?x)dx]=148 所以此时的信号与量化噪声功率比为：SNRq?S/Nq?8

（2）量化间隔为：??2/8?1/4

量化电平分别为：-7/8, -5/8, -3/8, -1/8, 1/8, 3/8, 5/8,

7/8.

(3)设分层电平分别为 ：

?1,?X1,?X2,?X3,0,X3,X2,X1,1

??1(1?X211)?依题意可得下列方程：?28??12(1?X22 2)??8??123?2(1?X3)?8解之得：

X2?21?0.5,X2?2?0.29,X2?33?2?0.13 量化电平为相邻分层电平的平均值，依次为：-0.75,-0.4,-0.21,-0.07,0.07,0.21,0.4,0.75

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