第一套
1. 下列物理量中，有量纲的数为（ ）
a) A．佛汝德数Fr B. 沿程阻力系数? b) C．渗流系数k D. 堰流流量系数m 2. 缓坡明渠中的均匀流是（ ）
a) A．缓流 B. 急流 C. 临界流 D. 可以是急流或缓流 3. 管流的负压区是指测压管水头线（ ）
A在基准面以下的部分 B. 在下游自由水面以下的部分 C． 在管轴线以下的部分 D. 在基准面以上的部分
4. 有两条梯形断面渠道1和2，已知其流量、边坡系数、糙率和底坡相同，但底坡i1>i2，
则其均匀流水深h1和h2的关系为（ ）
A．h1>h2 B. h1
A．流量 B. 切应力 C. 沿程水头损失 D. 水力坡度 6. 平衡液体的等压面必为（ ）
A．水平面 B. 斜平面 C. 旋转抛物面 D. 与质量力正交的面 7. 理想液体恒定有势流动，当质量力只有重力时， （ ）
A整个流场内各点的总水头(z?p/??u2/2g)相等
B只有位于同一流线上的点，总水头(z?p/??u2/2g)相等 C沿流线总水头(z?p/??u2/2g)沿程减小
D沿流线总水头(z?p/??u2/2g)沿程增加
8. 有一溢流堰，堰顶厚度为2m，堰上水头为2m，则该堰流属于（ ）
A．薄壁堰流 B. 宽顶堰流 C. 实用堰流 D. 明渠水流 9. 同一管道中，当流速不变，温度上升时，则雷诺数（ ）
A．增大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定
10. 一段直径不变管道的流速从2m/s增加到4m/s时，在水流都处于紊流粗糙区时，沿程水
损失是原来的（ ）倍
A．1 B.2 C. 2 D. 4
1．有一明渠均匀流，通过流量Q?55m3/s，底坡i?0.0004，则其流量模数K= . 2．水泵进口真空计的读数为pk?24.5KN/m2，则该处的相对压强水头为 m
3．矩形断面渠道，水深h=1m，单宽流量q?1m3/s,则该水流的佛汝德数Fr= 。 4．宽顶堰的总水头H0=2m, 下游水位超过堰顶的高度hs=1.4m，此时堰流为 出流。 5．渗流杜比公式表明，在渐变渗流中过水断面的流速分布为 。 6．已知谢才系数C?100m1/2/s，则沿程阻力系数?= 。 7．当液流为 流时，流线与迹线重合。
8．直径为1m的管道中的水流，其水力半径为 。 1．画出如图示曲面ABC上的水平压强分布图与压力体图。
2．画出如图短管上的总水头线与测压管水头线。
V上?0V下?0
3．有三段不同底坡的棱柱体渠道首尾相连，每段都很长，且断面形状、尺度及糙率均相同。试定性画出各段渠道中水面曲线可能的连接形式。
K i1=ic i2
四、计算题 （本大题分5小题，共52分） 1．（本小题10分）如图所示，一个封闭水箱，下面有一1/4园柱曲面AB，宽为1m（垂直于纸面方向），半径R=1m，h1?2m，h2?3m，计算曲面AB所受静水总压力的大小、方向和作用点。
p0 h1 R h2 2．（本小题10分）有一长度为L的有压管道，管径d=0.1m，作用水头H=3m，在L/2处装一测压管，已知测压管水面高于管轴1m，不计行进流速，求管道中通过的流量。
L/2 H 1m L 3．（本小题12分）如图示管路渐变段，已知管轴线与水平面夹角??30o，渐变段长L=10m，渐变段中水体重量G=2KN，进水管直径d1?0.2m，流速V1?1m/s，形心点相对压强水头
p1/??50m水柱高，出水管直径d2?0.1m，不计水头损失，试求固定段管路所受的
2 1 2 y x 1 作用力Rx和Ry。
L 4．（本小题10分）在矩形断面河道上，有一单孔的与渠道等宽的泄水闸，已知闸前水深
（闸门垂向收缩系数H?8m，闸门开度e?2.5m，闸下游水深ht?4.5m，闸门宽度b?8m，
，不计行进?2?0.625，堰流的流量系数m?0.34，闸孔出流的流量系数??0.60?0.18e/H）流速，试求：
（1） 通过水闸的流量； （2） 判断闸下游的水流衔接形式，并判断闸下是否要建消能工。
H e ht
答案：
一、单项选择题（20分）
1.C 2. A 3.C 4.B 5. C 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D 二、填空题（16分）
1. 2750m3/s 2. –2.5m 3. 0.32m 4. 自由出流
5. 矩形/或均匀分布
6．0.00784 7.恒定流 8. 0.25m 三、作图题
V上?0V下?0 i1=ic i2
一、计算题 1． （10分）
画出水平方向压强分布图（1分）；画出垂直方向压力体图（1分）； 水平方向静水总压力：Px??hcA?9.8?2.5?1?1?24.5KN(?) （2分）
垂直方向静水总压力：Pz??V?9.8?(3?1?1???12/4)?21.71KN(?) （2分） 总静水总压力：P?Px2?Pz2?24.52?21.712?32.73KN （1分） 与水平方向的夹角：??tg?1Pz21.71?tg?1?41.5o （1分） Px24.5 距底部B点的垂直距离：e?Rsin??1?sin41.5o?0.663m （2分） 2．（10分） 以管道轴线为基准面，列测压管断面和处口断面的能量方程： 得hf/2?1m （4分）
列水箱和出口断面能量方程得，3?2??V2/2g?V2/2g（??0.5） 所以V=4g/3?3.615m （5分）
Q?VA?3.615?0.1?0.1??/4?0.0284m3/s?28.4l/s （1分） 3．（12分）
V2?(d1/d2)2V1?4m/s， Q?V1A1?0.031m43/s （1分） 以过1-1断面中心的水平面为基准面，写出1-1和2-2断面能量方程：
p1?1V12p2?2V22z1???z2?? 取?1??2?1 （3分）
?2g?2g
12p242o0?50??10?sin30??，
19.6?19.6得p2/??44.23m水柱，即p2?9.8?44.23?433.5KN/m2 （2分）
而p1?9.8?50?490KN/m2，
取1-1和2-2断面间水体为脱离体，假设管壁对水体的作用力为Rx和Ry，（水流方向为x轴，与水流方向垂直为y轴） x方向大的动量方程：
p1A1?p2A2?Gsin300?Rx??Q(?2V2??1V1) 取?1??2?1
Rx?p1A1?p2A2?Gsin30o??Q(V2?V1) ?490?0.0314?433.5?0.00785?2?0.5?1000?0.0314(4?1)/1000
?15.93?3.4?1?0.9?10.9KN （3分） y方向的动量方程： Ry?Gcos300?0
Ry?Gcos300?2?0.866?1.73KN （2分）
水流对管壁的作用力与Rx和Ry大小相等，方向相反。 （1分）
4．(10分) （1）由于e/H=2.5/8=0.3125<0.65，所以为闸孔出流（1分）
假定为自由出流（1分）
Q??be2gH?(0.6?0.18?0.3125)?8?2.5?19.6?8?136.2m3/s（2分）
hc??2e?0.625?2.5?1.563m
q?Q/b?17.03m3/sm
???hchcq21.563(1?83?1)?(1?8?17.03?17.03?1)?5.42m
9.8?1.563322ghc??，所以闸孔为自由出流，假设正确。由于ht?hc（2分）
（2）
hk?3?q2/g?1?17.032/9.8?3.09m （1分）
3由于hc?hk，所以出闸水流为急流，又ht?hk，所以下游河道为缓流 （1分） 则下游水流衔接形式为远驱式水跃（1分） 要设消能工。（1分）
第二套
一、 单项选择题（填写唯一正确答案的编号） （本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．液体动力粘滞系数μ的单位是（ ）
A.m2/s B.（N. s）/m2 C.N/m2 D.Pa/s 2．流线与等势线的关系为（ ）
A.平行 B.斜交 C.正交 D.不确定
3．在下列底坡渠道中，不可能发生明渠均匀流的底坡为（ ） A.平坡 B.缓坡 C.陡坡 D.临界坡
4．两种矩形断面渠道，其过水面积A，糙率n，底坡i均相等，但是底宽b及水深h不同，渠道一b1×h1 = 4m×1m，渠道二b2×h2 = 2m×2m，比较渠道中通过的流量相对大小为（ ）
A.Q1 > Q2 B.Q1 = Q2 C.Q1 < Q2 D.无法确定 5．管道发生水击现象时，其水流类型为（ ）
A.有压、恒定均匀流 B.无压恒定非均匀流 C.有压、恒定非均匀流 D.有压非恒定流
6．水流在等直径管中作恒定流动时，其测压管水头线沿程（ ） A.下降 B.不变 C.上升 D.可上升，亦可下降 7．串联管道，无支流分出，则各管段的（ ）
A.流量相等 B.切应力相等 C.沿程水头损失相等 D.水力坡度相等 8．粘性底层厚度δ随雷诺数Re的增大而（ ） A.增大 B.不变 C.减小 D.不定 9．圆管水流中的下临界雷诺数等于（ ）
A.2000 B.1500 C.3000 D.5000
10．宽b = 2m的矩形明渠中，通过的流量Q恒定，水深从h1 = 1m渐变到h2 = 2m，其雷诺数之比Re1 / Re2 为（ ）
A.1/2 B.2 C.4/3 D.3/2
二、 填空题（在空格中填写正确答案）
1．理想液体流动时，切应力τ= 。 2．地下河槽的浸润线共有 条。
3．两条梯形断面渠道，其边坡系数m、底坡i及底宽b均相等，但粗糙系数n1 > n2，在通过相等流量时，其均匀流水深（即正常水深）的相对大小为h1 h2。 4．管道中的水击过程可分为 个阶段。
5．处于相对平衡的液体中，等压面与 力正交。
6．如图所示，B点的相对压强 pB = KN/m2。（γ
水银
= 13.6γ
水
）
（题6图） （题7图） 7．图示长管中，A点的相对压强pA = 米水柱。
8．尼古拉兹试验表明，当管道的尺寸及粗糙度一定时，随着流量的加大，紊流区的变化为 。 9．水力坡度是单位长度流程上的 。
10．层流时，沿程水头损失hf与断面平均流速的 次方成正比。
三、 简答题
（本大题共5小题，每小题4分,共20分） 1．什么是绝对压强，什么是相对压强？
2．均匀流具有的特征是什么？
3．流线为什么不能相交？
4．圆管层流和紊流粗糙区时的沿程水头损失分别与速度的一次方和二次方成正比，而两种流态下都能应用达西公式
LV2hf?λd2g计算沿程水头损失，它们是否矛盾？为什么？
5．渗透系数k值的确定有哪几种方法？
四、 计算题
1．图示一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m，管内液面压强p0=7.8N/cm2，左支管与大气相通，求左侧管内水面距容器液面的高度h = ？
2．为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d=1.5m的虹吸管，当不计水头损失时，求虹吸管顶部s处的压强。
3． 水密封容器，液面上气体的相对压强p0=0.5个大气压，在容器底部接一段管路，管长
L= 4m，与水平面夹角为30°，管径d= 50mm，若管路进口断面到液面的水头H= 5m，水流的总水头损失hw = 2.3v2 /(2g)，求流量Q（容器内水面保持不变，容器内水流速度
近似为零）。 4．已知一射流在平面上以速度v冲击一斜置平板，平板和射流的夹角??60?，如不考虑V1Q160°VQV2Q2（图五题）水头损失即v=v1=v2且取动量系数为1，试证明两分流的流量比和平板的摩擦力）
Q1（注，不考虑水流?3。
Q2水力学试题（B）答案
一、单项选择题
1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．A 10．D 二、填空题 1．零 2．4 3．> 4．四 5．质量力 6．9.8 7．2
8．光滑区、过渡粗糙区、粗糙区 9．沿程水头损失 10．一 三、简答题
1．绝对压强是以绝对真空为基准的压强，相对压强是以当地大气压强为基准的压强。 2．①过水断面为平面，过水断面形状、尺寸沿程不变； ②同一流线上的流速相等，流速分布相同，平均流速相同； ③动水压强按静水压强分布。
3．因流线上任一点的切线方向代表该点的流速方向，如果流线相交，在交点出就会出现两个切线方向，而同一时刻同一点流体质点不可能同时向两个方向运动。 4．不矛盾。层流时，
?和Re成反比，即：??646464???，则Revdvd?lv264?lv2hf?????，即hf∝v。
d2gvdd2glv2?lv2?2?f()??而紊流粗糙区??f()，则hf??，即hf∝v d2gdd2gd5．经验法，室内测定法，野外测定法。 四、计算题
1．解：设容器内水面延长线交左、右测压管于A、B点，则由连通器原理 pC?pA?p0???300 ?7.8?9.8?10?3?300?10.74（N/cm2） . pB?pa???h , h?(pB?pa)/? , 而pB?pC?10.74（N/cm2）
则h?(10.74?9.8)/(9.8?10)?0.94/(9.8?10)?95.92cm?0.96m （答：左侧管内水面距容器液面的高度为0.96m。） ?3?32．解：当不计水头损失时，管中的流速 v?2gH?2?9.8?3?7.668m/s 对水面和S点列能量方程得： pv2z??S?0 2g?7.6682pS??(2?)????49kN/m2 2g 或水面S点和出口断面列能量方程： v2pSv2` (2?3)??? 2g?2g pS ??5mh2o ? 3．解：以出口断面中心为基准对水面和出口断面列能量方程： pS??49 40.5?9.8?10?0329.8?10 22?2v2v2?0?0?9.8??122.3?22gv2?2g?8.44 m/s 3.3?2?1?? Q?v2A2?8.44??0.052?0.0166m3/s=16.6l/s 4(5?取4sin? ???)1
4．解：由连续性方程：Q?Q1?Q2 x方向列动量方程： ?1?1Q1v1?(??Qvcos60???2?2Q2v2)?0 V1Q160°???1??2?1 v?v1?v2 VQ 1Q1?Q?Q2?0 21Q1?(Q1?Q2)?Q2?0 211Q1?Q1?Q2?Q2?0 2213Q1?Q2?0 22Q1?3Q2? ? V2Q2（图五题） Q1?3 Q2扬州大 第三套
11. 下列物理量中，单位有可能为m2/s的系数为（ ）
A. 运动粘滞系数 B. 动力粘滞系数 C. 体积弹性系数 D. 体积压缩系数 12. 临界坡明渠中的均匀流是（ ）
A. 缓流 B. 急流 C. 临界流 D. 可以是急流或缓流 13. 下列情况中，总水头线与测压管水头线重合的是（ ）
A. 实际液体 B. 理想液体 C. 长管 D. 短管
14. 有两条梯形断面渠道1和2，已知其流量、边坡系数和底坡相同，糙率n1>n2，则其均
匀流水深h1和h2的关系为（ ）
A．h1>h2 B. h1
A．恒定流 B. 均匀流 C. 层流 D. 一元流
16. 某陡坡渠道，临界水深为1.5m，正常水深为1.0m，当实际水深为1.3m时所发生的水
面曲线为 ( )
A. a1 B. a2 C. b1 D. b2
17. 静止液体中某点的真空压强水头为1m，则该点的绝对压强为（ ）
A. 107.8kN/m2 B. 88.2kN/m2 C. 9.8kN/m2 D. -9.8kN/m2 18. 下列水流中，属于非恒定有压流的是（ ）
A. 堰流 B. 水跃 C. 水击 D. 闸孔出流
19. 一管径从大到小渐缩的管道中，雷诺数沿水流方向（ ）
A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 20. 沿程水头损失与流速一次方成正比的水流为（ ）
A. 层流 B. 紊流光滑区 C. 紊流过渡区 D. 紊流粗糙区
1．有一管径d=0.4m 的管道，其糙率n=0.025，则水力半径为 m，其流量模数K= m3/s。
2．静水压强的特性为 、 3．有一溢流堰，堰顶厚度为10m，堰上水头为2m，则该堰流属于 ；堰上总水头H0=2m, 下游水位超过堰顶的高度hs=1.4m，此时堰流为 出流。 4．理想液体与实际液体最主要的区别在于 。 5．渗流达西公式的适用条件为 ，渗流杜比公式与渗流达西公式的区别在于 。
6．已知谢才系数C?40m1/2/s，则沿程阻力系数?= 。 7．当液流为 流时，流线与迹线重合。
8．正坡明渠渐变水流的水面曲线共 条，而正坡地下河槽中渐变渗流的浸润曲线共 条。
9．描述液体运动的两种方法分别为 、 。
1．（本小题12分）如图所示，一个封闭水箱，下面有一1/4园柱曲面AB，宽为2m（垂直于纸面方向），半径R=1m，h1?2m，h2?3m，计算曲面AB所受静水总压力的大小、方向和作用点。
2．（本小题10分）有一长度L=10m的有压管道，管径d=0.1m，作用水头H=2.5m，沿程阻力系数λ=0.02，不计行进流速，管道进口及阀门的局部阻力系数分别为ζ1=0.5、ζ2=1.5。求： （1）阀门全开时管道中通过的流量。
（2）阀门由全开突然关闭时管道中的水击压强水头。（水击波波速为1000m/s）
3．（本小题14分）如图示一直径d1?0.15m的钢管，水平放置，其末端用螺栓连接一收缩段，水流通过收缩段流入大气中，出口断面直径d2?0.05m，已知管中流速为V1?3m/s，不计水头损失，求螺栓所受作用力。
5．（本小题10分）已知一矩形渠道糙率n=0.02，底坡i=0.0001，底宽b=4m，在发生均匀流时，过水断面形状满足水力最优（佳）断面。求： （1）均匀流时渠道通过的流量； （2）均匀流时佛汝德数及临界水深。
6．（本小题14分）在矩形断面河道上，有一单孔的与渠道等宽的泄水闸，已知闸前水深
（闸门垂向收缩系数H?6m，闸门开度e?2m，闸下游水深ht?3m，闸门宽度b?4m，
，不计行进?2?0.625，堰流的流量系数m?0.34，闸孔出流的流量系数??0.60?0.18e/H）流速，试求：
（1）通过水闸的流量（自由出流）；
（2）判断闸下游的水流衔接形式，并判断闸下是否要建消能工。
H e ht
《水力学》（A）答案
一、单项选择题
1-A； 2-C； 3-C； 4-A； 5-A 6-D； 7-B； 8-C； 9-A； 10-A
二、填空题
1 0.1m; 1.6??0.12/3?1.083m3/s
2 静水压强的方向垂直指向作用面；同一点不同方向上的静水压强大小相等 3 宽顶堰；自由出流
4 理想液体不考虑液体的黏滞性
5 层流均匀渗流；达西公式适用于均匀渗流而杜比公式适用与非均匀渐变渗流 6 0.049 7 恒定流 8 8；2
9 拉格朗日法、欧拉法
三、计算题 1
解：水平分力：
Px??ghcxAx?1000?9.8?1.5?2?1?29400N?29.4kN （3’） 垂直分力：
Pz??gV?1000?9.8?(2?1?2?2? 合力：
?4?1)?23806.2N?23.806kN (3’)
2 P?Px2?Pz2?29.42?23.82?37.83kN (2’) 方向：与χ方向的夹角为
P23.806 ??arctgz?arctg?arctg0.8097?39.00 (2’)
Px29.4 作用点距水箱底部距离：
9 (2’) e?Rsin??1?sin390?0.62m
2 解：（1）列水箱断面和出口断面的能量方程（出口断面中心所在平面为基准面），得：
LV2V2V2V2LV2V2H????1??2??(???1??2?1)?5 (5’)
d2g2g2g2gD2g2g 所以V?2gH/5?19.6?2.5/5?3.13m/s Q?VA?3.13? （2）?H?
3
解：Q?V1A1?V1?42d1?3??4?0.12?0.02458m3/s (2’)
a1000V??3.13?319.4m (3’) g9.8?4?0.152?0.053m3/s (1’)
V2?V1(d1/d2)2?3?32?27m/s (1’)
列管道和出口断面的能量方程：
p1?1V12p2?2V22??z2???hw z1??g2g?g2g代入数据得：
p132272??0?0??0 0??g19.619.6 P1?p1A1?360?P2?0
所以：p1?360kN/m2 (5’)
?24?0.15?6.36174kN?6361.74N (1’)
(1’)
假定螺栓对水流的作用力为R（方向左） 则由动量方程得：
Fx?P1?P2?R??Q(?2V2??1V1) (2’)
?即：R?P1??Q(V2?V1)?6361.74?1000?0.053(27?3)?5089.74N (2’) 水流对螺栓的作用力R’=R，方向向右。(1’) 4
解：（1）ux????y?x2?y2 (2’) u??y???x??2xy (2’) （2）?1z?2(?uy?x??ux?y)?12(?2y?2y)?0 所以为无旋流 (3’)
d??uxdx?uydy?(x2?y2)dx?(?2xy)dy ???x3/3?y2x?C (3’)
5 解：（1）水力最优断面时，水深h=2m (1’)
则水力半径R?Ax?bhb?2h?4?24?2?2?1m (1’)
V?i1/22/30.00012/3nR?0.02?1?0.5m/s (2’)
Q?VA?Vbh?0.5?8?4m3/s (2’)
（2）Fr?V50.113gh?0.9.8?2? (2’)
h?3q2g?3(4/4)2c9.8?30.102?0.467m (2’)
6 解：（1）??0.60?0.18e/H?0.60?0.18?2/6?0.54 （1’） Q??be2gH?0.54?4?2?19.6?6?46.85m3/s (4’)
（2）hc??2e?0.625?2?1.25m (1’) q?Q/b?46.85/4?11.71m3/s/m
h?hc??c2(1?8q2gh?1)?1.25(1?8?11.712c329.8?1.253?1)?4.15m 由于h?c??4.15m?ht?3m 所以是远驱式水跃衔接 (2’) 需设置消能工 (2’)
第四套
(4’) 1．下列物理量中，无量纲的数为（ ）
A．动力粘滞系数（动力粘度）? B．渗透系数k
C．堰闸侧收缩系数?1 D．谢齐系数C
2．某变径管的雷诺数之比Re1∶Re2=1∶2，则其管径之比d1∶d2为（ ） A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4
3．下列论述正确的为（ ）
A．液体的粘度随温度的减小而减小； B．静水压力属于质量力；
C．相对平衡液体中的等压面可以是倾斜平面或曲面； D．急变流过水断面上的测压管水头相等。
4．明渠水流中发生b2型水面曲线，则该水流为（ ） A．均匀的缓流； B．均匀的急流； C．非均匀的缓流； D．非均匀的急流；
5．断面单位能量Es随水深h的变化规律是( ) A．Es存在极大值 B．Es存在极小值
C．Es随h增加而单调增加 D．Es随h增加而单调减少
6．有两条梯形断面渠道1和2，已知其底坡、边坡系数、糙率和底宽相同，但流量Q1>Q2，则其均匀流水深h1和h2的关系为（ ）
A．h1>h2 B．h1
7．某输水管道长度L=1000m， 若发生水击时水击波速a=1000m/s, 则水击周期为（ ）秒。 A． 1 B．2 C．3 D． 4
8．渗流的达西定律适用的条件，除渗透介质是均质各向同性外，还要满足：（ ） A．恒定非均匀渐变流； B．恒定非均匀层流 C．恒定均匀紊流 D．恒定均匀层流
9．两沿程阻力系数相同且长度相同的并联圆形管道，已知d1?2d2，则流量之比Q1:Q2为( )
2.58/316/3 A．1:2 B．1:2 C．1:2 D．1:2
10．层流的沿程阻力系数（ ）
A．仅与雷诺数有关 B．仅与相对粗糙度有关 C．与雷诺数及相对粗糙度有关 D．是常数
1．有一管径d=4m 的管道，其糙率n=0.025，则谢才系数为 m数为 。
2．恒定流动的_______加速度为零，均匀流动的___ ___加速度为零。
3．雷诺数的物理意义是表示惯性力和 力之比；而佛汝德数的物理意义是表示惯性力和 力之比。
4．明渠层流的流速分布为 形；而恒定渐变渗流的流速分布为 形。
0.5/s，沿程阻力系
5．平底水闸闸下出流的水跃淹没系数表示的是 和 比值。 6．液体质点运动的基本形式包含平移、旋转、 和 。 7．单位流程上的水头损失称为 。
8．液体平衡微分方程的积分条件是 。 9．图示长管中，A点的相对压强pA = 米水柱。
三、计算题 （本大题分6小题，共70分） 1．（本小题12分）某半圆柱面挡水建筑物，半径R=2m，宽度b?2m，距自由液面h?2m的上端A与一挡水板相连，求（1）求曲面下端B的绝对压强和相对压强；（2）试计算曲面AB所受静水总压力的大小、方向和作用点。
2．（本小题10分）有一长度为L=10m的有压管道连结两水池（不计水池中流速），管径d=0.1m，两水池水位差Z=3.5m，在L/2处装一测压管，已知管道进口和出口的局部阻力系数分别为0.5和1.0，管道沿程阻力系数为0.02，求(1)管道中通过的流量；（2）测压管水面比下游水池水面高多少。
3．（本小题14分）如图一矩形断面渠道，底宽为3m，渠底在某处抬高0.3m，水深原来是2m，抬高后水面降低0.1m，流量为6m3/s，（1）求1-1和2-2两断面间的水头损失；（2）
求水流对坎的冲击力。
5．（本小题10分）已知一矩形渠道糙率n=0.02，底坡i=0.0001，临界水深为hk?5m，在发生均匀流时，过水断面形状满足水力最优（佳）断面。求： （1）均匀流时渠道通过的流量； （2）均匀流时渠道断面尺寸。 6．（本小题14分）在矩形断面河道上，有一单孔的与渠道等宽的泄水闸，已知闸前水深
（闸门的流速系数H?4m，闸门开度e?1m，闸下游水深ht?2m，闸门宽度b?2m，
，不计行进??0.98，堰流的流量系数m?0.34，闸孔出流的流量系数??0.60?0.18e/H）流速，试求：
（1）通过水闸的流量，并判别闸下是自由出流还是淹没出流； （2）判断闸下游的水流衔接形式，并判断闸下是否要建消能工。
H e ht
《水力学》（A）答案 （水工04级，2006-07-05）
一、单项选择题
1-C； 2-A； 3-C； 4-D； 5-B； 6-A； 7-B； 8-D； 9-B； 10-A
二、填空题 1 40；0.049
2 当地；迁移 3 粘滞；重 4 抛物线；矩
5 下游水深；收缩断面跃后水深 6 线变形；角变形 7 水力坡度 8 质量力有势 9 2
三、计算题 1 解：（1）B点绝对压强：
2p?B?pa??g(h?2R)?98?9.8?(2?2?2)?156.8kN/m （2’）
B点相对压强：
2pB?p?B?pa?156.8?98?58.8kN/m (2’)
（2）水平分力：
Px??ghcxAx??g(h?R)2Rb?9.8?(2?2)?4?2?313.6kN （2’） 垂直分力： Pz??gV??g 合力： P??2Rb?9.8?2?2?2?2?123.15N (2’)
2Px2?Pz2?313.62?123.152?336.9kN (1’)
Pz123.15?arctg?arctg0.393?21.440 (1’) Px313.6 方向：与χ方向的夹角为 ??arctg 作用点距水箱底部距离：
0 e?R?Rsin??2(1?sin21.44)?2(1?0.3655)?1.269m (2’)
或距水面
e??h?2R?e?6?1.269?4.731m
2
解：(1)列上下游水池断面的能量方程（基准面取下游水池水面）：
Z??进V2V2LV210V2V2??出???3.5=(0.5?1.0?0.02?)2g2gd2g0.12g2g(3’)
?3.14V2?0.12?4.43?0.0348m3/s (2’) ?1，即V=4.43m/s，则Q?d2V?所以有
442g(2)列测压管断面和下游水池断面的能量方程（基准面取下游水池水面）：
V2V2LV2h???出?0.5? (3’)
2g2gd2gLV210?0.5?0.02??1?1m (2’) 所以h?0.5?d2g0.1
3 (1)V1?QQ66；V2???1m/s （1’）??1.25m/s (1’)
bh13?2bh23?(2?0.1?0.3)列出上下游断面的能量方程（基准面取为上游河底）：(1’)
z1?p1??1V122g??z2?p2???2V222g?hw (2’)
所以
hw?(z1?p1???1V122g)?z2?p2???2V222g121.252?(2?0?)?(1.9?0?)?0.1?0.0287?0.0713m19.619.6 (2’)
(2)取1-1和2-2断面间水体受力分析，取水流方向为x方向，列x方向动量方程：(1’) P1?P2?R??Q(?2V2??1V1) (1’)
P1?12?gH2b?0.5?9.8?22?3?58.8kN (1’) 212P2??gh2b?0.5?9.8?(2?0.1?0.3)2?3?37.632kN (1’)
2R?PV1)?58.8?37.632?6(1.25?1)?19.668kN (2’) 1?P2??Q(?2V2??1水流对坎的冲击力与R大小相等，方向相反。 (1’) 4
?ux?uy???1?1?0 所以存在流函数不清 （2’） 解：（1）?x?yd??uxdy?uydx?(y?x)dy?(y?x)dx?d(y2/2?x2/2?xy) (2’)
y2?x2???xy?c (1’)
21?uy?ux1?)?(1?1)?0 所以为无旋流 (2’) （2）?z?(2?x?y2d??uxdx?uydy?(y?x)dx?(y?x)dy?d(?x2/2?y2/2?xy) (2’)
y2?x2?xy?C (1’) ??2 5
解：由矩形明渠临界水深公式hk?3所以：q?q2 (1’) g23ghk?9.8?53?35m3/s/m (1’)
水力最优断面时（b=2h），面积A?bh?2h (1’)
水力半径R?均匀流公式Q?Abh2h?hh??? (1’) xb?2h2h?2h21AR2/3i1/2 (1’) n12h2/31/2即bq?2hq?2h()i (1’)
n22/3nq3/52/30.02?353/53/5)?(2)?111.12?16.88m (2’) 所以h?(21/2i0.0001 b?2h?2?16.884?33.77m (1’)
Q?bq?33.77?35?1182m3/s (1’)
6
解：e/H?1/4?0.25?0.65 所以是闸孔出流 （1’）
??0.60?0.18e/H?0.60?0.18?0.25?0.555
由于忽略行近流速，所以H?H0 假定自由出流 (1’)
Q??be2gH?0.555?2?1?19.6?4?9.83m3/s (2’)
单宽流量
q?Q/b?9.83/2?4.914m2/s/m (1’)
收缩水深公式：
4.9121.283 (1’) H?hc??h??h?cc222222g?hc19.6?0.98hchc1.283?H?hc1.283
4?hcq2迭代公式：
hc?得：hc(0)?0?hc(1)?0.566m?hc(2)?0.611m?hc(3)?0.615m?hc(4)?0.616m 取hc?0.616m (2’)
hc8q20.6168?4.912???(1?3?1)?hc(1??1)?2.576m (2’)
22ghc9.8?0.6163???2.576m?ht?2m (1’) 由于hc 所以是远驱式水跃衔接 (1’)，
也验证了是自由出流，所以假设正确 (1’) 需设置消能工 (1’)
第五套
21．下列物理量中，单位可能为N/m的物理量为（ ）。 A．运动粘滞系数（运动粘度）；B．体积模量； C．流量模数； D．单位质量力
2．断面面积相同的圆形和正方形有压管道，圆形和方形管道的水力半径之为（ ） A．?/2 B． ?/2 C．?/2 D．1
3．下列论述错误的为（ ）
A．静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小都相等； B．静水压力只存在于液体和与之相接触的固体边壁之间； C．实际液体的动水压强特性与理想液体不同； D．质量力只有重力的液体，其等压面为水平面。
4．某棱柱体渠道，临界水深为1.0m，正常水深为1.5m，当实际水深为1.3m时所发生的水面曲线为 ( )
A．a1 B．a2
C．b1 D．b2
5．在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将（ ） A．增大 B．减小
C．不变 D．以上都有可能
6．有两条梯形断面渠道1和2，已知其底坡、边坡系数、流量和底宽相同，但糙率n1>n2，则其均匀流水深h1和h2的关系为（ ） A．h1>h2 B．h1
7．突然完全关闭管道末端阀门发生直接水击，已知水击波速a=980m/s， 水击压强水头ΔH=250m， 则管中原来的流速V0为
A．1.5m/s B．2.0m/s C．2.5m/s D．3.0m/s
8．恒定渐变渗流的流速分布为（ ）
A．三角形直线分布； B．矩形分布 C．抛物形分布 D．对数分布
9．两糙率相同长度相同的并联圆形管道，已知d1?2d2，则流量之比Q1:Q2为( )
A．1:2 B．1:22.5 C．1:28/3 D．1:216/3
10．阻力平方区的紊流的沿程阻力系数（ ）
A．仅与雷诺数有关 B．仅与相对粗糙度有关 C．与雷诺数及相对粗糙度有关 D．是常数
1．液体的粘滞性随温度的升高而 。
2．断面比能的沿程变化规律dEs/ds?0，则该水流为 流。 3．断面单位总水头的沿程变化规律dH/ds?0，则该液体为 液体. 4．宽顶堰上的闸孔的淹没条件为 。
5．恒定流是各空间点上的运动参数都不随______变化的流动。 6．水跃函数相等的两个不同水深称为______。
7．若正常水深正好等于该流量下的___________，相应的渠道底坡称为临界底坡。 8．当底坡、粗糙系数和断面面积一定时，使___________的断面形状，称为水力最优断面。 9．当堰顶厚度与堰上水头的比值介于0.67与2.5之间时，这种堰称为___________。 10．真实渗流的流速________渗流模型的流速。 11．处于相对平衡的液体中，等压面与 力正交。 12．紊流中粘性底层的厚度随雷诺数的增大而 。 13． 流中只有沿程阻力系数。 14．动能修正系数的大小取决于 。 15．并联管道的 相等。
1． （本小题12分）有一矩形平面闸门与水平方向成??45，宽度b=2m（垂直于纸面方
向），两边承受水压力，如图所示。已知h1?4m，h2?2m。求（1）A点的相对压强及绝对压强；（2）闸门上静水总压力的大小及其作用点的位置。
0
2．（本小题10分）有一长度为L的有压管道连结两水池（不计水池中流速），管径d=0.1m，两水池水位差Z=3.5m，在L/2处装一测压管，其水面高出管轴线h?1m已知管道进口和出口的局部阻力系数分别为0.5和1.0，求管道中通过的流量。
3． （本小题14分）用螺栓将喷嘴固定在圆管上，如图所示。已知管径及喷嘴出口直径分
别为D1＝6cm，和D2＝2cm。喷嘴的局部水头损失系数ζ＝0.08（对应于喷嘴出口流速），喷嘴出口 流速V2 =20m/s。求螺栓所受的拉力。（取动能校正系数及动量校正系数均为1）。
6．（本小题14分）在矩形断面河道上，有一单孔的与渠道等宽的曲线形实用堰，上下游堰高均为P1?P2?7m，堰上水头为H?1.5m，堰宽b?10m，下游水深ht?2m（堰流的流量系数m?0.502，流速系数??0.95），不计行进流速，试求： （1）通过堰的流量，并判别闸下是自由出流还是淹没出流； （2）判断堰下游的水流衔接形式，并判断闸下是否要建消能工。
a0v202g
HE0VP1EChcVchtC
水力学》（B）答案 (水工04级补考用)
一、单项选择题
1-B； 2-B； 3-B； 4-C； 5-C； 6-B； 7-C； 8-B； 9-D； 10-B
二、填空题
1 降低 2 均匀流 3 理想 4 hs/H0?0.8 5 时间 6 共轭水深 7 临界水深 8 流量最大 9 实用堰 10 大于 11 质量 12 减小
13 均匀流 14 流速分布 15 沿程水头损失
三、计算题 1 解：
pA??gh1??gh2?19.6kN/m2 (4’)
左边水压力：
P1??ghc1A1?9.8?2?4?2?221.75kN （1’） osin45作用点距底部（沿闸门方向）
h114ye1????1.886m (1’)
3sin45?3sin45? 右边水压力：
P2??ghc2A2?9.8?1?2?2?55.44kN (1’) osin45作用点距底部（沿闸门方向）
h212ye2????0.943m (1’)
3sin45?3sin45? 合力：
P?P1?P2?221.75?55.44?166.31kN (1’) 作用点距底部（沿闸门方向） ye?P1ye1?P2ye2221.75?1.886?55.44?0.943??2.20m (2’)
P166.31相应水深（左边）
hD?h1?yesin45??4?2.20?sin45??2.444m (1’)
2
解：列测压管断面和下游水池断面的能量方程（基准面取下游水池水面）：
V2V2hfh???出? (3’)
2g2g2所以hf?2h?2m (2’)
列水箱断面和出口断面的能量方程（基准面取下游水池水面），得：
V2V2V2Z?hf??1??2?2?1.5? (3’)
2g2g2g V/2g?(Z?2)/1.5?1m (1’) 即V=4.43m/s，则Q?
3
解：连续方程：v1A1?v2A2，v1??4d2V?3.14?0.12?4.43?0.0348m3/s (1’) 42120v2?m/s （2分） 99 对1-1，2-2断面列能量方程
22p1?1v12p2?2v2v2 z1? ??z2?????g2g?g2g2g2(20p12022029) 0? ??0?0??0.08??g2?9.812?9.812?9.81 p1?2.13?10N/m （5分） Q?v2A2?521?3.14?0.022?20?6.28?10?3m3/s （1分） 415 P?p.A?2.13?10??3.14?0.062?6.02?102N （1分） 1c114 P2=0 （1分） 对所取坐标系列动量方程：
P1?P2?R???Q(v2?v1)
6.02?10?0?R?1.0?10?6.28?10 6.02?10?R?1.12?10
R = 490N （3分） ∴ 螺栓所受的拉力为490N。 （1分） 4
2223?31?(20??20)
9解：（1）ux????2xy (2’) ?x???x2?y2 (2’) ?y uy??ux?uy??2y?2y?0 （2）?x?y 所以存在流函数 (3’)
d??uxdy?uydx?2xydx?(y2?x2)dy?d(?y3/3?x2y
32 ????y/3?xy?C (3’)
5
解：(1)R?bh03.2?1.6??0.8m (1’)
b?2h03.2?2?1.6 C?11/61R??0.81/6?38.54m0.5/s (1’) n0.025A?bh0?5.12m2 (1’)
V?Q/A?6/5.12?1.17m/s (1’)
v2117.2 v?cRJ,J?2?=0.00115 (2’) 2CR3854.?08. hf?Jl?0.00115?500?0.576m (1’) （2）Fr?Vgh?1.179.8?1.6?0.295 (2’)
hk?3
6
解：(1) 因为
(hV)23(1.6?1.17)2??0.71m （2’） g9.8hP27??2且s?0， 所以是自由出流 (2’) H1.5H3/2 Q?mb2gH
(2)单宽流量
?0.502?10?19.6?1.51.5?40.8m3/s (3’)
q?Q/b?40.8/10?4.08m3/s/m (1’)
收缩水深公式：
4.0820.941 (1’) H?P2?hc??h??h?cc222222g?hc19.6?0.95hchc0.9410.941?
H?P2?hc8.5?hcq2迭代公式：
hc?得：hc(0)?0?hc(1)?0.333m?hc(2)?0.339m?hc(3)?0.340m?hc(4)?0.340m 取hc?0.34m (2’)
hc8q20.348?4.082???(1?3?1)?hc(1??1)?2.996m (2’) 322ghc9.8?0.34???2.996m?ht?2m (1’) 由于hc 所以是远驱式水跃衔接 (1’)， 需设置消能工 (1’)
水力学模拟试题及答案（一）
1、选择题：（每小题2分）
（1）在水力学中，单位质量力是指（ ）
a、单位面积液体受到的质量力；b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力；d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c
（2）在平衡液体中，质量力与等压面（ ）
a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d
（3）液体中某点的绝对压强为100kN/m，则该点的相对压强为
a、1 kN/m b、2 kN/m c、5 kN/m d、10 kN/m 答案：b
（4）水力学中的一维流动是指（ ） a、恒定流动； b、均匀流动；
c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d
（5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（ ） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b
（6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数?与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于
2
2
2
2
2
a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案： c
（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为
a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m
答案：c
（8）在明渠中不可以发生的流动是（ ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c
（9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（ ）。
a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b
（10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为
a、 缓流； b、急流； c、临界流； 答案：b
（11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（ ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 答案：d
（12）渗流研究的对象是（ ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。 答案：a
（13）测量水槽中某点水流流速的仪器有
a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 答案：b
（14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为
a、 1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100； c、1米，λQ =100000； d、10米，λ 答案：d
2、判断题：（每小题2分）
（1）任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。 （ ）答案：错误
（2）水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。 （ ）答案：错误
Q
3
=100000。
（3）水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。 （ ）答案：错误
（4）粘滞性是液体产生水头损失的内因。 （ ）答案：正确
（5）同样条件下直接水击比间接水击更不安全。 （ ）答案：正确
（6）在正坡非棱柱渠道内可以形成均匀流 （ ）答案：错误
（7）矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。 （ ）答案：正确
（8）断面比能沿流程总是减小的。 （ ）答案：错误
（9）在流量和渠道断面形式一定的条件下，跃前水深越大，跃后水深也越大 错误 （10）渗流达西定律适用的条件是恒定均匀层流渗流，并且无渗透变形。 ( 答案：正确
3、填空题：（每小题2 ～ 4分）
（1） 牛顿内摩擦定律适用的条件是 和 。
答案：层流运动，牛顿液体 （2） 液体中某点的绝对压强为
2
2
100kN/m，则该点的相对压强为
?????????????kN/m，真空度为 。 答案：2， 不存在.
（3） 只受重力作用，静止液体中的等压面是????????????????。
答案：水平面。
（4） 实际液体在流动时产生水头损失的两个主要原因是????????????????，
??????????????????。
答案：液体存在粘滞性和边界的影响。
（5） 水流在明渠中的流态为缓流时，其水深h???? hk，弗汝德数Fr?????1。
（填写? 、? 、?符号） 答案：? ， ? 。
（6） 在流量不变的条件下，水跃的跃前水深越小，则水跃的跃后水深越????。
答案：大。
（7） 根据管道水头损失计算方法的不同，管道可以分为???????和????????。
答案：短管，长管。
（8） 在水击计算中阀门关闭的时间Ts ? 水击相长Tr的水击，称为?????????? 水击，
把Ts ? Tr的水击称为??????????水击。
答案：直接， 间接。
(9) a2型水面曲线是发生在?????? 坡上的 ????????流（指急流或缓流）的水面线，
这时弗汝德数Fr沿程 ??????（指增大、减小或不变） 答案：陡坡， 缓流， 减小。
(10) 溢流堰的过堰流量与堰顶水头的???????? 次方成正比。
答案：3/2 。
（11） 泄水建筑物下游发生远驱水跃时，下游收缩断面水深hc的共轭水深
hc’’ ????????ht(ht为下游河道的水深，填写? 、? 、?符号)
答案：填写? 、? 、?符号
(12) 按重力相似准则设计的溢流坝水力模型，长度比尺λL=25，当模型中某点的流速
为v m= o.8m/s，则原型中对应点的流速为vp=????????m/s 。 答案：4m/s 。
4、问答题：（每小题3 ～ 4分）
（1）什么是理想液体？为什么要引入理想液体的概念？ 答案：理想液体是指没有粘滞性的液体。
实际液体都具有粘滞性，在液体流动时会引起能量损失，给分析液体运动带来很大困难。为了简化液体运动的讨论，我们引入了理想液体的概念，忽略液体的粘滞性，分析其运动规律，然后再考虑粘滞性影响进行修正，可以得到实际水流的运动规律，用以解决实际工程问题。这是水力学重要的研究方法。
（2）“均匀流一定是恒定流”，这种说法是否正确？为什么？
答案：这种说法错误的。均匀是相对于空间分布而言，恒定是相对于时间而言。当流量不变通过一变直径管道时，虽然是恒定流，但它不是均匀流。
（3）简述尼古拉兹实验中沿程水力摩擦系数λ的变化规律。
答案：通过尼古拉兹实验可以发现：在层流中λ仅是雷诺数Re的函数并与Re成反比；在层流到紊流过渡区，λ仅是Re的函数；在紊流光滑区λ=f1（Re）； 过渡区λ=f2（Re， ）；粗糙区λ=f3（ ），紊流粗糙区又称为阻力平方区。
R??R（4）为什么舍齐公式 v?CRi只适用于阻力平方区？
答案：舍齐公式是根据明渠均匀流的大量观察资料总结的公式，自然界中明渠水流几乎都处于紊流阻力平方区，因此该公式只适用于紊流阻力平方区。
（5）流动相似的含义是什么？
答案：流动相似包括几何相似、运动相似和动力相似。其中几何相似是前提，动力相似是保证，才能实现流动相似。
（6）从力学意义上解释明渠均匀流只能在正坡渠道中产生的原因。
答案：均匀流的断面平均流速水头和压强水头沿程不变，但水流运动总要消耗能量，因此从能量方程来分析，只能消耗位能来克服水流阻力。所以均匀流只能产生在正坡渠道中。
（7）分析水面曲线时，如何寻找急流和缓流的控制断面？
答案：急流的控制断面在上游，因为外界对急流的干扰不能向上游传播；缓流的控制断面在下游，其原因与急流正好相反。
（8）在渗流计算中达西定律与杜比公式有何区别？
答案：达西定律适用于任一点的渗流流速u=kJ，其适用于恒定均匀层流渗流；而杜比公式是适用于恒定非均匀渐变层流渗流，同一过水断面上各点的渗流流速都相等且等于v=
kJ。
5、作图题：
（1） 定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线。 (5分)
v0=0 总 水 头 线 测 压 管 水 头 线 v0=0 解：
（2）定性绘出图示棱柱形明渠内的水面曲线，并注明曲线名称及流态。(各渠段均充分长，各段糙率相同) (5分) Ki 1
解： 按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程
lv2???) H?hw?(? (5分) 4R2g R?计算方形管道断面的水力半径和局部水头损失系数
A??0.2m , ???0.2?2?0.5?1.0?1.9
将参数代入上式计算，可以求解得到
v?4.16m/s , Q?vA?2.662m/s (5分) ?即倒虹吸管内通过的流量为2.662m/s 。
（2） 从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径
3
3d=2.0cm。水头H =5.5 m。由水箱至喷嘴的水头损失hw = 0.5m。用压力表测得橡胶管与喷
嘴接头处的压强p = 4.9N?cm2。如用手握住喷嘴，需要多大的水平力R，行近流速v0=0，取
动能校正系数和动量校正系数均为1。 （15分）
解：以过喷嘴中心的水平面为基准面，列水箱渐变流断面1—1和喷嘴出口断面2—2的能量方程
v H?0?0?0?0?2?0.5 (5分)
2g求得喷嘴出口流速和流量为 v2?22g?5?9.9ms
Q?v2A2?0.000314m3s (1.5分)
橡胶管道内的流速为 v3?
Q?0.706m
sA3 (1分)
对于喷嘴建立x方向的动量方程
p3A3?R???Q(v2x?v3x)
R?p3A3??Q(v2?v3)?187.79N (6.5分)
水流对喷嘴冲击力为 R???R 即为手握喷嘴所需之力。 (1分)
（3） 有一梯形渠道，底宽 b =10 m，水深 h = 3 m，边坡为 1:1，糙率 n = 0.014，底坡i=0.001。如流动在紊流粗糙区 ，求通过的流量Q。 (9分)
解：计算渠道断面水力要素，
过流断面面积 A?bh?mh2?39m2 (1.5分) 湿周
x?b?21?m2h?18.49 m (1.5分)
A?2.11 m (1分) x111 舍齐系数 C?R6?80.90m2/s (2分)
n 水力半径 R?通过的流量 Q = AC (R i)
（4）某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。已知渠宽B＝18m，流量Q＝265m/s，坝下收缩断面处水深hc=1.1m，当坝下游水深ht=4.7m时，问： ( 12分)
1）坝下游是否发生水跃？ （4分） 2）如发生水跃，属于何种形式的水跃？ （4分） 3) 是否需要修建消能工？若需要修建消能工，估算消力池深。 （4分） 解：1)计算临界水深hk，判断收缩断面和下游水流流态， q = Q/B =265/18 =14.72 m/sm hk?33
3
0.5
= 144.93 m/s (3分)
3
?q2214.72?3?2.81m g9.8因为收缩断面水深 hc =1.1 m ? hk 为急流，下游水深ht=4.7m ? hk 为缓流， 所以溢流坝下游必定发生水跃。
2）计算收缩断面处水深hc的共軛水深hc
\
hcq2hc\＝2(1?8gh3?1)
c1.114.722
＝2?(1?8?9.8?1.13?1)＝5.81m
因为 hc ? ht ，该水跃为远驱水跃。 3）溢流坝下游发生远驱水跃，需要修建消力池。 估算消力池深d，取水跃淹没系数 则池深约为 d =
\j
j
\
＝1.05
hc- ht =1.055.81 – 4.7 = 1.40 m 一、选择题（每小题1分，共5分） 1、明渠均匀流可能发生在：（ B ）
A、平坡棱柱形渠道；B、顺坡棱柱形渠道； C、逆坡棱柱形渠道；D、都有可能。 2、某水库水深为10m处的绝对压强为：（ D ） A. 10kPa；B. 98kPa；C. 147kPa；D. 196kPa。 3、在圆管流中，层流的断面流速分布符合：( C ) A、均匀规律；B、直线变化规律； C、抛物线规律；D、对数曲线规律。 5、粘性液体总水头线沿程的变化是：（ A ） A. 沿程下降；B. 沿程上升；C. 保持不变； D. 前三种情况都有可能。 二、填空题（每空2分，共12分）
1、水力最优矩形断面的宽深比是 2 ，其水力半径等于 __水深__的一半。 2、水的运动粘滞系数随温度的升高而_ 降低 _，它的单位是 。 3、紊流时粘性底层厚度随雷诺数的增加而 减少 。
4、明渠均匀流的 水深 和 断面平均速度 等物理量沿程不变。 5、在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将 减少 ，临界水深将 不变 。
6、由于薄壁堰具有稳定的 流量 和 水头 关系，一般多用于实验室及小河渠的 流量 测量。
]一、是非题（正确的划“√”，错误的划“×”）
1、不同液体的粘滞性并不相同，同种液体的粘滞性是个常数。 （ × ） 2、曲面壁上静水总压力的竖直分力等于压力体的液体重量。 （ √ ） 3、在非均匀流里， 按流线的弯曲程度又分为急变流与渐变流。 （ √ ） 4、运动水流的测压管水头线可以沿程上升，也可以沿程下降。 （ √ ） 5、明渠过水断面上流速分布不均匀是由于液体粘滞性和边壁阻力造成的。 （ √ ）
6、长管的作用水头全部消耗在沿程水头损失上。 （ √ ） 7、水跃是明渠流从缓流过渡到急流的一种渐变水力现象。 （ × ） 8、薄壁堰、实用堰和宽顶堰的淹没条件相同。 （ × ） 9、当Ts?2l2l时发生的水击为直接水击，而Ts?为间接水击。 （ √ ） aa10、渗流模型中，某断面的渗流流量比该断面实际流量小。 （ × ）
二、选择题（填写唯一正确答案的编号）
（本大题分10小题，每小题2分，共20分）
1、在流体力学中，单位质量力是指作用在单位（C）液体上的质量力。
A 面积 B 体积 C质量 D 重量 2、关于水流流向问题的正确说法为（D）
A 水流一定是从高处往低处流 B 水流一定是从压强大处向压强小处流
C 水流一定是从流速大处向流速小处流 D 水流一定是从机械能大处向机械能小处流 3、流线和迹线一般情况下是不重合的，若两者完全重合，则水流必为 （ D ）
A 均匀流 B 非均匀流 C 非恒定流 D 恒定流
4、在同一长直等径管道中用不同的液体实验，当流速相同时，其沿程水头损失在（A）相同。
A 层流区 B 紊流光滑管区 C 紊流过度区 D紊流粗燥区 5、下列各组物理量中，属于同一量纲的是（ D ）
A 长度、宽度、动力粘度 B 长度、密度运动粘度 C 密度、重量、速度 D 水深、管径、测压管水头 6、从作用力角度分析，在下列渠道中能产生均匀流的渠道为（B ） A 平坡渠道 B 正坡渠道 C 逆坡渠道 D非棱柱形正坡渠道 7、矩形断面渠道最小断面比能Esmin与相应的临界水深hk之比Esmin/hk =（B） A 2.0 B 1.5 C 1.0 D 0.5 8、一堰顶厚度δ=5m，堰前水头H=1.8m，则此堰属于（C）。
A 薄壁堰 B 实用堰 C 宽顶堰 D 三角堰 9、 水击得相长计算式为（B ）。
A
Ts?la B
Ts?2l3l4l C Ts? D Ts? aaa10、液流为恒定均匀流时，必有（ A ）为零。
A 时变加速度 B 位变加速度 C 水力坡度 D 测压管坡度
一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×)
1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。 （√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点 O重合。(×)
3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。 ?×?
4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当 Fr＞1为急流。 (√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。 （×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。 （×） 6、达西定律适用于所有的渗流。 （×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。 （√）
8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。 (√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。 (√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。 （×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 ?√? 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。 (√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。 (×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们
的正常水深不等。 (√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。 （√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。 ?×? 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。 (√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。
(×)
19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。 （√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。 ?×? 21、缓坡上可以出现均匀的急流。 (√) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。 (√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。
(√)
26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。 （×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 ?√? 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。 (×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 (×) 31、缓坡上只能出现非均匀流缓流。 （×） 32、静水压强的大小与受压面的方位无关。
(√)
33、水泵的扬程就是指水泵的提水高度。 (×) 34、恒定总流能量方程只适用于整个水流都是渐变流的情况。 （×） 35、平坡渠道中不可能发生均匀流。 (√) 36、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 （√） 37、水跃只能发生于平底明渠中。 (×) 二、单项选择题(填写唯一正确答案的编号)
1、 作用水头相同时，孔口的过流量要比相同直径的管咀过流量 （2） (1)大 ; (2)小 ； (3)相同 ； (4)无法确定 。 2、根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强
（1）
(1) 数值相等; (2) 数值不等;(3) 仅水平方向数值相等;(4) 铅直方向数值最大 。 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断该水流属于 （4） ?1? 层流区 ； ?2? 紊流光滑区 ； ?3? 紊流过渡粗糙区 ； ?4? 紊流粗糙区 。
4、液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 （2）
（1）1 kN/m2 （2）2 kN/m2 （3）5 kN/m2 （4）10 kN/m2 5、紊流的断面流速分布规律符合 （1） ?1?对数分布； ?2?直线分布； ?3?抛物线分布； ?4?椭圆分布。
6、长管的总水头线与测压管水头线 （1） （1）相重合； （2）相平行，呈直线； （3）相平行，呈阶梯状； （4）以上答案都不对。
7、渗流的达西公式只能适用于 （1） (1) 恒定均匀层流 (2) 恒定均匀紊流 (3)恒定均匀流； (4)非恒定流 。
8、液流的沿程水力摩擦系数与边壁粗糙度和雷诺数都有关，即可判断该液流属 （3）
?1? 层流区 ； ?2? 紊流光滑区 ； ?3? 紊流过渡粗糙区 ； ?4 ? 紊流粗糙区 。
9、堰流的流量与堰顶水头的? 2 ?成正比。
?1? 1/2次； ?2? 3/2次方； ?3? 2次方； ?4? 1次方 。 10、溢流坝下泄水流收缩断面水深 hc0 的跃后水深为 hc02 ，形成远离水跃衔接的条件是 （3） (1) ht = hc02 (2) ht > hc02 (3) ht < hc02 (4) 无法确定 11、按重力相似准则设计模型，若几何比尺为100，则流速比尺为 （2）
（1）100； （2）10； （3）20； （4）50。
12、液体中某点的绝对压强为108kN/m2，则该点的相对压强为 （4） （1）1 kN/m2 （2）2 kN/m2 （3）8 kN/m2 （4）10 kN/m2
13、静止液体中同一点沿各方向上的压强 （1）
(1) 数值相等 ; (2) 数值不等 ; (3) 仅水平方向数值相等 。
14、矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比β等于 （2） ? 1 ? 1 ； ? 2 ? 2 ； ? 3 ? 3 ； ? 4 ? 4 。 15、水泵的扬程是指
（2）
(1) 水泵提水高度 ； (2) 水泵提水高度+吸水管的水头损失；
(3) 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。 16、紊流粗糙区的水头损失与流速成 （2） ?1? 一次方关系； ?2? 二次方关系； ?3? 1.75～2.0次方关系 。
17、在平衡液体中，质量力与等压面 （3） （1）重合； （2）平行 ； （3）正交。
18、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数 ?3 ? ?1? 急流和缓流 ； ?2? 均匀流和非均匀流 ； ?3? 层流和紊流； ?4? 恒定流和非恒定流。 19、闸孔出流的流量与闸前水头 ? 3 ?成正比
?1? 1次方 ； ?2? 2次方 ； ?3? 0. 5次方 。 20、共轭水深是指 ( 1) (1) 水跃的跃前水深与跃后水深 (2) 溢流坝下游水流收缩断面水深 (3) 均匀流水深 （4）临界水深
21、图示容器中有两种液体，密度?2 > ?1 ，则 A、B 两测压管中的液面必为 (2) (1) B 管高于 A 管； (2) A 管高于 B 管； (3) AB 两管同高。
22、紊流的断面流速分布规律符合 （1） ? 1 ? 对数分布 ； ? 2 ? 椭圆分布 ； ? 3 ? 抛物线分布 ； ? 4 ? 直线分布 。
23平底棱柱形明渠发生水跃，其水跃函数 J (h1)与 J (h2)的关系是 （1） ? 1 ? J(h1)= J(h2) ? 2 ? J(h1)>J(h2) ? 3 ? J(h1)< J(h2)
24、盛水容器 a 和 b 的测压管水面位置如图 (a)、(b) 所示，其底部压强分别为 pa
和 pb。若两容器内水深相等，则 pa和pb的关系为 （1）
( 1) pa > pb (2) pa < pb (3) pa = pb (4) 无法确定
25、层流断面流速分布规律符合 （3） ? 1 ? 对数分布 ； ? 2 ? 直线分布 ； ? 3 ? 抛物线分布 ； ? 4 ? 椭圆分布 。
26、佛汝德数Fr是判别下列哪种流态的重要的无量纲数 （1）
? 1 ? 急流和缓流 ； ? 2 ? 均匀流和非均匀流 ； ? 3 ? 层流和紊流； ? 4 ? 恒定流和非恒定流。
27、紊流中粘滞底层厚度 ? 比绝对粗糙高度 ? 大得多的壁面称为 （1） （1）光滑面 ? 2 ? 过渡粗糙面 （3）粗糙面 （4）以上答案均不对
三、填空题(在空格中填写正确答案)
1、水力模型的重力相似准则是 模型与原型的佛汝德数相同 。 2、明渠的断面和流量不变时，水跃的跃前水深越大，则跃后水深越 小 。
3、底流式消能工的主要形式有降低护坦、修建消能坎、综合式消能池3种形式。 4．测量明槽流量的主要工具有_堰__ 、__量水槽_ 。 5、根据管道计算方法的不同，管道可分类为 长管 和 短管 。 6、渗流的达西公式是____v=kJ__。
7、测量管道流量的主要仪器有文丘里流量计、涡轮流量计。 8、 计算明渠均匀流的公式是Q?ACRi。
9、根据管道中水击波传播时间与阀门关闭时间的对比关系，水击可分类为 （1） 直接水击 和 （2） 间接水击 。
10、底流式消力池中产生的水跃，要求是__微淹没___形式的水跃消能率高且稳定。 11、按重力相似准则设计的模型中，几何比尺为64，则流速比尺为 8 。 12、牛顿内摩擦定律适用条件是 牛顿流体 ，层流运动 13、理想液体与实际液体的主要区别是___是否存在液体的拈滞性____________ 14、实际液体在流动时产生水头损失的内因是 液体的粘滞性 ，外因是 边界条件的影响。
15、水跃是水流从_急_流过渡到 缓 流的局部水力现象；当流量一定，跃前水深增大时，则跃后水深是 减小 。
16、三种液体盛有容器中，如图所示的四条水平面，其中为等压面的是 B—B 四、问答题
1．．什么是液体的可压缩性？什么情况下需要考虑液体的可压缩性？
解：可压缩性是：当外界的压强发生变化时液体的体积也随之发生改变的特性。液体可压缩性一般情况下可以不必考虑，但是当外界压强变化较大，如发生水击现象时必须予以考虑。
2．有人说“均匀流一定是恒定流”，这种说法是否正确？为什么？
解：这种说法是错误的，均匀流不一定是恒定流。因均匀流是相对于空间而言，即运动要素沿流程不变，而恒定流是相对于时间而言，即运动要素不随时间而变。两者判别标准不同。
五、根据题目要求解答下列各题 1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A点以上的水深H＝1.2m，闸门宽B=4m，圆弧形闸门半径R=1m，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB上作用的静水总压力及作用方向。
解：水平分力 Px=pc×Ax=74.48kN
铅垂分力 Py=γ×V=85.65kN, 静水总压力 P2= Px2+ Py2,
P=113.50kN,
H O R R A tan= Py/Px=1.15 ∴
合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。
=49°
B 。
2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d＝0.8m，长 l=50 m，两个 30
折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系
数λ=0.024，上下游水位差 H=3m。若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。
解： 按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程
lv2???) H?hw?(? 4R2g计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数
R?A??d/4?0.2m , ???0.2?2?0.5?1.0?1.9
3 将参数代入上式计算，可以求解得到
v?4.16m/s , Q?vA?2.091m/s ?即倒虹吸管内通过的流量为2.091m/s 。
3
3、某水平管路直径d1=7.5cm，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径d2=2.0cm。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p=49kN?m2，管路内流速v1=0.706m/s。求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1)
d1 v1 解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程：
得喷嘴流量和出口流速为：
3Q?v1A1?0.00314ms
1 R P2 2 1 x v2?Q?9.9m
sA2对于喷嘴建立x方向的动量方程
p1A1?R???Q(v2x?v1x) R?p3A3??Q(v2?v3)?187.8N
水流对喷嘴冲击力:F与R, 等值反向。
4、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n=0.014，底宽b＝1.5m，槽长L＝120m。进口处槽底
高程Z1=52.16m，出口槽底高程Z2＝52.04m，当槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求渡槽底坡i和通过的流量Q。
解： i=（Z1-Z2）/L =0.001
A?bh?2.55m2
x?b?2h?4.9m
A?0.52m x111 C?R6?64.06m2/s
n R?v=C(Ri)0.5＝1.46m/s Q= vA=3.72m3/s。
水力学综合练习题
一、 是非题
你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。
1.牛顿内摩擦定律适用于层流运动和牛顿流体。 （ ） 2.根据连续性方程，流速与过流断面面积成正比。 （ ） 3.根据能量方程水流，水流总是从位置高的地方向位置低的地方流动。 （ ） 4.层流一定是均匀流，紊流一定是非均匀流。 （ ） 5.明渠水流的急流和缓流是用佛汝德数Fr判别的，当 Fr＞1时为急流。 （ ） 6.均匀流过水断面上各点的测压管水头都相同。 （ ） 7.明渠水流的断面比能沿流程总是增加的。 （ ） 8.渗流模型中的渗流流速与实际渗流流速相等。 （ ）
二、单项选择题
1.静水中若某点的真空压强是20kPa，则其相对压强是 （ ） （A）118 kPa （B）78 kPa （C）-20 kPa （D）-78 kPa
2.水力最佳断面是 （ ） （A）湿周一定，面积最小的断面， （B）面积一定，通过流量最大的断面， （C）最低造价的断面， （D）最小糙率的断面
3.紊流中粘滞底层厚度 ? 比绝对粗糙度?大得多的壁面称为 （ ）
（A）光滑面 （B）过渡粗糙面 （C）粗糙面 （D）以上答案均不对 4.当水流的沿程水头损失系数λ只与边界粗糙度有关，可判断该水流属于 （ ） （A）层流区 （B）紊流光滑区 （C）紊流过渡区 （D）紊流粗糙区 5.明渠中发生 a1 型水面曲线，则水流属于 （ ） （A）急流 （B）缓流 （C）均匀流 （D）层流
6.过堰水流的流量Q与堰顶水头H的 （ ） （A） 1/2次方成正比 （B） 3/2次方成正比 （C） 2次方成正比 （D） 1次方成正比
三、问答题
1.什么是液体的可压缩性？什么情况下需要考虑液体的可压缩性？
2．简要叙述泄水建筑物下游消能的主要形式有哪几种？它们各自适用的条件是什么？
四、计算题
1.图示圆弧形闸门AB（1/4圆）， A点以上的水深H＝1.4m，闸门宽度b= 4m，圆弧形闸门的半径R=1m，水面为大气压强。试确定圆弧形闸门AB的静水总压力大小及其方向。
H O R R A B
2.测定90°弯管的局部水头损失系数的试验装置如图所示。已知试验段 AB 长10 m ，管
径d＝0.05m，弯管曲率半径R＝d，管段沿程水力摩擦系数λ＝0.0264，实测AB管段两端测压管水头差△h＝0.63m，100秒钟流入量水箱的水体体积为0.28m3，试求弯管内的流速、沿程水头损失和局部水头损失系数。
3.某矩形断面渠道中有一平板闸门，平板闸门宽b=4m。闸前水深H=3.8m，闸下收缩水深hc=0.7m，已知闸孔通过的流量Q=20m3/s。忽略水流和边界的摩擦阻力，求水流作用于闸门上的作用力，并与按静水压强分布图计算作用于闸门上的作用力相比较。
B 水 A Δh
Hhc4.某矩形断面渠道，通过的流量Q=30m3/s，底宽为b=5m，水深为h=1m，判断渠内水流是急流还是缓流？如果是急流，试计算发生水跃的跃后水深是多少。
参考答案：
一、是非题
1. √ 2. √ 3.× 4. × 5. √ 6. √ 7. × 8. ×
二、单项选择题
1. C 2. B 3. A 4. D 5. B 6. B
三、问答题
1．什么是液体的可压缩性？什么情况下需要考虑液体的可压缩性？
解：液体的可压缩性是指：当外界的压强发生变化时液体的体积也随之而发生改变的特性。液体的可压缩性在一般情况下可以不必考虑，但是当外界压强变化较大，如发生水击现象时必须予以考虑。
2．简要叙述泄水建筑物下游消能的主要形式有哪几种？它们各自适用的条件是什么？ 解： 泄水建筑物下游消能的主要形式有底流消能、面流消能、挑流消能和消力戽消能，其中底流消能和挑流消能应用最多。底流消能需要修建消力池，工程量较大，适用地质条件较差的水库泄水建筑物下游和河道闸下游消能；面流消能要求下游水位变幅较小；挑流消能适用地质条件较好的高水头泄水建筑物下游的消能。
四、计算题
1、图示圆弧形闸门AB（1/4圆）， A点以上的水深H＝1.4m，闸门宽度b= 4m，圆弧形闸门的半径R=1m，水面为大气压强。试确定圆弧形闸门AB的静水总压力大小及其方向。 解：弧形闸门AB在铅垂面的投影面的形心水深为
1.4+0.5=1.9 m
水平分力 Px=pcAx=ρg hc×bR=74.48kN 压力体体积 V=bHR+b×0.25πR2= 8.74m2
铅垂分力 Py=ρgV=85.65kN 静水总压力 P2= Px2+ Py2
P=113.50kN
tan= Py/Px=1.15 ∴
=49°
合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。
2、测定90°弯管的局部水头损失系数的试验装置如图所示。已知试验段 AB 长10 m ，管径d＝0.05m，弯管曲率半径R＝d，管段沿程水力摩擦系数λ＝0.0264，实测AB管段两端测压管水头差△h＝0.63m，100秒钟流入量水箱的水体体积为0.28m3，试求弯管内的流速、沿程水头损失和局部水头损失系数。
解：（1）先求弯管内的流速： ??QV??AtA0.28?1.43m/s 2??0.05100?4Δh 水 A （2）再求沿程水头损失，由达西公式： B l?2101.432hf???0.0264???0.55m d2g0.052?9.8 （3）最后求局部水头损失系数，已知总水头损失： hw?hf?hj??h?0.63m ∴hj??h?hf?0.63?0.55?0.08m
??2ghj?2?2?9.8?0.08?0.77
1.432答：弯管内的流速为1.43m/s，沿程水头损失为0.55m，局部水头损失系数为0.77。
3、某矩形断面渠道中有一平板闸门，平板闸门宽b=4m。闸前水深H=3.8m，闸下收缩水深hc=0.7m，已知闸孔通过的流量Q=20m3/s。忽略水流和边界的摩擦阻力，求水流作用于闸门上的作用力，并与按静水压强分布图计算作用于闸门上的作用力相比较。
Fp11 FRx V1 1 V2 Fp2 Hhc
解：取控制体计算流速 v1=Q/A1=1.32m/s vc=Q/Ac=7.14m/s
上游断面动水压力 FP1=ρgH12b/2=9.80×3.82×4/2=283.02kN 下游断面动水压力 FP2=ρghc2b/2=9.604kN 列x向动量方程 ∑Fx=ρQ(v2-v1) 即 FP1- FP2-FRx=ρQ(v2-v1)
闸门上的动水压力 FRx= FP1- FP2-ρQ (v2-v1)=157.02kN 按静水压强分布图求作用在闸门上的静水压力 FPx=ρg(H-e)2b/2=164.84kN
可见静水压力后者大于闸门上的动水压力前者。
4、某矩形断面渠道，通过的流量Q=30m3/s，底宽为b=5m，水深为h=1m，判断渠内水流是急流还是缓流？如果是急流，试计算发生水跃的跃后水深是多少。
解： 渠道内的流速 v = Q/A=Q/（bh）= 6m/s
计算佛汝德数 Fr = v/（gh）1/2=6/（9.8×1）1/2 =1.92>1.0 渠道内的水流为急流 水跃的跃前水深h=1m，根据共轭水深计算公式，跃后水深为 hc″=hc （（1+8×F12）1/2-1）/2= 1×（（1+8×1.922）1/2-1）/2=2.26m 即发生水跃所需的跃后水深为2.26m。