探索乐园（一）

1、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字分别填入下面的七个□内，使算式成立。 □×□=□□÷□=□□ 3×4=60÷5=12

2、图中共有（ 11 ）个长方形。

3、如图，拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？

4、小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟。每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用（ 13 ）分钟。 省时原则：时间接近的牛同时过河

第一次：先把1分钟、2分钟的牛带过河 返回：骑着1分钟的牛返回来

第二次：先把5分钟、6分钟的牛带过河 返回：骑着2分钟的牛返回来

第三次：先把1分钟、2分钟的牛带过河

列式：2+1+6+2+2=13（分钟）

5、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要（ 23 ）分。

24÷4=6（段）6-1=5（次） 5×（3+2）-2=23（分）

探索乐园（二）

1、 把积木一层一层往上堆（像图上一样），无论从哪个方向看都像下图所示的样子。那么，如果再往上堆一层的话，积木的总数应该是( 30 )呢？（堆起的积木中间不会空的。）

16+9+4+1=30

2、 如图，根据已知三角形、圆形和黑点的关系。求X代表几个三角形，几个圆形或者几个 黑点。

?=2●代入b式得：●=5○ 即○=0.2● X=6○=1.2●=0.6?

标准答案是x等于1个?、10个○或2个●????

3、 有位女士，她的花园小道有2米宽，道路一边都有篱笆。小道呈回形，直至花园中心。有一天，这位女士步行丈量小道到花园中心的长度，并忽略篱笆度，假设她一直走在小道的中间，请问她走了多远？

A=9米 B=8米 C=8米 D=6米 E=6米 F=4米 G=4米 H=2米 I=2米 9+8+8+6+6+4+4+2+2=49（米） 答：她走了49米。

4、5个组合的连动齿轮，每个齿轮的齿目都标在旁边。如果你转动1号齿轮两圈，5号齿轮会转动几圈？

答：每个轮子要有相同的齿距才能转动，并且相邻两个齿轮转动的方

向是相反的，所以5号齿轮是不能转动的。

5、甲和乙各拿几个苹果，甲给乙1个的话，甲乙所拿的苹果数目相同；相反的，乙给甲1个的话，甲就为乙的2倍。那甲乙两人所拿的苹果各是多少？

画线段图

从第一句话知道：甲比乙多2个

2+1+1=4（个） 甲：4×2-1=7（个） 乙：4+1=5（个） 答：甲有7个苹果，乙有5个苹果。

探索乐园（三）

1、 找找看A—F几何图形中，黑部和白部面积相等的有哪些图形？

答：黑部和白部面积相等的是A和F。

2、 计算出三角形ABC的面积。（一个方格面积S=1×1） D O B

C E A 3、两个正三角形叠起来成为星形，在里面再画一个更小的星形（图中带阴影部分）。如果大星形的面积是20平方厘米，小星形面积是多少？

里面的六边形的面积是整个图形的一半，

小星形的面积又是六边形面积的一半。 20÷2÷2=5

答：小星形的面积是5平方厘米。

4、如图所示，过梯形的边CD的中点F，作三角形ADE。请问： （１） CE的长度是多少厘米？ CE=AD=10厘米

（２） 原来的梯形与三角形ABE哪个面积更大，还是二者相等？答：相等。 10cm Ａ Ｄ Ｆ Ｂ Ｅ Ｃ

20cm

5、把长方形纸巾按图示方法折叠，求角X的度数。

180?-58?×2=64?

连接AD，把大三角形分成两个三角形。两个三角形都可以以AD为底。 3×3÷2=4.5 3×2÷2=3 4.5+3=7.5

答：三角形ABC的面积是7.5。

探索乐园（四）

1、马路上有编号为1、2、3……10共十个路灯，为节约用电又能看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，问满足条件的关灯方法共有多少种？ 列举法

（4+3+2+1）+（3+2+1）+（2+1）+1 =10+6+3+1 =20（种）

答：满足条件的关灯方法共有20种。

2、一号楼3家住户共存款2700元，李家比王家少存250元，王家比张家多存80元。三家各存多少元？

解：设王家存X元，则李家存（X-250）元，张家存（X-80）元。 X+ X-250+ X-80=3300 X-250=1010-250=760

3 X-330=2700 X-80=1010-80=930

3 X=3030 X=1010

答：王家存1010元，则李家存760元，张家存930元。

3、在一次家庭聚会上，每一个人都和其他人握一次手，刚好一共有15次握手。你能猜得出一共有多少人参加聚会吗？

因为：5+4+3+2+1=15（次） 所以：5+1=6（人）

答：一共有6人参加聚会。

4、甲、乙、丙、丁、戊和己6个人排成一排开始训练。己没有排在最后，而且他和最后一个人之间还有两个人；戊不是最后一个人；在甲的前面至少还有四个人，但他没有排在最后；丁没有排在第一位，但他前后至少都有两个人；丙没有排在最前面，也没有排在最后。

请问：他们6个人的顺序是怎么排的？ 把六个位置用括号画好再填写。 （ 戊 ）（ 丙 ）（ 己 ）（ 丁 ）（ 甲 ）（ 乙 ）

答：他们6个人的顺序是：戊 、 丙 、 己 、丁 、甲 、 乙。

5、奥运福娃按每个6元的利润卖出13个的总卖价，与按每个11元的利润卖出12个的总卖价一样多。这种商品的成本是多少元？ 解：设这种商品的成本是X元。 （X+6）×13=（X+11）×12

13 X+78=12 X+132 13 X-12 X=132-78

X=54 答：这种商品的成本是54元。

探索乐园（五）

1、有一枚硬币，一共向上抛掷了10次，10次均是国徽图案向上。问：现在要求再向上抛掷一次，这次国徽图案向上的可能性是多少？ 每一次正反面朝上的可能性都是二分之一

答：这次国徽图案向上的可能性是二分之一。 2、达兰倍尔的错误：传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔不假思索地弄错了下面这个小的问题：拿两个五分硬币往下扔，会出现几种情况呢？情况只有三种：可能两个都是正面，可能一个是正面、一个是背面，也可能两个都是背面。因此，两个都出现正面的概率是1：3。你想想，错在哪里？ 有四种可能： 一 二 三 四 甲 正 正 反 反 乙 正 反 正 反 答：两个都出现正面的概率应该是1：4。 3、移动硬币

利用硬币排成金字塔图形，以移动最少的硬币为原则，将金字塔图形上下颠倒。以2~5层的金字塔图形为例，只要移动图中有颜色的硬币，就可以将图形上下颠倒。请问，要将6层金字塔图形上下颠倒，最少需要移动几枚硬币？

只有当金字塔层数是3的倍数时，才会出现非对称的移动方式，所以只要移动图中有颜色的硬币就可以将金字塔颠倒了。

3+3+1=7（枚） （上面3个、左下角3个，右下角1个） 答：最少需要移动7枚硬币。

4、印章

小杰正在喂10头羊。这10头羊的外观和体形都很像，很难分辨，所以为了容易分辨，就是它们在身上盖了章。这里有0至9共十个印章，请问至少要用到几个印章？

答：一个就够了，只要变换盖章的位置和角度就可以了。

5、黑白球

有三个外形完全相同的盒子，每个盒子里都放有两个球。其中的一个盒子里是两个白球，一个盒子里是两个黑球，一个盒子里是一个白球和一个黑球。盒子外面都贴有一张标签，标明“白白”、“黑黑”、“白黑”。但由于一时疏忽，每个盒子的标签都贴错了。问：从哪个盒子中任意取出一个球，就可以辩明每个盒子中所装的分别是什么球？

答：从贴有“白黑”标签的盒子里任取一个即可。