北师大版2018年高中数学选修2-2同步优化指导练习含答案 下载本文

北师大版2018年高中数学选修2-2同步优化指导

全册课时练习含答案

目 录

? 第1章 1.1、1.2 归纳与类比

? 第1章 1.1、1.2 归纳与类比 活页作业1 ? 第1章 2.1、2.2 综合法与分析法

? 第1章 2.1、2.2 综合法与分析法 活页作业2 ? 第1章 3 反证法

? 第1章 3 反证法 活页作业3 ? 第1章 4 数学归纳法

? 第1章 4 数学归纳法 活页作业4 ? 阶段质量评估1

? 第2章 1 变化的快慢与变化率

? 第2章 1 变化的快慢与变化率 活页作业5 ? 第2章 2.1、2.2 导数的概念及其几何意义

? 第2章 2.1、2.2 导数的概念及其几何意义 活页作业6 ? 第2章 3 计算导数

? 第2章 3 计算导数 活页作业7

? 第2章 4.1、4.2 导数的四则运算法则

? 第2章 4.1、4.2 导数的四则运算法则 活页作业8 ? 第2章 5 简单复合函数的求导法则

? 第2章 5 简单复合函数的求导法则 活页作业9 ? 阶段质量评估2

? 第3章 1.1 导数与函数的单调性(第一课时)

? 第3章 1.1 导数与函数的单调性(第一课时) 活页作业10 ? 第3章 1.1 导数与函数的单调性(第二课时)

? 第3章 1.1 导数与函数的单调性(第二课时) 活页作业11 ? 第3章 1.2 导数在实际问题中的应用

? 第3章 1.2 导数在实际问题中的应用 活页作业12 ? 第3章 2.1 实际问题中导数的意义

I

? 第3章 2.1 实际问题中导数的意义 活页作业13 ? 第3章 2.2 最大值、最小值问题

? 第3章 2.2 最大值、最小值问题 活页作业14 ? 阶段质量评估3

? 第4章 1.1、1.2 定积分的概念

? 第4章 1.1、1.2 定积分的概念 活页作业15 ? 第4章 2 微积分基本定理

? 第4章 2 微积分基本定理 活页作业16 ? 第4章 3.1、3.2 定积分的简单应用

? 第4章 3.1、3.2 定积分的简单应用 活页作业17 ? 阶段质量评估4

? 第5章 1.1、1.2 数系的扩充与复数的引入

? 第5章 1.1、1.2 数系的扩充与复数的引入 活页作业18 ? 第5章 2.1、2.2 复数的四则运算

? 第5章 2.1、2.2 复数的四则运算 活页作业19 ? 阶段质量评估5 ? 模块综合测评

II

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第一章 §1 1.1 1.2

1.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图所示),则第七个三角形数是( )

A.27 C.29

解析:第一个三角形数是1, 第二个三角形数是1+2=3, 第三个三角形数是1+2+3=6, 第四个三角形数是1+2+3+4=10.

?1+n?n

因此,由归纳推理第n个三角形数是1+2+3+4+…+n=. 2由此可以得出第七个三角形数是28. 答案:B

5-1→→

2.如图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB⊥AB时,其离心率为,此类椭圆被称为

2“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )

B.28 D.30

A.

5+1

2

B.

5-1

2

C.5-1 D.5+1

→→

解析:根据“黄金椭圆”的性质FB⊥AB,可以得到“黄金双曲线”也满足这个性质,设“黄金双曲

1

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x2y2→→→→

线”的方程为2-2=1,则B(0,b),F(-c,0),A(a,0).在“黄金双曲线”中,∵FB⊥AB,∴FB·AB=0.

ab→→

又FB=(c,b),AB=(-a,b),∴b2=ac.而b2=c2-a2,∴c2-a2=ac.等号两边同除以a2,得e2-e-1=0,求得e=5+1

. 2

答案:A

3.下列几种推理过程是类比推理的是( ) A.两直线平行,内错角相等

B.由平面三角形性质,猜想空间四面体性质 C.由数列的前几项,猜想数列的通项公式

D.某校高二年级有10个班,1班51人,2班53人,3班52人,猜想各班都超过50人 解析:A不是合情推理,C是归纳推理,D是归纳推理,只有B是类比推理. 答案:B

4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:T16设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,________,________,成等比数列.

T12

解析:等差数列类比于等比数列时,其中和类比于积,减法类比于除法,可得类比结论为:设等比数T8T12T16列{bn}的前n项积为Tn,则T4,,,成等比数列.

T4T8T12

T8T12答案: T4T8

5.已知数列{an}中,a2=6,(1)求a1,a3,a4;

(2)猜想数列{an}的通项公式.

a2+a1-1

解:(1)由a2=6,=1,得a1=1.

a2-a1+1由由

a3+a2-1

=2,得a3=15.

a3-a2+1

a4+a3-1

=3,得a4=28.

a4-a3+1

an+1+an-1

=n.

an+1-an+1

故a1=1,a3=15,a4=28. (2)由a1=1=1×(2×1-1), a2=6=2×(2×2-1), a3=15=3×(2×3-1), a4=4×(2×4-1),…, 猜想an=n(2n-1).

2