2.（2008广东物理）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是

A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 【答案】AD

【解析】：由回旋加速器原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量，选项AD正确。

3.（2009江苏物理）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器

的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器

中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1） 求粒子第2次和第1次经过

两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2） 求粒子从静止开始加速到出

口处所需的时间t ；

（3） 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某

一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。

12mv2v2qvB?m R2?mT?qBt?nT2nqU?解得 t??BR22U

（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f?当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm?qB 2?mqBm 2?m1EK?mv2粒子的动能 2当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定。

2vmqvmBm?m

R解得Ekm22q2BmR?

2m当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定

vm?2?fmR

解得 Ekm?2?2mfm2R2