∴∠BAD=70°． 故答案为：70．

【点评】本题主要考查了圆内接四边形的性质．解答此题时，利用了圆内接四边形的对角互补的性质来求∠BCD的补角即可． 14．（4分）（2016?岳阳）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了 100 米．

【分析】根据坡比的定义得到tan∠A三边的关系求解．

【解答】解：根据题意得tan∠A=所以∠A=30°，

所以BC=AB=×200=100（m）．

故答案为100．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式 15．（4分）（2016?岳阳）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是 1＜x＜4 ．

=

=

， =

，∠A=30°，然后根据含30度的直角三角形

【分析】先根据图形得出A、B的坐标，根据两点的坐标和图形得出不等式的解集即可． 【解答】解：∵由图象可知：A（1，4），B（4，1），x＞0， ∴不等式＜kx+b的解集为1＜x＜4，

故答案为：1＜x＜4．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点的应用，能读懂图象是解此题的关键，数形结合思想的应用． 16．（4分）（2016?岳阳）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），

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P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2016的坐标为 （504，﹣504） ．

【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2016的在第四象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=2016÷4，再根据第四项象限内点的符号得出答案即可． 【解答】解：由规律可得，2016÷4=504， ∴点P2016的在第四象限的角平分线上， ∵点P4（1，﹣1），点P8（2，﹣2），点P12（3，﹣3）， ∴点P2016（504，﹣504）， 故答案为（504，﹣504）．

【点评】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．

三、解答题（本大题共8道小题，满分64分） 17．（8分）（2016?岳阳）计算：（）1﹣

﹣

+2tan60°﹣（2﹣

）0．

【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

【解答】解：原式=3﹣2+2﹣1 =2．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（6分）（2016?岳阳）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．

【分析】由四边形ABCD为矩形，得到四个角为直角，再由EF与FD垂直，利用平角定义得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形BEF与三角形CFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证． 【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，

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∴∠B=∠C=90°， ∵EF⊥DF， ∴∠EFD=90°，

∴∠EFB+∠CFD=90°， ∵∠EFB+∠BEF=90°， ∴∠BEF=∠CFD， 在△BEF和△CFD中，

，

∴△BEF≌△CFD（ASA）， ∴BF=CD．

【点评】此题考查了矩形的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．

19．（6分）（2016?岳阳）已知不等式组

（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；

（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率． 【分析】（1）首先分别解不等式①②，然后求得不等式组的解集，继而求得它的所有整数解； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：（1）由①得：x＞﹣2， 由②得：x≤2，

∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤2， ∴它的所有整数解为：﹣1，0，1，2；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况， ∴积为正数的概率为：

=．

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及不等式组的整数解．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 20．（8分）（2016?岳阳）我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，

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到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少千米/小时．

【分析】设学生步行的平均速度是每小时x千米，服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米，根据学校与君山岛距离为24千米，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，可列方程求解．

【解答】解：设学生步行的平均速度是每小时x千米． 服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米， 根据题意：

﹣

=3.6，

解得：x=4，

经检验，x=4是所列方程的解，且符合题意． 答：学生步行的平均速度是每小时4千米．

【点评】本题考查了分式方程的应用，关键设出速度，以时间做为等量关系列方程求解． 21．（8分）（2016?岳阳）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题： AQI指数 质量等级 天数（天） 0﹣50 优 m 51﹣100 良 44 101﹣150 轻度污染 n 151﹣200 中度污染 4 201﹣300 重度污染 2 300以上 严重污染 2 （1 ）统计表中m= 20 ，n= 8 ．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占 55 %； （2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？ （3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．

【分析】（1）由A占25%，即可求得m的值，继而求得n的值，然后求得空气质量等级为“良”的天数占的百分比；

（2）首先由（1）补全统计图，然后利用样本估计总体的知识求解即可求得答案； （3）提出合理建议，比如不燃放烟花爆竹或少燃放烟花爆竹等． 【解答】解：（1）∵m=80×25%=20，n=80﹣20﹣44﹣4﹣2﹣2=8，

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