22.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF． （1）求证：四边形ACDF平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

23.某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．

是

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？

(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，连接E，G并延长EG交CD于F．

（1）如图1，当点H与点C重合时，FG与FD的大小关系是_________；?CFE是____________三角形. （2）如图2，当点H为边CD上任意一点时（点H与点C不重合）．连接AF，猜想FG与FD的大小关系，并证明你的结论．

（3）在图2，当AB?5，BE?3时，求?ECF的面积．

25.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.

（1）菱形ABCO的边长 （2）求直线AC解析式；

（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒， ①当0＜t＜

5时，求S与t之间的函数关系式； 2②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．

的答案与解析

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.二次根式2x+4中的x的取值范围是（ ） A. x＜﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】

根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案． 【详解】由题意，得 2x+4≥0， 解得x≥-2， 故选D．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键． 2.下列二次根式中能与23合并的是（ ） A. 8 【答案】B 【解析】 【分析】

先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可． 【详解】A、8＝22，不能与23合并，故该选项错误； B、B. B. x≤﹣2

C. x＞﹣2

D. x≥﹣2

1 3C. 18 D. 9 13能与23合并，故该选项正确； =33C、18＝32不能与23合并，故该选项错误； D、9＝3不能与23合并，错误； 故选B．

【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键． 3.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

【答案】A 【解析】

分析：直接根据勾股定理求解即可． 详解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4， ∴弦为32+42=5 故选A．

点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 4.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分） 80 85 90 95

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A. 90，87.5 【答案】C 【解析】 【分析】

根据中位数（按由小到大顺序排列，最中间位置的数）、众数（出现次数最多的数）的概念确定即可. 【详解】解：90分出现了4次，出现次数最多，故众数为90；将9位同学的分数按从小到大排序为80,85,85,85,90,90,90,90,95，处于最中间的是90，故中位数是90. 故答案为C

【点睛】本题考查了中位数和众数，准确理解两者的定义是解题的关键.

5.某组数据的方差S?[(x1?4)?(x2?4)?…+(x5?4)]中，则该组数据的总和是（ ） A. 20 【答案】A 【解析】 【分析】 样本方差S?22B. 90，85 C. 90，90 D. 85，85

15222B. 5 C. 4 D. 2

1222??(x?x)?(x?x)?L?(x?x)，其中n是这个样本的容量，是 x 样本的平均12n??n数．利用此公式直接求解．