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??n?1?n?nn?1 n?n?1?n?n?1?nn?1 ?nn?1??11? nn?1【点睛】

本题主要考查了二次根式的性质与化简，弄清题干中的规律是解答本题的关键. 22．(1)

a91；(2)；(3)； 593【解析】 【分析】

（1）先计算各二次根式，再根据二次根式除法计算即可； （2）先化简二次根式，再根据二次根式乘法计算即可； （3）先化简二次根式，再根据二次根式乘除法计算即可. 【详解】 解：（1）原式=81 25=

9 5（2）原式=298?? 4545=218? 45525? 45181 81==

=

1 9（3）原式=3a2?9a2a ?24?3=3a2?2a= 99a2a ?212=

a 3【点睛】

本题是对二次根式计算的综合考查，熟练掌握二次根式化简及乘除法运算是解决本题的关键. 23．33 【解析】

试题分析：先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可． 试题解析：解：原式=93?143?203=324．（1）4-6；（2）2+3 【解析】

分析：（1）根据二次根式的混合运算法则计算，然后化简即可；

（2）直接代入，按照运算顺序，利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可．

详解：（1）原式=16?6?26 =4?6；

（2）当x=2﹣3时，原式=（7+43）（2﹣3）2+（2+3）（2﹣3）+3

=（7+43）（7﹣43）+4﹣3+3 =49﹣48+1+3

3．

=2+3．

点睛：本题考查了二次根式的混合运算，注意利用计算公式计算，先化简，再进一步合并即可．

25．（1）?63（2）3x 【解析】试题分析：将二次根式进行化简，然后再合并同类二类根式即可. 试题解析：（1）原式=43?23?123 =?63

（2）原式=2x?3x?2x =3x 26．（1）32；（2）8. 【解析】

试题分析：（1）先分别计算算术平方根、绝对值、零次幂和负整指数幂，然后再计算加减法即可.

（2）根据平方差公式进行计算即可. 试题解析：（1）8??1?2?1?????

?2?0?1=22+2?1?1?2 =32； （2）25?23=25?23???12?20

????23?25

?22=(25)?(23)

=8.

考点：实数的混合运算. 27．1或2 【解析】

解：Q二次根式a?b4b与3a?b是同类二次根式，

?a?b?2?a?b?2??，或?， ?b?3a?b?4b?3a?b?a?0?a?1 解得：?或?b?2b?1???(a?b)a?1或2．

点睛：同类二次根式

化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式. 要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断. 28．（1）52；（2）66；（3）7+210；（4）【解析】

试题分析：（1）利用二次根式的性质化简. （2）利用二次根式的乘法法则进行运算即可. （3）利用完全平方公式进行运算.

（6）根据二次根式的加减乘除法则运算即可． 试题解析：（1）50=25?2?112 625?2?52 （2）32?23=3?2?2?3?66 （3）

?2?5=

???222?2?2?5???5=2?210?5?7?210 2??1?6?116111211624??326??3=== （4）???????3????666663????