第四章 投资规划作业

2、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：

经济状况 好 一般 差 概率 0.2 0.5 0.3 A股票收益率 15% 8% 1% B股票收益率 20% 15% -30% （1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差； E（Ra）=7.3% б E（Rb）=2.5% б

2

a=0.24% бa=4.9% b=4.56% бb=21.36%

2

（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数； Cov(Ra, Rb)=0.009275 ρ=0.88

（3）请用变异系数评估这两只股票的风险； CV（a）=4.9%/7.3%=0.67 CV（b）=21.36%/2.5%=8.544

结论：与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险 （4）制作一个类似表4.1-6的表格，确定在这两只股票不同投资比重（A股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。

证券的组合收益与风险

投资比重 A股票 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 B股票 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 预期收益（％） 7.3 6.82 6.34 5.86 5.38 4.9 4.42 3.94 3.46 2.98 2.5 相关系数＝0.88 标准差（％） 方差（％） 4.90 6.37 7.94 9.57 11.22 12.89 14.57 16.26 17.96 19.66 21.36 0.24 0.41 0.63 0.92 1.26 1.66 2.12 2.64 3.22 3.86 4.56

（5）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比

重；

方差最小：A股票投资比重100%，B股票投资比重0% （6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。 全部资金投资A股票

3、假定3只股票有如下的风险和收益特征：

股票 A B C 期望收益 5% 12% 12% 标准差 8% 15% 15% 股票A和其他两只股票之间的相关系数分别是：?A,B?0.35，?A,C??0.35。 （1）根据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？

AC组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。

（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集；

A和B的组合：

投资比重 A股票 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 B股票 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 预期收益（％） 相关系数＝0.35 标准差（％） 5 5.7 6.4 7.1 7.8 8.5 9.2 9.9 10.6 11.3 12 8.00 7.85 7.96 8.32 8.90 9.66 10.55 11.56 12.65 13.80 15.00 方差（％） 0.64 0.62 0.63 0.69 0.79 0.93 1.11 1.34 1.60 1.90 2.25 投资比重 A股票 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 C股票 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 预期收相关系数＝-0.35 方差（％） 0.64 0.47 0.37 0.34 0.39 0.51 0.71 0.98 1.33 1.75 2.25 益（％） 标准差（％） 5 5.7 6.4 7.1 7.8 8.5 9.2 9.9 10.6 11.3 12 8.00 6.82 6.04 5.83 6.24 7.16 8.43 9.92 11.54 13.24 15.00

投资组合可行集14AB投资组合的收益率和风险AC投资组合的收益率和风险1210期望收益率8642002468101214标准差（％）16

（3）AB中有没有哪一个组合相对于AC占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。

从图中可见，AB中任意一组合都不优于AC

5、有一项投资，其有关财务分析指标如下：

期数（年） 现金流入（万元） 现金流出（万元） 净现金流（万元） 0 50 0 -50 1 25 35 10 2 30 50 20 3 40 75 35 4 40 75 35 5 40 75 35 求该项目所要求的内部报酬率。 解答： 根据公式：

CF0(1?IRR)0?CF1(1?IRR)1?CF2(1?IRR)2??CFn(1?IRR)n??t?0nCFt(1?IRR)t?0

用EXCEL,求得IRR=36%：

6、李小姐采取固定投资组合策略，设定股票与定存之比率均为50%。若股价上升后，股票市值为40万元，定存为36万元，则应采取什么调整操作以合乎既定策略？

解答： V=40+36=76 股票：76×50%=38 定存：76×50%=38

因此：卖出股票2万，增加定期存款2万。

7、黄先生总资产市值为100万元，可接受的总资产市值下限为70万元，可承担风险系数为3，依投资组合保险策略投资股票，若所投资之股票价值下跌10万元，则应如何调整？

解答：

期初投资金额V=100万元，F=70万元，m=3。 股票初始头寸为：3×（100-70）/100=90%

现在，股票价值下跌10万元，则有V=90万元，从而V-F=20万元，E=60万元，股票头寸应为60÷90×100%=66.7%，股票资产应由80万元调整为60万元，即应卖出股票20万元。

8、刘先生夫妇同龄，35岁。有一个8岁的小孩。刘先生家庭目前有可用金融资产25万，年收入15，每年支出6万。刘先生夫妇的财务目标如下： （1）、首先是购房

由于和父母住在一起，老人的开销不用夫妇俩负担，但总价20万元的旧房显得偏小，不能满足一家五口的居住需求。当前房价偏高，刘先生夫妇打算在2年后买一个价值40