《考研专业课高分资料》 中央财经大学 《统计学》 期末题 北京总部考研专业课教研中心 北京总部售后电话18901172128 《考研专业课高分资料》之期末题
目录
第四模块 期末试题 .......................................................................................................... 3
中央财经大学2010—2011学年第1学期期末考试 ..................................................... 3
统计学考试试题（A） ........................................................................................ 3 中央财经大学2009—2010学年第1学期期末考试 ................................................... 10
统计学考试试题（A） ...................................................................................... 10
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《考研专业课高分资料》之期末题
： 业专 ： 院学 ： 号证考准 ：名姓第四模块 期末试题
中央财经大学2010—2011学年第1学期期末考试
统计学考试试题（A）
所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！
一、单项选择题（选出最为恰当的一项。每题1分，共20分）。
1、以下关于参数和统计量的说法正确的是（ ）。 A、总体参数是随机变量
B、样本统计量都是总体参数的无偏估计量
C、对一个总体参数进行估计时，统计量的表达式是唯一的 D、样本统计量是随机变量
2、2009年6月新浪网进行的一项网络调查中，把调查问卷刊登在网站上，然后由感兴趣的网民自行填写。在回答问题的人员中有47.5%的人认为高考会改变个人一生的命运。对于此项调查，以下说法正确的是（ ）。
A、这是简单随机抽样 B、这是方便抽样 C、这是雪球抽样 D、这是全面调查
3、根据第2题中的调查，有媒体得出结论认为“全国居民中有47.5%的人认为高考会改变个人一生的命运”。这一结论（ ）。 A、完全正确
B、不准确，因为没有给出置信区间
C、不准确，因为样本缺乏对目标总体的代表性
D、不准确，因为不知道调查的样本量，只有样本量足够大才可靠
4、一名研究人员希望用图形说明5月份以来我国每天新增甲型流感确诊病例数的变化趋势，你认为适合的图形是（ ）。
A、饼图 B、箱线图 C、线图 D、茎叶图
5、在第4题中，如果要描述5月份以来我国每天新增甲型流感确诊病例数的统计分布情况，则最不适当的图形是（ ）。
A、直方图 B、散点图 C、箱线图 D、茎叶图
6、和开放式问题相比，封闭式问题的特点是（ ）。 A、问题的答案将会被严格保密 B、所有可能的答案都被列在问卷上 C、不属于目标总体的人员不得填写问卷 D、调查结果不利于计算机处理
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7、在抽样调查中以下哪一项会造成非抽样误差？（ ）。
A、数据录入错误 B、被调查者拒答 C、调查员编造数据 D、以上都对
8、在对总体均值进行区间估计时，有限总体校正系数的使用（ ）。 A．增大了样本均值的标准误 B．不会影响样本均值的标准误 C．缩小了样本均值的标准误 D．缩小了样本标准差
9、调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。则缺勤天数的（ ）
A.中位数为2 B 中位数为2.5 C 中位数为4 D 众数为4
10、2009年6月19日，国务院决定在境内股市实施国有股转持，股改新老划断后，凡在境内首发上市的公司须按首发时实际发行股份数的10%将部分国有股转社保基金持有。某媒体希望在短时间内了解社会公众对这项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是（ ）。 A．面访 B．深度访谈 C．计算机辅助电话调查 D．邮寄调查
11、对数据实行标准化之后得到的z分数 （ ）。 A．没有计量单位 B．服从正态分布 C．取值在0-1之间 D．取值在-1到1之间。
12、一个对称分布的峰度系数等于2.0，则该数据的统计分布（ ）。 A、为尖峰分布 B、为扁平分布 C、为左偏分布 D、为右偏分布 13、在回归分析中可能存在异方差问题。异方差指的是（ ）。 A、各个自变量的方差不相等
B、各个自变量的方差不等于因变量的方差 C、总体回归模型中随机误差项的方差不相等 D、各个因变量的方差不相等
14、关于回归方程修正后的判定系数，以下说法正确的是（ ）。 A、进行修正的目的是为了消除多重共线性
B、目的是为了修正自变量个数对判定系数的影响 C、修正的判定系数取值在0-1之间。 D、以上都不对
15、下列指数中属于质量指数的有（ ）。
A.消费者价格指数 B.总成本指数 C.GDP增长率 D. 销售额指数
16、我国的居民消费价格指数是采用（ ）计算的。 A、拉氏价格指数公式 B、帕氏价格指数公式 C、固定加权指数公式 D、简单指数公式
17、在问卷设计中，以下哪个问题设计的最为合理？（ ）。 A、国家认为H1N1病毒是可防可治的，你认为呢？ B、你喜欢足球和篮球运动吗？ C、你经常上网吗？
D、你上个月的总支出是多少？
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?18、一元线性回归方程的表达式为y＝100+6.8x，判定系数等于0.81，则x与y之间的相关系数为（ ）。
A、0.81 B、0.9 C、-0.9 D、0.9或者-0.9 19、帕氏价格指数的计算公式为（ ）。
A、
?p1q0?p0q0 B、
?p1q1?p0q0 C、
?p0q1?p0q0 D、
?p1q1?p0q1
20、某商场2008年12月的商品销售额为100万元，该月的季节指数等于125%(乘法模型)，在消除季节因素后该月的销售额为（ ）。 A、80万元 B、100万元
C、125万元 D、以上都不对
二、多项选择题（至少有一个选项是正确，多选、少选均不得分。每题2分，共10分）。
21、在一次问卷调查中要求被调查者直接填写出个人的民族、婚姻状况、居住地的邮政编码、年龄和收入。以下说法正确的有（ ）。
A、民族是定性变量 B、邮政编码是定量变量
C、年龄的计量尺度是定比尺度 D、婚姻状况的计量尺度是定类尺度 E、收入数据是定量数据
22、1000名在校学生分为30个自然班。从总共30个自然班中随机抽取4个班共96名学生，发现有32名学生近视。则以下说法正确的有：（ ）。
A、调查属于分层抽样 B、样本中近视的学生比例为1/3 C、每个班是一个抽样单位 D、每个学生是一个抽样单位 E、1000名学生的名单是抽样框
23、5个数1，3，8，9，10被分为两类：（1，3），（8，9，10）。则按照欧式距离计算：（ ）。 A、按照最短距离法两类之间的距离为5 B、按照最长距离法两类之间的距离为5 C、按照最短距离法两类之间的距离为9 D、按照最长距离法两类之间的距离为9 E、按照最短距离法两类之间的距离为7
24、用SPSS检验两个独立样本的均值是否相等，软件的部分输出结果如下，则（ ）。 F 假设方差相等 假设方差不相等 A．如果B．如果C．如果D．如果E．如果Levene 检验 Sig. .395 t -2.013 -1.994 均值是否相等的t检验 df 98 88.863 Sig.(双侧) .047 .049 .731 ，则没有证据表明两个总体的方差不相等 ，则可以认为两个总体的方差不相等 ，则可以认为两个总体的均值相等 ，则可以认为两个总体的均值不相等 ，则可以认为两个总体的中位数不相等
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25、对于包含长期趋势、不包含季节成分的时间序列进行预测，适合用（ ）。 A 单参数一次指数平滑 B 双参数指数平滑
C 三参数指数平滑 D 直接拟合趋势方程进行预测 E ARMA模型
三、简答题（每题5分，共10分）。
1、试比较分层抽样和配额抽样的组织方式和特点。 2、试述系统聚类方法的步骤。
四、计算分析题（共30分）。
1、（4分）在一次抽样调查中，采用不重复抽样方式，从500名毕业班的学生中按简单随机抽样方法抽选一部分学生推断总体中拟考研学生的比例。根据历史数据总体的比例估计为70%左右。已知最大允许误差为±5%，置信度为95%（Z0.025=1.96），计算必要样本容量。
2、（6分）某地区的现价社会消费总额和CPI数据如下表。
年份 2006 2007 2008
（1）计算以2006年价格表示的2007和2008年社会消费总额（4分）。
（2）以2006年为基期，计算2007-2008年实际社会消费总额的年平均增长率（2分）。
3、（共8分）对一个零均值平稳时间序列Xt建立AR（2）模型。由SPSS可以得到参数估计如下。
社会消费总额（万元）
1340 1450 1670
CPI - 105 110
（1）写出模型表达式（3分）；
（2）自回归参数是否显著非零（=0.05）？为什么？（2分）
（3）残差序列的自相关函数如下图所示，试判断该模型的适应性。（3分）
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4、（共12分）在一次调查中调查了消费者对一种玩具熊6个方面的评价：COLOUR（颜色）、 SOFTNESS（柔软度）、STYLE（外观）、VALUE（价值）、ROBUST（耐用性）、SAFETY（安全性）。对数据进行因子分析的部分结果如下，因子分析中采用了主成分方法，因子系数矩阵采用方差最大旋转。根据结果回答下列问题： （1）变量之间的相关系数表如下。根据表中的数据分析因子分析方法的适用性（2分）。
Correlation MatrixCOLOUR1.000.875.651.036.090.046SOFTNESS.8751.000.552.070.153.116STYLE.651.5521.000-.029-.100-.004VALUE.036.070-.0291.000.697.611ROBUST.090.153-.100.6971.000.712SAFETY.046.116-.004.611.7121.000CorrelationCOLOURSOFTNESSSTYLEVALUEROBUSTSAFETY（2）因子分析中为什么要进行因子旋转？（3分）
（3）旋转后的因子载荷矩阵如下，分析各个因子的含义。用F1、F2表示两个因子，写出用公共因子表示的COLOUR变量的表达式。（4分）
Rotated Component MatrixComponent1COLOURSOFTNESSSTYLEVALUEROBUSTSAFETY.950.912.812-1.96E-032.964E-023.372E-0225.025E-02.123-9.58E-02.865.915.871 （4）什么是因子得分？因子得分有何作用？（3分）
五、案例分析题（共30分）。
某项调查中随机收集了100名职工的相关数据，这些职工分别来自3家不同的公司。各变量的含义如下： 性别：0=女性，1=男性；公司：1=公司1 2=公司2 3=公司3；收入：上个月的收入（元）； 支出：上个月的支出（元）。
1、(共5分）下表是对收入做描述统计的结果。
（1）根据表中的内容写出收入的均值、中位数，以及均值95%的置信区间（3分）
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（2）分析数据分布的对称性。（2分） 收入 均值 均值95%的置信区间 上限 5% 修整均值 中位值 方差 标准差 偏度 峰度
2、（5分）研究人员希望检验能否认为总体的平均收入大于2500元。SPSS软件t检验的结果如下表。写出检验中的原假设、备择假设和检验的结论（显著性水平a=0.05）。
单个样本检验 收入
3、（10分）研究人员希望比较3家公司的平均收入是否相等。 （1）可以采用哪种统计方法？（2分） （2）这种分析中需要哪些假设条件？（3分）
（3）根据下面的结果分析数据是否满足其中的一个假设条件（2分）； （4）得出检验的结论，写出决策的依据。（显著性水平=0.05）（3分）。
1 2 3 总数 N 24 36 40 100 均值 2746.63 2623.31 3091.10 2840.02
组间 组内 总数 平方和 4421735.096 2.205E8 2.249E8 df 2 97 99 均方 2210867.548 2272935.617 F .973 显著性 .382 标准差 1704.981 1500.400 1385.110 1507.210 统计量 2.256 df 99 Sig.(双侧) .026 均值差值 340.020 检验值 = 2500 均值差的 95% 置信区间 下限 40.96 上限 639.08 3139.08 2838.71 2944.5 2271681.7 1507.21 -0.105 -1.215 0.241 0.478 下限 统计量 2840.02 2540.96 标准误 150.721 4、(10分)研究人员估计了两个回归模型，相关结果如下。
（1）根据表中的数据比较两个模型的拟合效果，并对t检验的结果进行分析。（4分）
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（2）在以上两个模型中，你会选择哪一个模型进行预测？为什么？（2分） （3）写出你选定的回归方程，并分析回归系数的含义。（2分） （4）一名男性职工的上月收入为3000元，预测其上月的支出。（2分） 模型1：
模型 1 R .977a R方 .954 调整的R方 .953 估计标准误 206.712 预测变量: (常量), 性别, 收入。
非标准化系数 模型 1 (常量) 收入 性别 模型2：
模型 1 R .977a R方 .954 调整R方 .954 估计标准误 206.223 B 628.056 .619 31.062 标准 误差 47.157 .014 42.400 t 13.318 44.107 .733 Sig. .000 .000 .466 预测变量: (常量), 收入。
非标准化系数 模型 1 (常量) 收入 B 639.961 .621 标准 误差 44.164 .014 t 14.490 45.155 Sig. .000 .000 附：可能用到的公式。样本量的计算：n?Z?/2?E222 n?Z?/2?(1??)E22， n?n01?n0N
时间序列分析： AR(p)模型：Xt??1Xt?1????pXt?p?at MA(q)模型：Xt?at??1at?1????qat?q
ARMA(p,q)模型
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： 业专 ： 业 专 ： 院 学 ： 院 学 ： 号 证 考 准： 号 证 考 准 ： 名 姓 ：名姓 中央财经大学2009—2010学年第1学期期末考试
统计学考试试题（A）
所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！
一、单项选择题（每小题1分，共20分）
1．某企业计划要使报告期产品单位成本比基期降低5%，实际降低了10%，则该项计划的计划完成程度为（ ）。
A 200% B 5.0% C 105.0% D 104.8%
2．下列指标中属于强度相对指标的是（ ）。
A
销售总额销售员总数 B
利润总额平均资金占用额
C 某产品总成本该产品总产量 D
食品消费支出消费支出总额
3．重点调查的实施条件是（ ）。 A被调查的单位总数相当多 B 存在少数有代表性的单位 C 调查结果能够用于推算总体数据
D 被调查的现象总量在各总体单位之间的分布极其不均匀
4．2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060和3350元，标准差分别为230和680元，则职工平均收入的代表性（ ）。
A甲类较大 B 乙类较大
C两类相同 D 在两类之间缺乏可比性
5.其它条件相同时，要使抽样误差减少一半，样本量必须增加（ ）。 A 1半 B 1倍 C 3倍 D 4倍
6、某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。根据抽样结果进行推断，下列说法不正确的是（ ）。
A 样本量为30 B总体合格率的点估计值是85％ C 总体合格率是一个未知参数 D样本合格率是一个统计量
7、要反映我国上市公司业绩的整体水平，总体是（ ）。
A我国所有上市公司 B我国每一家上市公司 C我国上市公司总数 D我国上市公司的利润总额
8、国内生产总值增长15.62%，社会劳动者增长2.78%，则社会劳动生产率增长（ ）
A 12.84% B 18.40% C 12.49% D 17.79%
9.总体服从正态分布，总体标准差为9，要检验假设H0：X?X0、H1：X?X0，若样本容量为n，则给
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定显著性水平? 时，原假设的拒绝域为（ ）。
A （Z? ,+∞） B （-∞,-Z?） C （-∞,-t?/2(n-1)） D （-∞,-t? (n-1)）
10.进行单侧检验时，利用P值进行判断，拒绝原假设的条件是（ ）。 A P值? C P值? 11、回归估计的标准误差越大，则回归方程（ ）。
A 拟合程度越低 B 代表性越高 C 偏离原始数据点越远 D 进行预测越不准确
12、若物价水平上升10％，同一数量的货币可购买的商品数量平均将 ( )。
A减少 10.0% B减少 9.1% C减少 91% D增加 10% 13、有这样两个指标：（甲）某地区零售商业商品销售量2003年与2002年对比为125%；（乙）某地区生产某种产品的产量2003年与2000年对比为115%，则（ ）。
A 甲是总指数 B 乙是总指数
C 两者均是总指数 D 两者均不是总指数 14、下列属于时期指标的是（ ）。
A贷款余额 B利息支出 C生猪存栏头数 D高校招生人数 15、用“原资料平均法”测定季节变动，适合于（ ）
A 有增长趋势的数列 B 有下降趋势的数列 C 呈水平趋势的数列 D 各种季节数列
16、按照改进的功效函数法计算的综合评价得分（ ）。
A 总是在（0，100）的范围内 B总是在（60，100）的范围内
C总是在（0，1）的范围内 D 有可能大于100
17、对某地区5000个企业的企业注册类型、产值和利润总额等调查数据进行分析，下列说法中正确的是（ ）。
A企业注册类型是定序变量 B利润总额是品质标志 C产值是定类变量 D 产值和利润总额都是连续变量
18、对一所大学学生上课出勤情况及成绩的一项研究指出：一般来说，出勤率较高的学生，成绩也较高。
若上课出勤率说明了成绩变异的45％，则（ ）。 A上课出勤率与成绩之间的相关系数是0.45 B上课出勤率与成绩之间的判定系数是0.45
C根据上课出勤率与成绩建立的回归方程中回归系数是0.45 D根据上课出勤率与成绩建立的回归方程中的常数项是0.45 19、编制综合指数时，同度量因素（ ）。
A是计量单位相同的变量 B仅起同度量作用的变量
C是指数所要测定其变动的变量 D起着同度量作用和权数作用的变量
20.某年全国各种收入如下（单位：亿元）：劳动者报酬32000，生产税净额7600，营业盈余12900，固定资本折旧5500，来自国外的要素收入净额-1000，来自国外的经常转移收入净额600和资本收入净额-200，则某年国民总收入为（ ）。
A.58000亿元 B.57000亿元 C.57600亿元 D.57400亿元
二、多项选择题（每小题2分，共10分）
1、假设检验中，显著性水平α表示（ ）。
AH0为真时拒绝H0的概率 BH0为真时接受H0的概率 CH0不真时拒绝H0的概率 DH0不真时接受H0的概率 E 犯第一类错误的概率
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2、若一组数据的众数大于其算术平均数，则可以认为（ ）。 A该组数据呈左偏分布 B该组数据呈右偏分布 C数据中存在极大值 D 数据中存在极小值 E该组数据分布的偏度系数大于0
3、对于包含四个构成因素（T、S、C、I）的时间数列，以原数列各项数值yt除以移动平均值Mt（移动
平均的项数与季节周期长度相等）后所得比率
ytM（ ）。
tA 消除了趋势和不规则因素 B 包含季节和不规则因素 C 消除了趋势和循环因素 D 包含季节和循环因素 E 消除了季节和不规则因素
4、下列指标中属于经济效益指标的有（ ）。
A国内生产总值增长率 B增加值率
C每百元固定资产提供的产值 D人均国内生产总值 E单位之间投入实现的产出
5、若国外净要素收入为负数，则以下总量指标的数量关系为（ ）。 A.国民总收入>国内生产总值 B.国内生产总值>国民总收入 C.国内生产净值>国民净收入 D.国民净收入>国内生产净值 E.国内生产总值>国民净收入
三、判断题（每小题4分，共16分。对所给出的命题判断其正误，并简述你的理由）1.在大量观察的情况下，系统性误差在数据汇总后可相互抵消。
2.相关系数r为0表示两个变量之间不存在任何关系。
3.对季度数据序列，用移动平均法测定其长期趋势值时，可采用四项移动平均。
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4．进行假设检验时，检验统计量的值落在拒绝区域之外，并不能说明原假设一定为真。
四、简答题（每小题7分，共14分）
1、简述描述数据分布离散程度的指标有哪些？写出其计算式。
2、分别写出分配法和支出法计算国内生产总值的公式，并分别说明根据公式中有关总量指标通常可进行哪些比重或比例分析？
五、计算题（每个小题10分，共40分）
1、某地2005年的财政收入为1500亿元，计划2010年达到2250亿元。试问： （1）若要能达此目标，年平均增长量和年平均增长速度分别应为多少？ （2）如果希望提前两年完成目标，年平均增长速度应该为多少？
（3）若2006至2008年的年平均增长速度为10％，2009和2010年的年平均增长速度仅为8％，则2010年的财政收入可达到多少？
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2、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：平均花费为8.6元，标准差为 2.8 元。试以95.45％的置信度估计：
（提示：z0.0455?1.69，z0.0455/2?2；z0.0027/2?3，z0.0027?2.78）
（1）求该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，采用不重复抽样的方法至少应该抽取多少顾客进行调查？
3.三种商品的销售额及价格指数资料如下：
商 品 基期销售额（万报告期销售额（万个体销售量指数种 类 元） 元） （％） 甲 140 138.6 105 乙 60 78.4 98 根据上表资料分析两种商品销售总额的变化及其原因。
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4、某型号的手机有A、B、C三种不同的颜色。为了研究手机颜色对其销售量的影响是否显著，一研究机构随机抽取了规模、环境、价格等等条件接近的7家销售商，对它们的销售量数据进行了方差分析。由EXCEL得到了如下输出结果：
方差分析：单因素方差分析 SUMMARY 组 颜色A 颜色B 颜色C 方差分析 差异源 组间 组内 总计
（1）写出原假设和备择假设 （2）作出检验结论及其具体依据。
3554.5 SS 1828 1726.5 观测数 6 6 6 df 2 15 17 求和 459 357 315 MS 914 115.1 平均 76.5 59.5 52.5 F 7.940920938 方差 125.9 111.1 108.3 P-value 0.004445 15 / 15 考研专业课研发中心