f(x)?0恒成立，没有依据，故A不正确；

B表示(x1?x2)与[f(x1)?f(x2)]异号，即f(x)为减函数．故B正确；

CD左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，

右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边， 故C不正确，D正确， 故选：BD．

11．若函数exf(x)(e?2.718?，e为自然对数的底数）在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．给出下列函数：不具有M性质的为( ) A．f(x)?lnx

B．f(x)?x2?1

C．f(x)?sinx

D．f(x)?x3

【分析】利用导数研究函数的单调性，对选项逐一考查就可以得到答案．

1【解答】解：对于A，f(x)?lnx，则g(x)?exlnx，则g?(x)?ex(lnx?)，函数先递减再递增；

x对于B，f(x)?x2?1，则g(x)?exf(x)?ex(x2?1)，g?(x)?ex(x2?1)?2xex?ex(x2?1)?0在实数集R上恒成立，?g(x)?exf(x)在定义域R上是增函数；

对于C，f(x)?sinx，则g(x)?exsinx，g?(x)?ex(sinx?cosx)?2exsin(x?)，显然g(x)不单调；

4对于D，f(x)?x2，则g(x)?exf(x)?exx3，g?(x)?exx3?3exx2?ex(x3?3x2)?exx2(x?3)，当x??3时，g?(x)?0，?g(x)?exf(x)在定义域R上先减后增；

?具有M性质的函数的序号为B，不具有M性质的函数的序号为A、C、D．

?故选：ACD．

12．对于函数f(x)?lnx，下列说法正确的有( ) x1A．f(x)在x?e处取得极大值

eB．f(x)有两个不同的零点 C．f（2）?f(?)?f（3） D．若f(x)?k?1在(0,??)上恒成立，则k?1 x【分析】求函数的导数，结合函数单调性，极值，函数零点的性质分别进行判断即可． 【解答】解：函数的导数f?(x)?1?lnx，(x?0)， x2令f?(x)?0得x?e，则当0?x?e时，f?(x)?0，函数为增函数， 当x?e时，f?(x)?0，函数f(x)为减函数，

1则当x?e时，函数取得极大值，极大值为f（e）?，故A正确，

e当x?0，f(x)???，x???，f(x)?0，

则f(x)的图象如图：由f(x)?0得lnx?0得x?1，即函数f(x)只有一个零点，故B错误，

由图象知f（2）?f（4），f（3）?f(?)?f（4），故f（2）?f(?)?f（3）成立，故C正确， 若f(x)?k?则k?1在(0,??)上恒成立， xlnx1?， xxlnx1?，(x?0)， xxlnx，当0?x?1时，h?(x)?0，当x?1时，h?(x)?0， x2设h(x)?则h?(x)??即当x?1时，函数h(x)取得极大值同时也是最大值h（1）??1， ?k?1成立，故D正确

故选：ACD．

13．设点P是曲线y?ex?3x?列哪些( ) A．[2?,?) 35??B．[，)

622上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为?，则角?的取值范围包含下3?C．[0，)

2?5?D．[0，)U[，?)

26【分析】求得函数的导数，可得切线的斜率，由指数函数的值域，可得斜率的范围，由正切函数的图象和性质，可得倾斜角的范围． 【解答】解：y?ex?3x?2的导数为y??ex?3， 3由ex?0，可得切线的斜率k??3， 由tan???3，可得0???则C，D正确， 故选：CD．

14．已知函数y?mex的图象与直线y?x?2m有两个交点，则m的取值可以是( ) A．?1

B．1

C．2

D．3

?2或

2?????， 3【分析】令f(x)?mex?x?2m．函数y?mex的图象与直线y?x?2m有两个交点，等价于函数f(x)有且仅有两个零点．对m分类讨论，利用导数研究函数f(x)的单调性极值与最值即可得出． 【解答】解：令f(x)?mex?x?2m．

f?(x)?mex?1，

当m?0时，f?(x)?mex?1?0，函数f(x)在R上单调递减，不可能有两个零点，不符合题意，舍去． 当m?0时，令f?(x)?mex?1?0，解得x??lnm．可得函数f(x)在x??lnm时取得最小值，f(?lnm)?1?lnm?2m?g(m)，(m?0)．

g?(m)?111?2，可得函数g(m)在m?取得最大值，g()??ln2?0，?f(x)的最小值f(?lnm)?0． m22x?m?0时，函数f(x)有且仅有两个零点，即函数y?me的图象与直线y?x?2m有两个交点，

?m的取值可以是1，2，3．

故选：BCD．

15．（2019秋?仓山区校级期末）定义在R上的可导函数y?f(x)的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是( )

A．?3是f(x)的一个极小值点

B．?2和?1都是f(x)的极大值点

C．f(x)的单调递增区间是(?3,??) D．f(x)的单调递减区间是(??,?3)

【分析】有图象可知，根据f?(x)的符号即可判断f(x)的单调性和极值情况．

【解答】解：Q当x?(??,?3)时，f?(x)?0，f(x)单调递减；当x?(?3,?1)时，f?(x)?0，f(x)单调递增，??3是f(x)的极小值，故选项A正确；

由图可知，当x?(?3,??)时，f?(x)?0，?f(x)的递增区间为(?3,??)，故选项C正确； 由图可知，当x?(??,?3)时，f?(x)?0，?f(x)的递减区间为(??,?3)，故选项D正确； 又Qf?(x)在x??2和x??1两侧同号，??2，?1不是f(x)的极值点，故选项B错误； 故选：ACD．

16．（2019秋?仓山区校级期末）定义在R的函数f(x)，已知x0(x0?0)是它的极大值点，则以下结论正确的是( )

A．?x0是f(?x)的一个极大值点 B．?x0是?f(x)的一个极小值点 C．x0是?f(x)的一个极大值点 D．?x0是?f(?x)的一个极小值点 【分析】利用函数的图象变换即可求出结果．

【解答】解：Qy?f(?x)与y?f(x)图象关于y轴对称，??x0是f(?x)的一个极大值点，故选项A正确； Qy??f(x)与y?f(x)图象关于x轴对称，?x0是?f(x)的一个极小值点，故选项B，C错误；