4. （2016·5分）不等式浙江省绍兴市·【考点】解一元一次不等式．

＞+2的解是 x＞﹣3 ．

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

【解答】解：去分母，得：3（3x+13）＞4x+24， 去括号，得：9x+39＞4x+24， 移项，得：9x﹣4x＞24﹣39， 合并同类项，得：5x＞﹣15， 系数化为1，得：x＞﹣3， 故答案为：x＞﹣3．

5. （2016·湖北武汉·3分）将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________． 【考点】一次函数图形与几何变换 【答案】-4≤b≤-2

b?0＜-＜3?2?-b?2 ，解得-4≤b≤-2 【解析】根据题意：列出不等式?x=0代入y=-2x-b满足：?x=3代入y=2x+b满足：6+b?2??

6. （2016·3分）不等式组辽宁丹东·【考点】解一元一次不等式组．

的解集为 2＜x＜6 ．

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：

，由①得，x＞2，由②得，x＜6，

故不等式组的解集为：2＜x＜6． 故答案为：2＜x＜6．

?k?3≤0,7. （2016·四川内江）任取不等式组?的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k

2k?5＞0?＝－1的解为非负数的概率为______．

1[答案]

3[考点]解不等式组，概率。

?k?3≤0,5[解析]不等式组?的解集为－＜k≤3，其整数解为k＝－2，－1，0，1，2，3．

2?2k?5＞0其中，当k＝－2，－1时，方程2x＋k＝－1的解为非负数． 所以所求概率P＝

21＝． 631故答案为：．

3

8. （2016·3分）不等式组黑龙江龙东·x≤3 ．

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【分析】首先确定不等式组的整数解，然后根据只有这三个整数解即可确定． 【解答】解：不等式的整数解是0，1，2．则m的取值范围是2＜x≤3． 故答案是：2＜x≤3．

3分）不等式﹣x+3＜0的解集是 x＞6 ． （2016·陕西·【考点】解一元一次不等式． 【分析】移项、系数化成1即可求解． 【解答】解：移项，得﹣x＜﹣3， 系数化为1得x＞6．

有3个整数解，则m的取值范围是 2＜

故答案是：x＞6． 三、解答题

1. （2016·四川泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元． （1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？ 【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

【分析】（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，根据等量关系：①购买60件A商品的钱数+30件B商品的钱数=1080元，②购买50件A商品的钱数+20件B商品的钱数=880元分别列出方程，联立求解即可． （2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，根据不等关系：①购买A、B两种商品的总件数不少于32件，②购买的A、B两种商品的总费用不超过296元可分别列出不等式，联立求解可得出m的取值范围，进而讨论各方案即可．

【解答】解：（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：

，

解得

．

答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．

（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，由题意得：

，

解得：12≤m≤13， ∵m是整数， ∴m=12或13， 故有如下两种方案：

方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；

方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．

2. （2016·10分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种黑龙江龙东·品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．

（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？

（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？ 【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球单价比A种足球贵30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；

（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；

（3）分析第二次购买时，A、B种足球的单价，即可得出那种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．

【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元， 依题意得：

，解得：

．

答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元． （2）设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50﹣m）个， 依题意得：

，