△+△数学中考教学资料2019年编△+△
不等式(组)
一、选择题
1．3分）（2016·山东省滨州市·对于不等式组A．此不等式组无解 B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2
【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．
【分析】分别解两个不等式得到x≤4和x＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断． 【解答】解：解①得x≤4， 解②得x＞﹣2.5，
所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，
所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
?x－3＞02．（2016·山东省东营市·3分）已知不等式组?,其解集在数轴上表示正确的是( )
?x＋1≥0
下列说法正确的是（ ）
，
【知识点】一元一次不等式组——不等式(组)的解集的表示方法
【答案】C.
【解析】由x－3＞0,得x＞3;由x＋1≥0,得x≥―1;故选择C.
【点拨】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
3.（2016·广西百色·3分）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ） A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0 【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】首先把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可． 【解答】解：∵y=kx+3经过点A（2，1）， ∴1=2k+3， 解得：k=﹣1，
∴一次函数解析式为：y=﹣x+3， ﹣x+3≥0， 解得：x≤3． 故选A．
4.（2016·4分）不等式组云南省昆明市·A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 【考点】解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．【解答】解：解不等式x﹣3＜1，得：x＜4， 解不等式3x+2≤4x，得：x≥2， ∴不等式组的解集为：2≤x＜4， 故选：C．
5. （2016·4分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，重庆市A卷·
的解集为（ ）
若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程
﹣
=
﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．
【分析】根据不等式组﹣3或1，即可得到结论． 【解答】解：解
得
无解，求得a≤1，解方程得x=
，
，于是得到a=
∵不等式组∴a≤1， 解方程∵x=
﹣
无解，
=﹣1得x=，
为整数，a≤1，
∴a=﹣3或1，
∴所有满足条件的a的值之和是﹣2， 故选B．
【点评】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键．
6. （2016·4分）如果关于x的分式方程重庆市B卷·
﹣3=
有负分数解，且关于x
的不等式组（ ） A．﹣3 B．0
C．3
D．9
的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是
【考点】解一元一次不等式组；解分式方程．
【专题】计算题；分式方程及应用；一元一次不等式(组)及应用．
【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出之积． 【解答】解：
，
由①得：x≤2a+4， 由②得：x＜﹣2，
由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3， 分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，
把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意； 把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意； 把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合题意； 把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合题意， ∴符合条件的整数a取值为﹣3；﹣1；1；3，之积为9， 故选D
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.3分）（2016·湖北随州·不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案．
【解答】解：解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4， 解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：x＞， ∴不等式组的解集为：＜x≤4，