C． D．

，其定义域为{x|x≠0}，

【解答】解：根据题意，函数

﹣

﹣

又由f（﹣x）＝ex﹣ex+＝﹣（ex﹣ex﹣）＝﹣f（x），则f（x）为奇函数，排除C、D；

在（0，+∞）上，当x→0时，f（x）→﹣∞，排除B， 故选：A．

8．（5分）如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，且PA＝AD，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：如图，取BC的中点G，连结FG，EG，则BD∥FG， 通过异面直线所成角的性质可知∠EFG是异面直线EF与BD所成的角， 设AD＝2，则EF＝同理可得EG＝

，又FG＝

＝＝

， ，

＝．

，

∴在△EFG中，cos∠EFG＝

∴异面直线EF与BD所成角的余弦值为故选：C．

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9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的S＝

，则①处应填写（ ）

A．k＜3？

B．k≤3？

C．k≤5？

D．k＜5？

【解答】解：模拟程序的运行，可得 k＝1，S＝0 k＝2，S＝0+

＝，

＝， ＝

．

满足判断框内的条件，执行循环体，k＝3，S＝+满足判断框内的条件，执行循环体，k＝4，S＝+

由题意，此时应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为故则①处应填写k≤3？ 故选：B．

10．（5分）已知点F2为双曲线

的右焦点，直线y＝kx与双曲线交于

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两点，若A．

，则△AF2B的面积为（ ） B．

C．

D．4

【解答】解：设双曲线C的左焦点为F1，连接AF1，BF1，由对称性可知四边形AF1BF2是平行四边形， ∴

，

，

，

． ．

．

设|AF1|＝r1，|AF2|＝r2，则又|r1﹣r2|＝2a，故∴

则△AF2B的面积为故选：D．

11．（5分）已知函数

，则不等式（flgx）＞3的解集为（ ）

A．（，10） B．（﹣∞，D．（

）∪（10，+∞）

C．（1，10） 【解答】解：函数

，1）∪（1，10）

，是定义域为（﹣∞，0）∪（0，+

∞）上的偶函数，

且在（0，+∞）上是单调递减函数； 又f（1）＝log22+

＝3，

所以不等式f（lgx）＞3可化为0＜|lgx|＜1， 即﹣1＜lgx＜1，且lgx≠0，

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解得＜x＜10，且x≠1；

，1）∪（1，10）．

所以所求不等式的解集为（故选：D． 12．（5分）已知出下列四个结论：

，函数f（x）＝sin（2ωx﹣）在区间（π，2π）内没有最值．给

①f（x）在（π，2π）上单调递增； ②ω∈[，]；

③f（x）在[0，π]上没有零点； ④f（x）在[0，π]上只有一个零点． 其中所有正确结论的编号是（ ） A．②④

B．①③

C．②③

D．①②④

【解答】解：由函数f（x）＝sin（2ωx﹣则2kπ﹣或2kπ+解得k﹣又T＝

≤2ωπ﹣≤2ωπ﹣≤ω≤+

＜4ωπ﹣＜4ωπ﹣，或k+

≤2kπ+≤2kπ+

）在区间（π，2π）内没有最值， ， ，k∈Z； ，k∈Z；

≤ω≤+

≥2π，且ω＞，所以＜ω≤1；

，

]，且f（x）在（π，2π）上单调递减；所以①错误，②正确； ∈[﹣

，2ωπ﹣

]，且2ωπ﹣

∈[

，

]，

令k＝0，可得ω∈[

当x∈[0，π]时，2ωx﹣

所以f（x）在[0，π]上只有一个零点，所以③错误，④正确； 综上知，所有正确结论的编号是②④． 故选：A．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上. 13．（5分）已知两个单位向量满足|+|＝||，则向量与的夹角 【解答】解：∵两个单位向量满足|+|＝||， ∴解得

＝1，＝﹣1，∴

＝＝﹣，

＝1，

．

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