专题强化十 带电粒子在复合场中运动的实例分析

专题解读 1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现.

2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力.针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心.

3.用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律).

一、带电粒子在复合场中的运动 1.复合场与组合场

(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存.

(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现. 2.带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动

当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动. (2)匀速圆周运动

当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动. (3)较复杂的曲线运动

当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线. (4)分阶段运动

带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.

二、电场与磁场的组合应用实例

装置 原理图 规律 1带电粒子由静止被加速电场加速qU＝2质谱仪 mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝m，则比荷＝ 交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速.v2rqm2U B2r2回旋 加速器 三、电场与磁场的叠加应用实例 装置 速度 选择器 原理图 v2q2B2r2由qvB＝m得Ekm＝ r2m规律 E若qv0B＝Eq，即v0＝，带电粒子做匀速运动 B 电磁 流量计 霍尔 元件 UUUD2πUDq＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝π()＝ DDBDB24B 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差

命题点一 质谱仪的原理和分析

1.作用

测量带电粒子质量和分离同位素的仪器.

2.原理(如图1所示)

图1

12

(1)加速电场：qU＝mv；

2mv2

(2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r；

r1

由以上两式可得r＝

B

2mU

， q

m＝

qr2B2q2U

，＝. 2UmB2r2

例1 一台质谱仪的工作原理如图2所示.大量的带电荷量为＋q，质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上.图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.

图2

(1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；

(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d. 4答案 (1)B(2)见解析图

mU0

－L q2B

mU0

－q

4mU0L2

－ qB24