难度不是很大，熟练掌握全等三角形的判定与性质是关键．

24．（4分）（2017?济南）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．

【考点】M5：圆周角定理．

【分析】根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数． 【解答】解：∵AB为⊙O直径 ∴∠ADB=90°

∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25° ∴∠B=25°

∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．

【点评】考查了圆周角定理的推论．利用直径所对的圆周角是直角是解题关键．

25．（8分）（2017?济南）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？

【考点】B7：分式方程的应用．

【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题． 【解答】解：设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元，

，

解得，x=120，

经检验x=120是原分式方程的解， ∴1.5x=180，

答：银杏树和玉兰树的单价各是120元、180元．

【点评】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式

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方程，注意分式方程要经验

26．（8分）（2017?济南）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示： 本数（本） 频数（人数） 5 6 7 8 合计 a 18 14 8 c 频率 0.2 0.36 b 0.16 1 （1）统计表中的a= 10 ，b= 0.28 ，c= 50 ； （2）请将频数分布表直方图补充完整； （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．

所占人数【分析】（1）根据百分比=计算即可；

总人数（2）求出a组人数，画出直方图即可； （3）根据平均数的定义计算即可；

（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；

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【解答】解：（1）由题意c=18÷0.36=50，

∴a=50×0.2=10，b==0.28，

故答案为10，0.28，50．

（2）频数分布表直方图如图所示．

（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数=

=6.4（本）

（4）该校八年级共有1200名学生，该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数有

1200×=528（名）．

【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

27．（9分）（2017?济南）如图1，?OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3，A（2，1），反比例函数

y=

（x＞0）的图象经过的

B．

（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；

（2）如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；

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（3）如图3，将线段OA延长交y=（x＞0）的图象于点D，过B，D的直线分别交

x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由．

【考点】GB：反比例函数综合题．

【分析】（1）利用平行四边形的性质求出点B的坐标即可解决问题； （2）根据两直线垂直的条件，求出直线MN的解析式即可解决问题；

（3）结论：BF=DE．如图3中，延长BA交x轴于N，作DM⊥x轴于M，作NK∥EF交y轴于K．设ON=n，OM=m，ME=a．则BN=，DM=．由△EDM∽△EBN，推出

=，即= ，可得

a=m，由△KNO≌△DEM，推出DE=KN，再证明四边

形NKFB是平行四边形，即可解决问题； 【解答】解：（1）如图1中，

∵四边形OABC是平行四边形， ∴AB=OC=3， ∵A（2，1）， ∴B（2，4），

把B（2，4）代入y=中，得到k=8，

∴反比例函数的解析式为y=．

（2）如图2中，设K是OB的中点，则K（1，2）．

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