意，设出未知数，找出合适的等量关系．

9．（3分）（2017?济南）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（ ）

A． B． C．

D．

【考点】X6：列表法与树状图法．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得聪聪从入口A进入景区并从C，D出口离开的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：画树形图如图得：

由树形图可知所有可能的结果有6种，

设小红从入口A进入景区并从C，D出口离开的概率是P， ∵小红从入口A进入景区并从C，D出口离开的有2种情况，

∴P=．

故选：B．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

10．（3分）（2017?济南）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠

第13页（共36页）

CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（ ）

A．12cm B．24cm C．6 cm D．12 cm

【考点】MC：切线的性质．

【分析】设圆形螺母的圆心为O，连接OD，OE，OA，如图所示：根据切线的性质得

到AO为∠DAB的平分线，OD⊥AC，OD⊥AC，又∠CAB=60°，得到∠OAE=∠OAD=∠

DAB=60°，根据三角函数的定义求出OD的长，即为圆的半径，进而确定出圆的直径． 【解答】解：设圆形螺母的圆心为O，与AB切于E，连接OD，OE，OA，如图所示： ∵AD，AB分别为圆O的切线，

∴AO为∠DAB的平分线，OD⊥AC，OD⊥AC，又∠CAB=60°，

∴∠OAE=∠OAD=∠DAB=60°，

在Rt△AOD中，∠OAD=60°，AD=6cm，

∴tan∠OAD=tan60°=，即= ，

∴OD=6 cm，

则圆形螺母的直径为12 cm． 故选D．

【点评】此题考查了切线的性质，切线长定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．

11．（3分）（2017?济南）将一次函数y=2x的图象向上平移2个单位后，当y＞0时，x的取值范围是（ ）

第14页（共36页）

A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2 【考点】F9：一次函数图象与几何变换．

【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．

【解答】解：∵将y=2x的图象向上平移2个单位， ∴平移后解析式为：y=2x+2， 当y=0时，x=﹣1，

故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣1． 故选A

【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题关键．

12．（3分）（2017?济南）如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度为（ ）

A．

B．3

C．

D．4

【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题． 【分析】先过C作CF⊥AB于F，根据DE∥CF，可得

=，进而得出CF=3，根据

勾股定理可得AF的长，根据CF和BF的长可得石坝的坡度． 【解答】解：如图，过C作CF⊥AB于F，则DE∥CF，

第15页（共36页）

∴=，即=，

解得CF=3，

∴Rt△ACF中，AF= =4， 又∵AB=3， ∴BF=4﹣3=1，

∴石坝的坡度为==3，

故选：B．

【点评】本题主要考查了坡度问题，在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实际就是一锐角的正切值，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题．

13．（3分）（2017?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=3 ，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（ ）

A． B．2 C． D．

【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．

【分析】根据正方形的性质、全等三角形的判定定理证明△GAO≌△EBO，得到OG=OE=1，证明△BFG∽△BOE，根据相似三角形的性质计算即可．

第16页（共36页）