南安市2018-2019学年度下学期初中期末教学质量监测
初一年数学试题
(满分:150分;时间:120分钟)
学校_______班级_______姓名_______考号________
友情提示:本次考试有设置答题卡,请把各题的解答 另填写在答题卡指定的位置,这样的解答才有效! 第Ⅰ卷
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
(1)方程3x??9的解是
A.x??3 B.x??2 C.x??6 D.x?3 (2)若x>y,则下列式子中错误的是
A.x-3>y-3 B. 5x> 5y C.x+3> y+3 D.-3x>-3y (3)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(4)下列正多边形地砖中,单独选用一种地砖不能铺满地面的是
A.正三角形地砖 B.正方形地砖 C.正六边形地砖 D.正八边形地砖
?x?1≤0(5)不等式组?的解集在数轴上表示正确的是
?x?1>0,-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 A B C
(6)如图,两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,
同时从A出发爬到B,则
A.甲比乙先到 B.甲和乙同时到 C.乙比甲先到 D.无法确定
D
(第6题图)
(7)已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
A.3 cm B.5 cm C.8 cm D.12 cm
(8)一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 (9)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、AD边上,
将△BCE绕点C顺时针旋转90°,得到△DCG, 若△EFC≌△GFC,则∠ECF的度数是 A.60° B.45° C.40° D.30°
(第9题图)
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(10)把一些书分给几名同学,若________;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学可列不等
式7(x?9)?11x,则横线的信息可以是
A.每人分7本,则可多分9个人 B.每人分7本,则剩余9本 C.每人分9本,则剩余7本
D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.
(11)已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=2,则m的值是 . (12)“x的2倍与5的差大于10”,用不等式表示为 .
?x?2(13)已知?是二元一次方程2x-y=8的一组解,那么A= .
y?A??x?y?1 ?(14)三元一次方程组?y?z?1的解是 .
?x?z?6,?(15)如图,△ABC绕点C顺时针旋转37°后得到了△A?B?C, (第15题图)
A?B??AC,于点D,则∠A=_________°.
(16)如图①,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角
的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.如图②,若∠MPN=75°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒15°的速度逆时针旋转,射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时,PQ与PM同时停止旋转,设旋转 的时间为t秒.当射线PQ是∠MPN的“巧分线” 时,t的值为____________.
第Ⅱ卷
三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(8分)解方程:2?x?1??1?x
(18)(8分)解不等式组:?
(19)(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,将△ABD沿AD折叠得
??2x?6...............①3x-2)?x?4.....②?(,并把它的解集在数轴上表示出来.
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△AED,点E落在CD上,∠B=50°,∠C=30°. (Ⅰ)填空:∠BAD=_________度; (Ⅱ)求∠CAE的度数.
(20)(8分)列方程(组)解下列问题:
在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问人数是多少?
(21)(8分)如图,△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长都为1.
(Ⅰ)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (Ⅱ)请画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称;
B
C (第21题图) (第19题图)
A O · (22)(10分)四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,若AF=4,
AB=7.
(Ⅰ)旋转中心是_______;旋转角度为________度; (Ⅱ)求DE的长度;
(Ⅲ)试猜想:直线BE与DF有何位置关系?并说明理由.
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(第22题图)
(23)(10分)某乡村在开展“美丽乡村”建设时,决定购买A,B两种树苗对村里的主干道进行绿化
改造,已知购买A种树苗3棵,B种树苗4棵,需要370元;购买A种树苗5棵,B种树苗2棵,需要430元.
(Ⅰ)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(Ⅱ)现需购买这两种树苗共100棵,要求购买A种树苗不少于60棵,且用于购买这两种树苗的资金不超过5860元.则有哪几种购买方案?
(24)(12分)某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和
横式两种无盖箱子. ..
(Ⅰ)若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,B两种型号板材,并全部制作竖式箱子,..
已知A型板材每张30元,B型板材每张90元,求最多可以制作竖式箱子多少个?
(Ⅱ)①若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张,用这批板材制作两种类型的箱子,..
问制作竖式和横式两种箱子各多少个,恰好将库存的板材用完?
②若该工厂新购得65张规格为(3×3)m的C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板
材(不计损耗),用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子不少于20个,且材..料恰好用完,则能制作两种箱子共_______个.
1m3m1m
1mA甲B竖式乙(第24题图)
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