(优辅资源)北京市西城区高三下学期4月统一测试(一模)数学(文)试题Word版含答案 下载本文

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依题意有 ,

解得 . [12分]

使成立的的最小值为8. [13分]

16.(本小题满分13分)

解:(Ⅰ)依题意,有, [ 所以 ,

解得 . [ (Ⅱ)因为 . [所以 的最小正周期 . [所以 . [2分]

4分]

[ 6分]

[ 9分]

10分]

11分]

13分]

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17.(本小题满分13分)

解:(Ⅰ)因为 表中所有应聘人员总数为

被该企业录用的人数为 .

所以从表中所有应聘人员中随机选择1人,此人被录用的概率约为.

[ 3分]

(Ⅱ)记应聘E岗位的男性为女性为分]

,,,,,,被录用者为,;应聘E岗位的

,被录用者为. [ 4

从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性,共9种情况,即:

. [ 7分]

这2人均被录用的情况有4种,即:. [ 8分]

记“从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性,这2人均被录用”为事件,

则 . [10分]

(Ⅲ)这四种岗位是:B、C、D、E. [13分]

18.(本小题满分14分)

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解:(Ⅰ)取线段的中点,连接,. [ 1分]

因为 在△中,,分别为,的中点,

所以 ,.

因为 ,分别为,的中点,

所以 ,,

所以 ,,

所以 四边形为平行四边形, [ 所以 . [ 因为 平面, 平面,

所以 平面. [(Ⅱ)因为 在△中,,分别为,的中点,

所以 .

所以 ,又为的中点,

所以 . 因为 平面平面,且平面,

所以 平面, [ 3分]

4分]

5分]

6分]

7分]

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所以 . [ 8分]

在△中,,易知 ,

所以 ,

所以 平面, [ 9分]

所以 平面平面. (Ⅲ)线段上不存在点,使得平面. 否则,假设线段上存在点,使得平面,

连接 ,, 则必有 ,且.

在 △中,由为的中点,,

得 为的中点. 在 △中,因为

所以 ,

这显然与 ,矛盾! 所以 线段上不存在点,使得平面. 19.(本小题满分14分)

解:(Ⅰ)设椭圆的半焦距为.依题意,得

,,且. 10分]

11分] 12分] 14分]

3分]

[ [ [ [ [