精 品

依题意有 ，

解得 ． [12分]

使成立的的最小值为8． [13分]

16．（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）依题意，有， [ 所以 ，

解得 ． [ （Ⅱ）因为 ． [所以 的最小正周期 ． [所以 ． [2分]

4分]

[ 6分]

[ 9分]

10分]

11分]

13分]

精 品

17．（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）因为 表中所有应聘人员总数为

，

被该企业录用的人数为 ．

所以从表中所有应聘人员中随机选择1人，此人被录用的概率约为．

[ 3分]

（Ⅱ）记应聘E岗位的男性为女性为分]

，，，，，，被录用者为，；应聘E岗位的

，被录用者为． [ 4

从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，共9种情况，即：

． [ 7分]

这2人均被录用的情况有4种，即：． [ 8分]

记“从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，这2人均被录用”为事件，

则 ． [10分]

（Ⅲ）这四种岗位是：B、C、D、E． [13分]

18．（本小题满分14分）

精 品

解：（Ⅰ）取线段的中点，连接，． [ 1分]

因为 在△中，，分别为，的中点，

所以 ，．

因为 ，分别为，的中点，

所以 ，，

所以 ，，

所以 四边形为平行四边形， [ 所以 ． [ 因为 平面， 平面，

所以 平面． [（Ⅱ）因为 在△中，，分别为，的中点，

所以 ．

所以 ，又为的中点，

所以 ． 因为 平面平面，且平面，

所以 平面， [ 3分]

4分]

5分]

6分]

7分]

[精 品

所以 ． [ 8分]

在△中，，易知 ，

所以 ，

所以 平面， [ 9分]

所以 平面平面． （Ⅲ）线段上不存在点，使得平面． 否则，假设线段上存在点，使得平面，

连接 ，， 则必有 ，且．

在 △中，由为的中点，，

得 为的中点． 在 △中，因为

，

所以 ，

这显然与 ，矛盾！ 所以 线段上不存在点，使得平面． 19．（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为．依题意，得

，，且． 10分]

11分] 12分] 14分]

3分]

[ [ [ [ [