正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，根据《公预规》6.3条要求。对于部分预应力A类构件，应满足两个要求： 第一，在作用短期效应组合下，

σst?σpc?0.7ftk

第二，在作用长期效应组合下，

σlt?σpc?0, 即不出现拉应力

式中 σst——在作用短期效应组合下，空心板抗裂性验算边缘的混凝土法向拉应力，由

表1-8可查得，空心板跨中截面弯矩Msd?2468.972kN?m，弹性抵抗矩

W01x?239078090.1mm3，代入得：

Msd2468.972?106σst???10.327 MPa

W01x239078090.1 σpc——扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，

其值为：

σpc?Np0A0?Np0ep0I0y0

σp0?σcon?σl?σl4?1302?175.09?47.09?1174 MPaNp0?σp0Ap?σl6As?1174?2100?46.72?3695?2292770 Nep0?σp0Apyp?σl6AsysNp0?1174?2100?456.81?46.72?3695?456.81?456.81 mm2292770 空心板跨中截面下缘的预应力σpc为：

——在作用长期效应下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力，由表1-8

可查得，跨中截面。则得：

由此得：

因为求得威压应力，所以满足《公预规》对A类构件的规定。

8.2 斜截面抗裂性计算

部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，选用支点截面，分别计算支点截面A-A些微（空洞顶面）、B-B纤维（空心板换算截面重心轴）、

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C-C纤维（空洞底面）处主拉应力（本算例未考虑温差作用），对于部分预应力A类构件应满足：

σtp?0.7ftk

式中 ——混凝土抗拉强度标准值，C50，ftk?2.65MPa； ——由作用短期效应组合和预加力引起的混凝土主拉应力。 各截面主拉应力的计算： ①计算公式

σcxσ?(cx)2?τ222M σcx?σpc?sy0I0σtp?τ?VdS01AbI0式中 Ms——计算只拉应力处按作用短期效应组合计算的弯矩；

σcx——在计算主应力点，由预加力和按作用短期效应组合计算的弯矩Ms产生的

混凝土法向应力；

Vd——计算主拉应力处按作用短期效应组合计算的剪力设计值；

τ——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按短期效应组合计算的剪

力Vs产生的混凝土剪应力；

S01——计算主拉应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面

积矩；

b——计算主应力处构件腹板的宽度。 ②A-A纤维（空洞顶面）

Vsd?432.78kN,b?544mm，计算主拉应力截面抗弯惯性矩I0?1.09213?1011mm4，空心板A-A纤维以上对空心板换算截面重心轴静矩为：

S01A?1404?133?(532.19? 则：

133)?8.6959?107 mm3 2VdS01A432.78?103?8.6959?107τ???0.63 MPa 11bI0544?1.09213?10

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计算（预应力损失取支点截面）

σpc?Np0A0?Np0ep0I0y0σp0?σcon?σl?σl4?1302?249.9546?47.09?1099.1354 MPaNp0?σp0Ap?σl6As?1099.1354?2100?121.5846?3695?1858929.243 Nep0?456.81mm

则A-A截面处的预压应力为：

σpc?Np0A0?Np0ep0I0y0?1858929.2431858929.243?456.81?[?(501.81?133)] 7753991.09213?1011 ??0.47027 MPa 竖向荷载在支点出产生的弯矩Ms=0， 故：

σcx?σpc?Msy0??0.47027?0??0.47027 MPa I0 则A-A纤维处

?0.47027 ??0.47027 ?2σtp?????0.63??0.908 MPa

22??2 故，对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件满足

σtp?0.7ftk?1.855MPa

③B-B纤维处

532.1928611170S01B?1404???(402.5?37.69)2?2??91?170?(402.5?37.69?)2223

?121341100 mm3 则：

VdS01A432.78?103?121341100τ???0.88 MPa 11bI0544?1.09213?10

计算σcx（预应力损失取支点截面），则A-A截面处的预压应力为：

σpc?Np0A0?Np0ep0I0y0?1858929.2431858929.243?456.81??0?2.397 MPa 117753991.09213?10- 32 -

竖向荷载在支点出产生的弯矩Ms=0， 故：

σcx?σpc?Msy0?2.397?0?2.397 MPa I0 则B-B纤维处

σtp?2.3972.3972?()?0.882??0.288 MPa 22 故，对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件满足

σtp?0.288MPa?0.7ftk?1.855MPa

④C-C纤维处（空洞底面）

S01A?1404?133?(501.81? ?92288270.73 mm3133)?(5.65?1)?2100?456.81?(5.8?1)?3695?(501.81?133) 2 则：

VdS01C432.78?103?92288270.73τ???0.67 MPa 11bI0544?1.09213?10 计算σcx（预应力损失取支点截面），则A-A截面处的预压应力为：

σpc?Np0A0?Np0ep0I0y0?1858929.2431858929.243?456.81?[?456.81?5.95 MPa

7753991.09213?1011 竖向荷载在支点处产生的弯矩Ms=0， 故：

σcx?σpc?Msy0?5.95?0?5.95 MPa I0 则C-C纤维处

5.95 ?5.95 ?2σtp?????0.67??0.075 MPa

2?2?2 故，对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件满足

σtp?0.075?0.7ftk?1.855MPa

根据以上的验算可知，本算例空心板斜截面抗裂性满足要求。

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