2.15.29999910101010999995.2140.4536.54.5536.5
140.477.4814.90854.5442.72914.908
由面积和面积距相等，可得：
12bkhk?86.1?80.5?4??9.1?17?6621.65 cm2
22?111162.39.1233bkh3??86.1?80.5?4??17?9.1?4??17?9.1?(?9.1?)k121236223 ?3312944 cm4由以上两式联立求得：hk?77.484 bk?42.729 （cm） 则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为：
- 18 -
h'f?yh/2?hk/2?53.65?77.484/2?14.908 cm
等效工字形截面的下翼缘板厚度hf：h'f?yh/2?hk/2?53.65?77.484/2?14.908 cm
等效工字形截面的腹板厚度为: b?b'f?2bk?140.4?2?42.729?54.542 cm 假设截面受压区高度x?h'f，设有效高度h0?h?ap?1073?45?1028 mm 正截面承载力为：
x' γ0Md?fcdb )x(?hf02 式中 γ0——桥梁结构重要性系数，本算例设计安全等级为二级，故取1.0； fcd——混凝土的轴心抗压强度设计值，本例为C50，则fcd=22.4MPa； Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩。 代入相关参数值，则上式为：
x 22.4?1404?x(1028?)?γ0Md?1.0?3416.778?106
2x 整理得 x2?2056?2172?85. 90 解得 x=111.7587 mm < h'f=149.08 mm,故假设正确 且满足 x=111.7587 mm ?bh0?0.4?1028?411.2 mm
上述计算说明中和轴位于翼缘板内，由此可求得普通钢筋的面积As： As?fcb'fx?fcAdfsd?p22.4?1404?111.7587?1260?2100?3102.737
2802
查表，用直径28mm普通钢筋6根截面面积3695mm，符合计算要求。普通钢筋，C20 HRB335级钢筋，最小配筋率计算：45(ftd/fsd)?45?(1.06/280)?0.17%，且不应小于0.2%，故取ρmin?0.17%。实际配筋率ρ?As3695??0.25%?ρmin(?0.2%) bh01404?1073 - 19 -
2.15.29999910101010999995.2140.4536.54.5536.5
五、换算截面几何特性计算
在配置了预应力钢筋和普通钢筋之后，需要计算换算截面几何特性。 5.1 换算截面面积
A0?A?(αEP?1)Ap?(αES?1)As
而 αEP1.95?1052 ???5.65,A?2100 mmp4Ec3.45?10Es2.0?105???5.80,As?3695 mm2 4Ec3.45?10EpαES则 A0?747898?(5.65?1)?2100?(5.8?1)?3695?775399 mm2
5.2 换算截面重心位置
预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为：
S0?(αEP?1)Ap(536.5?21?45)?(αES?1)As(536.5?21?45) ?(5.65?1)?2100?(536.5?21?45)?(5.80?1)?3695?(536.5?21?45)
?12939221 mm2
- 20 -
于是得换算截面到空心板毛截面重心轴的静矩为：
d01?S012939221??16.69 mm A0775399 则换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为：
y01x?(536.5?21?16.69)?501.81 mmy01s?(536.5?21?16.69)?532.19 mm
换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为：
e01p?(501.81?45)?456.81 mme01s?(501.81?45)?456.81 mm
5.3 换算截面惯性矩
I0?I?Ad201?(αE?P1)Ae2p?0(1αp?1)AESe ?1.09213?10112s01s ?103258488700?775399?16.692?4.65?2100?456.812?4.80?3695?456.812
5.4 换算截面弹性抵抗矩
下缘：W01xI01.09213?10113
???239078090.1 mm y01x501.81I01.09213?10113???205214796.1 mm y01s532.19上缘：W01s六、承载能力极限状态计算
6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算
跨中截面构造尺寸及配筋见图1-7, 预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离ap=45mm，普通钢筋合力作用点到截面底边的距离为as=45mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用电至空心板截面底边的距离为：aps?45mm。
则跨中截面有效高度 h0?h?aps?1073?45?1028 mm 采用等效工字形截面来计算，见图1-6。判断截面类型：
fsdAs?fpdAp?280?3695?1260?2100?3680600
- 21 -