Vq?(1?μ)ζm(qkωk?Pkyk)124.6Q0?0.67?[0.419?10.5?12.3??(0.5?0.419)??10.5?(0.917?0.083)?284.64?0.5]24 ?133.363 kNQ0?1.1234?133.363?149.820 kNVq?(1?μ)ζm(qkωk?Pkyk)

各控制截面剪力计算表 表1-7

车道数 内力 1+μ ξ m qk ω0 Pk yk 剪力效应 不计冲击值 （kN） 48.017 78.686 49．018 80.325 （1） （2） （3） (4) 两车道 Q1 2 1.1234 0.67 0.419 0.419 1 0.275 0.275 10.5 (5) （6） （7） 1×2×3×（4×5+6×7） 3.075 6.919 3.075 6.919 284.64 0.5 0.75 55.066 90.237 0.5 0.75 53.9427 88.395 Q14 四车道 Q1 2Q14 计算支点处剪力时，根据支点的影响线，车道荷载应该满跨布置，沿整个跨长横向分布系数不同，这时横向分布系数需按变化值考虑。 A．两车道布载： 不计冲击：

124.6Q0?1?[0.275?10.5?12.3??(0.375?0.275)??10.5?(0.917?0.083)?284.64?0.375] 24 ?145.485 kN 计冲击：Q0?1.1234?145.485?163.438 kN B．四车道布载： 不计冲击：

124.6Q0?0.67?[0.419?10.5?12.3??(0.5?0.419)??10.5?(0.917?0.083)?284.64?0.5] 24 ?133.363 kN计冲击： Q0?1.1234?133.363?149.820 kN

3.3 作用效应组合

根据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利效应组合，分别为作用效应标准值、承载

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能力极限状态、正常极限状态、弹性阶段截面应力计算，见表1-8所示。

空心板作用效应组合计算汇总表 表1-8

序号 作用种类 gI gII g=gI+gII（SGK） 弯矩M（kN·m） 跨中 1414.33 620.92 2035.26 619.589 l/4 1060.75 465.69 1526.44 410.086 跨中 0 0 0 48.017 剪力V（kN） l/4 114.99 50.48 165.47 78.686 支点 229.97 100.96 330.94 145.485 作用永久作效应 用 标准效应 值 车不计冲击 可变作道S'Q1K 用效应 荷载 ?(1?μ)SQjk 承载能力极限状态 696.0467 460.690 53.942 88.395 163.438 397.128 228.813 625.941 330.94 101.840 432.78 330.94 58.194 389.134 330.94 163.438 494.478 2442.312 1831.728 0 198.564 1.2SGK （1） 基本组974.466 644.966 75.519 123.753 合Sud 1.4SQjk （2） Sud=（1）+（2） 3416.778 2476.694 75.519 322.317 正常作用短2035.26 SGK （3） 使用期效应极限433.712 组合Ssd 0.7S'Q1K （4） 状态 2468.972 Ssd=（3）+（4） 使用长期效应SGK (5) 1526.44 287.060 1813.5 1526.44 164.034 0 33.612 33.612 0 19.207 165.47 55.080 220.55 165.47 31.474 2035.26 247.836 组合Sld 0.4S'Q1K (6) Sld=(5)+ (6) 2283.096 1690.474 19.270 196.944 2035.26 696.047 1526.44 460.690 0 165.47 弹性标准值阶段效应组截面合S 应力计算 SGK SQjk 53.942 88.395 53.942 253.865 S=SGK+SQjk 2731.307 1987.13 四、预应力钢筋数量估算及布置

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4.1预应力钢筋数量的估算

本设计采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式，在进行预应力混凝土桥梁设计时，需满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量，然后根据构件能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计按部分预应力A类构件进行设计，先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe 按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：

在作用短期效应组合下，满足

0 tk σst?σp?c0.7f式中 σst——在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力； σpc——构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。 在初步设计时，σst和σpc可按下列公式近似计算： σst?

σpc?NpeAMsd WNpeepW?

式中 A、W——构件毛截面面积及其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩； ep——预应力筋重心对毛截面重心轴的偏心距，ep=y-ap，ap可预先

假定；

Msd——按作用短期效应组合计算的弯矩值。

代入σst?σpc?0.70ftk，可求得满足部分预应力混凝土A类构件正截面抗裂性要求所需的最小有效预加力为：

Npe?Msd?0.70ftkW1ep?AW

本设计实例中，Msd=2468.972 kN·m，预应力空心板采用C50，ftk = 2.65 MPa,，以求得空心板截面面积A = 7478.98 cm=7478.98×10 mm

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2

2

，弹性抵抗矩：W=I/y

下

=1032.585×10/(45-2.1)=24.069×10 cm =24.069×10 mm。

假设ap=45mm，ep=y-ap=450-21-45=384 mm 代入得 Npe??0.702.6524.069?1071384?27478.98?1024.069?1072468.972?10644373

?1968086.428 N

则，所需预应力钢筋截面面积Ap为 Ap?Npσcon??σ

l式中 σcon——预应力钢筋的张拉控制应力；

?σ——全部预应力损失值。

l 本例采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.2mm，公称面积140mm，标准强度为fpk =1860MPa，设计强度fpd =1260 MPa,弹性模量

2

Ep = 1.95×105 MPa。按《公预规》 σ con ≤0.75 f pk ,现取 σ con =0.70 f

pk ,预应力损失总和近似假定为 20%张拉控制应力来估算,则：

Ap?Npσcon??σl?Npσcon?0.2σcon?1968086.428?1889.484 mm2

0.8?0.7?18604.2 预应力钢筋布置

采用 15根Фs15.2股钢绞线布置在空心板下缘,Ap=2100mm2，沿空心板跨长直线布置，钢绞线重心距下缘的距离ap=45mm，见图1-5。先张法混凝土构件预应力钢绞线之间的净距，对七股钢绞线不应小于25mm，在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内，设置3~5片钢筋网。

4.3 普通钢筋数量的估算及布置

在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板可换算成等效工字形截面来考虑，如图1-6所示。

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