∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME， 故与∠DCB相等的角共有5个． 故选D．
9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短）， 又2＜4＜5，∴ 点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2， 故选C．
10. B 解析：∵ 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等， ∴ 它们角的平分线形成的同位角相等， ∴ 同位角相等的平分线平行． 故选B． 二、填空题
11. 144° 解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°. 又∵ ∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°．
12. 15° 解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随 ∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．
故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．
13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴ 沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
14. ∠1+∠2=90° 解析：∵直线AB、EF相交于O点， ∴ ∠1=∠DOF. 又∵ AB⊥CD，
∴ ∠2+∠DOF=90°， ∴ ∠1+∠2=90°．
15. 52° 解析：∵ EA⊥BA， ∴ ∠EAD=90°.
∵ CB∥ED，∠ABC=38°， ∴ ∠EDA=∠ABC=38°，
∴ ∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°． 16. 54° 解析：∵ AB∥CD，
∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG. 又∵ EG平分∠BEF，
∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°， 故∠2=∠BEG=54°．
17. 78° 解析：延长BC与a相交于D， ∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠50°.
∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°. 故应填78°.
18. 65° 解析：根据题意得2∠1与130°角相等， 即2∠1=130°，解得∠1=65°． 故填65°． 三、解答题 19．解：（1）（2）如图所示.
（3）∠PQC=60°. ∵ PQ∥CD,
∴ ∠DCB+∠PQC=180°. ∵ ∠DCB=120°,
∴ ∠PQC=180°120°=60°． 20. 解：（1）小鱼的面积为7×61
111111 ×5×61 ×2×51 ×4×21 ×1.5×1× ×11=16. 222222
（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．
21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，
∴ AB∥CD. ∴ ∠BAP =∠APC. 又∵ ∠1 =∠2,
∴ ∠BAP?∠1 =∠APC?∠2. 即∠EAP =∠APF. ∴ AEF∥P. ∴ ∠E =∠F. 22．证明：∵ ∠3 =∠4,
∴ AC∥BD.
∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°. ∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1, ∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°. ∴ ED∥FB.
23. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°， ∴ ∠ACB=∠AED=80°. ∵ CD平分∠ACB， ∴ ∠BCD=
1∠ACB=40°， 2∴ ∠EDC=∠BCD=40°．
24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）. ∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°. ∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM=
1 ∠BCE =57.5°， 2∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°， ∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5
人教版七年级数学第五章 相交线与平行线 单元复习题
人教版七年级数学第五章 相交线与平行线 单元复习题
一、选择题
1.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ A ）
A. B.
C. D.
2.邻补角是( D ) A.和为180°的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边且互补的两个角
D.有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角
3.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（D ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180
4.下列命题是真命题的是( C )
A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行
B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30° C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对 D．与同一条直线相交的两条直线相交
5.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( A )
6.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( B )
A. B. C. D.
7.如图5-3-17，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是( D )