∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME， 故与∠DCB相等的角共有5个． 故选D．

9. C 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短）， 又2＜4＜5，∴ 点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2， 故选C．

10. B 解析：∵ 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等， ∴ 它们角的平分线形成的同位角相等， ∴ 同位角相等的平分线平行． 故选B． 二、填空题

11. 144° 解析：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°. 又∵ ∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°．

12. 15° 解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随 ∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．

故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．

13. 垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴ 沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

14. ∠1+∠2=90° 解析：∵直线AB、EF相交于O点， ∴ ∠1=∠DOF. 又∵ AB⊥CD，

∴ ∠2+∠DOF=90°， ∴ ∠1+∠2=90°．

15. 52° 解析：∵ EA⊥BA， ∴ ∠EAD=90°.

∵ CB∥ED，∠ABC=38°， ∴ ∠EDA=∠ABC=38°，

∴ ∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°． 16. 54° 解析：∵ AB∥CD，

∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG. 又∵ EG平分∠BEF，

∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°， 故∠2=∠BEG=54°．

17. 78° 解析：延长BC与a相交于D， ∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠50°.

∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°. 故应填78°.

18. 65° 解析：根据题意得2∠1与130°角相等， 即2∠1=130°，解得∠1=65°． 故填65°． 三、解答题 19．解：（1）（2）如图所示.

（3）∠PQC=60°. ∵ PQ∥CD,

∴ ∠DCB+∠PQC=180°. ∵ ∠DCB=120°,

∴ ∠PQC=180°120°=60°． 20. 解：（1）小鱼的面积为7×61

111111 ×5×61 ×2×51 ×4×21 ×1.5×1× ×11=16. 222222

（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．

21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，

∴ AB∥CD. ∴ ∠BAP =∠APC. 又∵ ∠1 =∠2,

∴ ∠BAP?∠1 =∠APC?∠2. 即∠EAP =∠APF. ∴ AEF∥P. ∴ ∠E =∠F. 22．证明：∵ ∠3 =∠4,

∴ AC∥BD.

∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°. ∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1, ∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°. ∴ ED∥FB.

23. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°， ∴ ∠ACB=∠AED=80°. ∵ CD平分∠ACB， ∴ ∠BCD=

1∠ACB=40°， 2∴ ∠EDC=∠BCD=40°．

24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）. ∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°. ∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM=

1 ∠BCE =57.5°， 2∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°， ∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5

人教版七年级数学第五章 相交线与平行线 单元复习题

人教版七年级数学第五章 相交线与平行线 单元复习题

一、选择题

1.下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ A ）

A. B.

C. D.

2.邻补角是( D ) A.和为180°的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边且互补的两个角

D.有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角

3.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（D ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180

4.下列命题是真命题的是( C )

A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行

B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30° C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对 D．与同一条直线相交的两条直线相交

5.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是( A )

6.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( B )

A. B. C. D.

7.如图5-3-17，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是( D )