---------------- -------------在 -------------------- _此______________--------------------_号卷 生__考__ _ _ _ _ _________--------------------_ _上 _ _ ________________名__姓_--------------------_ _答 _ _ _ __________--------------------__题_校学业毕--------------------无--------------------效

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浙江省杭州市2017年初中毕业升学文化考试数学 .............................................................. 1 浙江省杭州2017年初中毕业升学文化考试数学答案解析 .................................................. 5

浙江省杭州市2017年初中毕业升学文化考试数学

本试卷满分120分,考试时间100分钟.

参考公式：

2二次函数y?ax2?bx2?c(a?0)图像的顶点坐标公式：(?b4ac?2a,b4a) 第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的) 1.?22?

( ) A.?2

B.?4

C.2

D.4 2.太阳与地球的平均距离大约是150000 000千米,数据150000 000用科学记数法表示

为

( ) A.1.5?108 B.1.5?109 C.0.15?109

D.15?107

3.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,

DE∥BC,若BD?2AD,则

( )

A.ADAB?12

B.

AEEC?12 C.AD1EC?2 D.DE1BC?2

4.|1?3?1?3|?

( ) A.1

B.3

C.2 D.23 5.设x,y,c是实数,

数学试卷 第1页（共18页） ( )

A.若x?y,则x?c?y?c B.若x?y,则xc?yc C.若x?y,则

xc?yc D.若x2c?y3c,则2x?3y 6.若x?5＞0,则

( ) A.x?1＜0 B.x?1＜0 C.x5＜?1

D.?2x＜12

7.某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次.设

参观人次的平均年增长率为x,则

( )

A.10.8(1?x)?16.8 B.16.8(1?x)?10.8 C.10.8(1?x)2?16.8

D.10.8[(1?x)?(1?x)2]?16.8

8.如图,在Rt△ABC中,?ABC?90,AB?2,BC?1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周,所得几何体的地面圆的周长分

别记作l1,l2,侧面积分别记作S1,S2,则 ( ) A.l1:l2?1:2,S1:S2?1:2 B.l1:l2?1:4,S1:S2?1:2 C.l1:l2?1:2,S1:S2?1:4 D.l1:l2?1:4,S1:S2?1:4

9.设直线x?1是函数y?ax2?bx?c(a,b,c是实数,且a＜0)的图象的对称轴, ( ) A.若m＞1,则(m?1)a?b＞0 B.若m＞1,则(m?1)a?b＜0 C.若m＜1,则(m?1)a?b＞0

D.若m＜1,则(m?1)a?b＜0

10.如图,在△ABC中,AB?AC,BC?12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D,设BD?x,

tan?ACB?y,则 ( ) A.x?y2?3 B.2x?y2?9 C.3x?y2?15 D.4x?y2?21

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

数学试卷 第2页（共18页）

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填写在题中的横线上) 11.数据2,2,3,4,5的中位数是 .

12.如图,AT切O于点A,AB是O的直径.若?ABT?40,则

?ATB? .

13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同),其中2个是红球,1个是白球.从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出都是红球的概率是 .

14.若m?3m?3m?1m?m?1,则m? . 15.如图,在Rt△ABC中,?BAC?90,AB=15,AC?20,点D在边AC上,AD?5,DE?BC于点E,连接AE,则△ABE的面积等于 .

16.某水果店销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天

降价为6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉 千克.(结果用含t的代数式表示) 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤)

17.(本小题满分6分)

为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).

某校九年级50名学生跳高

某校九年级50名学生跳高 测试成绩的频数表

测试成绩的频数直方图

组别(m) 频数 1.09~1,19 8 1.19~1.29 12 1.29~1.39 a 1.39~1.49 10

(1)求a的值,并把频数直方图补充完整；

(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.

数学试卷 第3页（共18页）

18.(本小题满分8分)

在平面直角坐标系中,一次函数y?kx?b(k,b都是常数,且k?0)的图象经过点

(1,0)和(0,2).

(1)当?2＜x≤3时,求y的取值范围；

(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m?n?4,求点P的坐标.

19.(本小题满8分)

如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG?BC于点G,

AF?DE于点F,?EAF??GAC.

(1)求证：△ADE∽△ABC； (2)若AD?3,AB?5,求

AFAG的值.

数学试卷 第4页（共18页）

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20.(本小题满分10分)

在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3. (1)设矩形的相邻两边长分别为x,y. ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥3时,求x的取值范围；

(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

21.(本小题满分10分)

如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE?DC于点

E,GF?BC于点F,连接AG.

(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的等量关系,并说明理由； (2)若正方形ABCD的边长为1,?AGF?105,求线段BG的长.

数学试卷 第5页（共18页）

22.(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中,设二次函数y1?(x?a)(x?a?1),其中a?0. (1)若函数y1的图象经过点(1,?2),求函数y1的表达式；

(2)若一次函数y2?ax?b的图象与y1的图象经过x轴上同一点,探究实数a,b满足的关系式；

(3)已知点P(x0,m)和Q(1,n)在函数y1的图象上.若m＜n,求x0的取值范围.

23.(本小题满分12分)

如图,已知△ABC内接于O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DE?BC,DE与AC的延长线交于点E.射线AO与射线EB交于点F,与O交于点G.设?GAB??,?ACB??,?EAG??EBA??.

(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据： ? 30 40 50 60 ? 120 130 140 150 ? 150 140 130 120 猜想：?关于?的函数表达式,?关于?的函数表达式,并给出证明；

(2)若??135,CD?3,△ABE的面积为△ABC的面积的4倍,求O半径的长.

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