高考数学压轴专题(易错题)备战高考《数列》难题汇编及答案解析 下载本文

19.已知数列?an?的前n项和为Sn,且a1?2,an?1?( ) A.2n?1?1 【答案】B 【解析】 【分析】

B.n?2n

C.3n?1

n?2Sn(n?N*),则Sn?nD.2n?3n?1

an?1n?2?2?,再利用累乘法求出an?(n?1)?2n?1,即得Sn. 由题得ann?1【详解】 由题得Sn?nan?1(n?1)anna(n?1)an,?Sn?1?,?an?n?1?,(n?2) n?2n?1n?2n?1an?1n?2?2?,(n?2) 所以ann?1由题得a2?6,?aa26n?2,(n?1). ??3,所以n?1?2?ann?1a12所以

aa23a4a5n?1?2?,3?2?,4?2?,L,n?2?, a12a23a34an?1nann?1n?1?2?,?an?(n?1)?2n?1. 所以a12所以Sn?故选:B 【点睛】

本题主要考查数列通项的求法,考查数列前n项和与an的关系,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

n?(n?2)?2n?n?2n. n?2

20.根据下面的程序框图,输出的S的值为( )

A.1007 【答案】A 【解析】 【分析】

B.1009 C.0 D.-1

按照程序框图模拟运行即可得解. 【详解】

i?1,x?111?, ??1,S?0?(?1)??1;i?2,x?1?(?1)21?2111x??2S??1???;i?3,1,

1?222131S???2?;i?4,x???1,

221?2S?31?(?1)?,…, 22??1??2??672?1?1007. 2?由此可知,运行程序过程中,x呈周期性变化,且周期为3, 所以输出S???1?故选A 【点睛】

本题主要考查程序框图和数列的周期性,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.