几何体的外接球专练

1．一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为（ ）

52 13?52?A. 3 B. 13? C. 3 D. 52?

2．正方体内切球和外接球半径的比为（ ） A. 1:2 B. 1:3 2 正视图

侧视图

俯视图

C. 2:3 D. 1:2

4．已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为8?，则h?（ ） A．1 B．2 C．3 D．2 5．如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ） A.20? B.

125C.25? D.100? ?6

主视图侧视图6．已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为8?，则h?（ ） A．1 B．2 C．3 D．2

7．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）

俯视图试卷第1页，总4页

A．

8? B．32? C．8? D．82? 38．已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上，?ABC是边长为1的正三角形，

SC为球O的直径，且SC?2；则此棱锥的体积为（ ）

3222A. 6 B. 6 C. 3 D. 2

9．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为3，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等（ ）

于

5?2?7? B． C．? D． 63610．点?，?，C，D在同一个球的球面上，

A．

????C??C?3，若四面体??CD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（ ）

A．

16928925? B．8? C．? D．?

1616162,SA?SC??2,SB?6，则该

11．在四面体S?ABC中，AB?BC,AB?BC?四面体外接球的表面积是（ ）

A．86? B．6? C．24? D．6?

AB?BC,AB?BC?12．在四面体S?ABC中，

的余弦值是?（ ）

A．86? B．6? C．24? D．6?

2,SA?SC?2，二面角S?AC?B3，则该四面体外接球的表面积是313．若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的外接球的体积是（ ）

试卷第2页，总4页

A．

42? B．? C．6? D．86?

3314．如图，平面四边形ABCD中，AB?AD?CD?1，BD?2，BD?CD，将其沿对角线BD折成四面体A'BCD，使平面A'BD?平面BCD，若四面体A'BCD的顶点

在同一个球面上，则该球的体积为（ ）

A．2? B．3? C．33? D．? 3215．一个几何体的三视图如图所示，其

中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（ ）

A．12? B．43? C．3? D．123?

16．如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为（ ）

A．8:27 B．2:3 C．4:9 D．2:9 17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）

8? B．32? C．8? D．82? 318．四棱锥P?ABCD的底面ABCD为正方形，PA?底面

243?ABCD，AB?2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为

16

同一球面上，则PA?（ ）

79A．3 B． C．23 D．

22A．

19．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正

三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）

试卷第3页，总4页

A．23? B．? C．43 D．

8316? 320．三棱柱的底面是边长为3的等边三角形，且侧棱与底面垂直，该三棱柱外接球的半径为2，则该三棱柱的体积为（ ） A.

910 B．4 C. D．5 2321．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 22．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC

是边长为23的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P﹣ABC的体积为23，则球O的表面积为（ ）

A．18π B．20π C．24π D．203π 23．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（ ）

A．π B．4π C．

2?4? D． 3324．已知边长为23的菱形ABCD中，?BAD?60，沿对角线BD折成二面角

A?BD?C为120的四面体ABCD，则四面体的外接球的表面积为（ ） A．25? B．26? C．27? D．28?

25．已知三棱锥A?BCD的外接球为球O，球O的直径AD?2，且?ABC,?BCD都是等边三角形，则三棱锥A?BCD的体积是（ ） A．

2211 B． C． D．

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