4.6 实验十 S函数的编写及应用
一、实验目的
1、学习S函数的编写方法。
2、利用S函数在Simulink环境中实现复杂模块。
二、相关知识
Simulink是提供了一个十分易用的仿真平台，但在使用过程中会发现有些过程或对象用现成的Simulink模块不易搭建，远不如m文件和函数灵活和强大。事实上，Simulink也提供了一个解决方案——S函数，类似于普通函数的功能，这大大扩展了Simulink的仿真能力。
1、 用MATLAB语句编写S函数
S函数还可以用C、C++、Fortran等语言编写。用MATLAB语句编写S函数引导语句为：
function [sys,x0,str,ts]=funname（t,x,u,flag,p1,p2,?)
其中funname 为函数名，t、x、u分别为时间、状态和输入信号，flag为标志位，这四个参数是固定的，后面几个参数为输入参数。flag的值为0、1、2、3、4和9，分别对应一个内部过程，其关系如下表所示： Flag取值 0 1 2 3 4 9 在仿真过程中，flag=0（初始化过程）仅出现一次，其他值（过程）在每个采样周期循环出现，在每个过程中要完成一些功能，只要在这个过程中写上适当的程序代码即可。函数主程序通常如下（参见Simulink自带文件sfuntmpl.mdl）：
Switch flag Case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u); case 2,
sys=mdlUpdate(t,x,u); case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
过程 初始化 连续状态计算 离散状态计算 输出信号计算 调用函数名 mdlInitializeSizes mdlDerivatives mdlUpdate mdlOutputs 返回参数 sys为初始化参数，x0, str, ts如其定义 sys返回连续状态 sys返回离散状态 sys返回系统输出 下一步仿真时刻 mdlGetTimeOfNextVarHit sys返回下一步仿真的时间 终止仿真设定 mdlTerminate 无 33
case 4,
sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); case 9,
sys=mdlTerminate(t,x,u); otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); end
调用的各函数写在主程序之后，函数名是Simulin推荐的函数名，不是强制性的，我们也可以用其他函数名，更简单地，不用函数，把过程直接写在主程序中。其中flag为0和3的过程必须编写程序，其他过程根据实际需要可忽略。初始化过程的编写有一定的规范，如下所示：
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 1; sizes.NumDiscStates = 0; sizes.NumOutputs = 1; sizes.NumInputs = 2; sizes.DirFeedthrough = 1;
sys = simsizes(sizes);
x0 = []; str = []；
初始化需提供S函数的一些特定信息，包括输入/输出变量和状态的个数等，这通过一个结构变量实现。第一句sizes = simsizes通过simsizes函数定义一个结构变量，该变量有6个结构元素，如上所示，按具体要求设置完成后，通过sys = simsizes(sizes)语句赋给sys参数。除了sys外，还应设置系统的初始状态变量x0、说明变量str和采样周期变量ts，其中ts为双列矩阵，每一行对应一个采样周期。对连续系统和有单个采样周期的系统来说，该变量为[t1,t2]，其中t1为采样周期，t1=-1则将继承输入信号的采样周期，t2为偏移量，一般取0。
2、S函数的调用
建立Simulink仿真框图时，选择S-Function模块（MATLAB6.5/Simulink5在User-Defined Function模块库），双击S-Function模块，会弹出一个参数设置对话框，如下图所示，在S-Function name栏内填写S函数文件名，就可以建立起该模块和我们编写的S函数
%初始化状态
%说明字符串变量，通常为空串 %采样周期初始化
%连续状态的个数 %离散状态的个数 %输出变量个数 %输入变量个数
%输入是否直接至输出端，通常为1
%采样周期个数，通常为1。S函数支持多采样周期系统
sizes.NumSampleTimes = 1;
ts = [-1 0];
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文件之间的联系，在S-Function parameters栏内给出S函数的输入参数，参数可以是常数，也可以是变量名，如果是变量名，仿真前须在命令窗口中赋值。
三、实验内容
1．编写S函数，实现下图死区非线性模块功能
编写S函数如下：
function [sys,x0,str,ts] = sqnl(t,x,u,flag,s1) %死区非线性
y h -s-h -s s -h s+h x 35
% s1为死区环值
switch flag, case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes; case 1 sys=x; case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u,s1); case {1,2,4,9} sys=[]; otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); end
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 0; sizes.NumDiscStates = 0; sizes.NumOutputs = 1; sizes.NumInputs = 1; sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 1; % at least one sample time is needed sys = simsizes(sizes); x0=[]; str=[]; ts=[-1 0];
function sys=mdlOutputs(t,x,u,s1) if abs(u)>=s1,
if u>0,sys=u-s1; else sys=u+s1; end
else sys=0; end
按上面介绍的方法，建立Simulink模块，运行验证。
2．编写S函数，实现积分分离PID控制功能
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