在直角三角形PAQ中，PQ=AP2?AQ2?42

---------------------------12分

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高一下学期期末数学试卷

一、选择题

题号 答案 二、填空题

13. 14 14. 40 15. 25 16. (2,3) 三、解答题

17. （1）??0?|a|?|b| ……………………………………1?

满足条件的基本事件有6个 ……………………………………………3? 所有基本事件总数有4?3?12个 …………………………………………4?

根据古典概型：p?1 A 2 A 3 A 4 C 5 A 6 D 7 B 8 B 9 A 10 A 11 B 12 B 61? …………………………………………………5? 122 （2）试验的全部结果构成的区域为??{(a,b)|0?a?3,1?b?3}……………7? 构成事件A的区域为A?{(a,b)|0?a?3,1?b?3,a?b}………………9? 所以所求的概率为p(A)?SA1?…………………………………………10? S?3 18.（1）0?a?3……………………………………………………………………6? （2）0?a? a? a?11时，x?或x?2…………………………………………8? a21时，x?R且x?2………………………………………………10? 211时，x?2或x?…………………………………………………12? 2a 19.（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160-179之间，而乙班身高集中于170-180之 间。因此乙班平均身高高于甲班…………………………………………6? 【或h甲? h乙?1(158?162?163?168?168?170?171?179?179?182)?170 101(159?162?165?168?170?173?176?178?179?181)?171.1 101[(158?170)2?(162?170)2?(163?170)2?(168?170)2? 102222 因此乙班平均身高高于甲班】 （2）s甲?2 (168?170)?(170?170)?(171?170)?(179?170)? (179?170)?(182?170)]?57.2……………………12? 2220. （1）证明略。……………………………………………………………………6? （2）an?111?n4………………………………………………………………12? 21. （1）由题意易得：4cos22A11?cos2A?……………………………………1? 24 4cosA?8cosA?3?0…………………………………………………3? 解得cosA?13(cosA?舍)……………………………………………5? 22 所以A?60?………………………………………………………………6? 222（2）由余弦定理得(3)?b?c?2bccosA………………………………7? 即3?b?c?2bccos60??b?c?bc，又b?c?3………………8? 解得b?2,c?1或b?1,c?2……………………………………………12? 22. （1）方程x?(3k?2)x?3k?2?0的两个根为x1?3k，x2?2。 当k?1时，x1?3,x2?2，所以a1?2…………………………………1? 当k?2时，x1?6,x2?4，所以a3?4…………………………………2? 当k?3时，x1?9,x2?8，所以a5?8……………………………………3? 当k?4时，x1?12,x2?16，所以a7?12………………………………4? 2n （2）Sn?a1?a2???a2n?(3?6???3n)?(2?2???2) 22222kkk3n2?3n?2n?1?2………………………………………………7? ?21111(?1)f(n?1) （3）Tn? ??????a1a2a3a4a5a6a7a8a2n?1a2n 所以T1?11115?，T2???…………………………9? a1a26a1a2a3a4241111(?1)f(n?1) 当n?3时，Tn? ??????a1a2a3a4a5a6a7a8a2n?1a2n ?11111??(????) 6a3a4a5a6a7a8a2n?1a2n ? ?111111??(????) 66?22623242n111111??(??)?……………………10? 2n66?2246261111(?1)f(n?1) 同理Tn? ??????a1a2a3a4a5a6a7a8a2n?1a2n ?11111???(???) 624a5a6a7a8a2n?1a2n