10．数列?an?满足a1?的整数部分是（ ）

A．0

1112*??，an?1?an?an(n?N)，则m?a1?1a2?12C．2

D．3

?1a2013?1

B．1

二. 填空题（每小题4分，共20分）

11．已知直线3x?2y?3?0和6x?my?1?0互相平行，则它们之间的距离是_______． 12. 如数列{an}的前n项和为Sn?2an?1，则数列{an}的通项公式为 ． 13．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F//平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值的取值范围是 A1__________．

222214.实数x，y满足4x?4y?5xy?5,设S?x?y,则S的最小值为

D1B1C1. FBECD_________．

A15．已知点A(?1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y?ax?b(a?0)将?ABC分割成面积相等的两部分，则b的取值范围是_________． 三．解答题（共40分）

16．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2a?c)cosB （Ⅰ）求角B的大小；

?bcosC.

（Ⅱ）若b?4,求?ABC的面积的最大值．

17．已知直线y?2x是?ABC中?C的平分线所在的直线，若A，B的坐标分别是A(?4,2)，B(3,1)，求点C的坐标．

18．如图，已知长方形ABCD中，AB?2,AD?1,M为DC的中点. 将?ADM沿AM折起，使得平面

ADM?平面ABCM.

（1）求证：AD?BM；

（2）点E是线段DB上的一动点，当二面角小为

MCBA?EM?D大

DE?3时，试求

DMCDE的值． DBABA19．已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an?1?anbn，n?N*， 22an?bn（1）求证：当n?2时，有an?2成立； 22???bn???bn（2）设bn?1?，n?N*，求证：数列????是等差数列；

aan???n???（3）设bn?1?anbn，n?N*，试问{an}可能为等比数列吗？若可能，请求出公比的值，若不可能，请

学号 班级 姓名 得分 …………………………………密…………………………………………封………………………………………线…………………………………

说明理由． 答案

一、选择题（每题4分，共40分）

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（每题4分，共20分）

11． 12． 13．

14． 15． 三、解答题（共40分）

16．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2a?c)cosB

?bcosC.

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b?4,求?ABC的面积的最大值．

17．已知直线y?2x是?ABC中?C的平分线所在的直线，若A，B的坐标分别是A(?4,2)，B(3,1)，

求点C的坐标．

18．如图，已知长方形ABCD中，AB?2,AD?1,M为DC的中点. 将?ADM沿AM折起，使得平面

ADM?平面ABCM.

（1）求证：AD?BM；

（2）点E是线段DB上的一动点，当二面角小为

MCBA?EM?D大

DE?3时，试求

DMCDE的值． DBABA

19．已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an?1?anbn，n?N*，

an2?bn2（1）求证：当n?2时，有an?2成立； 22???b?n??bn（2）设bn?1?，n?N*，求证：数列????是等差数列；

aan???n???