21．(本小题共12分)

已知函数f(x)＝sinωx＋3sinωxsin(ωx＋(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0，

22．(本题满分12分)已知向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(cosφ，sinφ)，|a?b|?(ⅰ)求cos(θ－φ)的值 (ⅱ)若0＜θ＜

25 52

π)(ω＞0)的最小正周期为π． 22π]上的取值范围． 3ππ5，－＜φ＜0，且sinφ＝?，求sinθ

1322

高一下学期期末数学试卷

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. sin300°等于( ) A．－

12 B．12 C. －332 D. 2

2. 已知向量a??3,?1?,向量b???1,2?,则(2a?b)?a?（ ） A．15 B． 14 C. 5 D. -5

3. 角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P?1,2?，则cos2??（ A．?45 B．?35 C. 55 D. 35

4. 已知等比数列?bn?中，b3+b6=36，b4+b7=18，则b1=（ ）

A．

12 B． 44. 5 C.64 D. 128 5 .△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?5，b?3，cosA?23则c=（ ） A．3 B.3 C.2 D.2

?6.设变量x,y满足约束条件?x?y?2?0?x?y?7?0,则y的最大值为（ ??x?1x）

A．3 B．

95 C． 6 D．1 7.将函数y?sin????1?2x?6??的图像向右平移2个最小正周期后，所得图像对应的函数为( )

A.y?sin??2x5??? B.y?sin?7????6???2x?6?? C.y?sin????2x???3?? D.y?sin???2x?2?3?? 8.设向量a?,b?满足|a??b?|?10，a?b?22，则a??b??（ ）

A．

12 B． 32 C. 1 D. 2

9.函数y?(sinx?cosx)2?1是 （ ）

）。

A．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的偶函数

B．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为π的奇函数

10.公差为正数的等差数列?an?的前n项和为Sn，S3?18，且已知a1、a4的等比中项是6，求S10?(　　) A．145 B．165 C. 240 D.600

11. 设D为?ABC所在平面内一点BC?3CD，则（ ）。

A．AD?43AB?13AC B．AD?413AB?3AC C．AD?13AB?43AC D．AD??143AB?3AC

?y?112.已知实数x,y满足??y?2x?1，如果目标函数z?x?y的最小值为?1，则实数m等于（??x?y?mA. 7 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

13.已知向量a?(1,2)，b?(1,?1)．若向量c满足(c?a)//b，c?(a?b)， 则c?

14.?ABC面积为

1534，且a?3,c?5,则sinB=_________ 15.当函数f(x)?sinx?3cos(??x)(0?x?2?)取得最小值时，x? 16.已知正方形ABCD的边长为3，E为CD的中点，则AE?BD＝__________.

三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.（本题满分10分）若cos?＝－4

5，?是第三象限的角，则

（1）求sin(?＋

?4)的值； （2）求tan2?的值。

18.（本题满分12分）已知等差数列?an?满足a2?3,a3?a5?2 (1)求?an?的通项公式；

(2)求?an?的前n项和Sn及Sn的最大值．

19.（本题满分12分）函数f?x??2cos???x????3??（??0）的最小正周期为?． ?1?求?的值；

）

3?A??acf??1a?b，求sin?的值． 记内角，，的对边分别为，，，若，且???CCb?????2?262??220.（本题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，Sn表示数列{an}的前n项的和，且2Sn?an?an

（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?

21.（本题满分12分）已知ω＞0,0＜?＜π，直线x?的对称轴，则

（1）求f?x?的解析式；

（2）设h?x??f?x??3cos(x?

22.（本题满分12分）已知公比为正数的等比数列?an?（n?N?），首项a1?3，前n项和为Sn，且S3?a3、

2，求数列?bn?的前n项和Tn. anan?1π5π和x?是函数f?x??sin(?x??)图像的两条相邻44?4 ),当x??0,??时，求h?x?的单调减区间。S5?a5、S4?a4成等差数列．

（1）求数列?an?的通项公式； 一、（2）设bn? 参考答案 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. ） 1 C 填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

2 A 3 B 4 D 5 C 6 C 7 A 8 A 9 D 10 B 11 D 12 B nan,求数列?bn?的前n项和Tn.6