数学 第十一册

根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里交流，然后独立解答。 （四）正方体特殊情况的练习。

出示：1、一个正方体蓄水池，棱长是5米，它的占地面积是多少平方米？

2、一个正方体蓄水池，棱长是5米，在它的四壁和底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方米？ 3、一个正方体铁盒，棱长是5分米，在它四边贴上商标，商标纸的面积是多少平方分米？ 三、综合练习： 1、完成练习四第8题

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。 2、完成练习四第9题

先画出台阶的示意图。引导学生思考： 求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？ 求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？ 在此基础上引导学生列式，集体订正。 四、全课总结

同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？ 五、补充练习：

1. 如图做一个铁皮箱（中间用两块铁皮隔开）至少要用多少平方米铁皮？

5分米 5分米 5分米 5分米

2. 一个正方体的木块，它的棱长是0.6分米，现在要在它的表面积涂红漆，涂红漆的面积是多少平方米？ 3. 超市盛放活鱼的铁皮水箱（无盖）是长方体。它的长是1.2米，宽是0.8米，高0.2米，做一个这样的

水箱至少要用铁皮多少平方米？

4. 楼房外壁用于流水的PVC水管，形状是长方体，每节长30分米，横截面是一个正方形，边长是0.5

分米，做一节这样的水管，至少要用多少平方分米PVC材料？做15节呢？ 板书设计：

教学反思：

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数学 第十一册

补充一个课时：

长方体和正方体表面积计算（补充练习）

教学内容： 补充练习 教学目标：

1、通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法，解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。

2、在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决实际问题的能力。

3、进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学重、难点： 能根据所求问题的具体特点选择计算方法，解决一些简单的实际问题。

教学对策： 引导学生分析实际问题中长方体和正方体表面积计算的不同情况，学会具体问题具体分析，并可尝试让学生结合对题意的理解借助画直观图来帮助分析。 教学过程： 一、基本练习

1、计算下列长方体或正方体的表面积。 （1）长30厘米，宽20厘米，高20厘米。 （2）长30厘米，宽15厘米，高20厘米。 （3）棱长12厘米。

本题让学生独立完成，只要列出算式，交流时多请学习有困难的学生，以便教师及时了解他们学习情况。 2、小军做了两个无盖纸盒，一个是长方体，长24厘米，宽10厘米，高8厘米，另一个是正方体纸盒，棱长是12厘米。做这两个纸盒至少各需多少平方厘米纸板？

学生独立完成，也可只列式不计算，讲评时重点分析“无盖”时要去掉哪个面的面积，可以有哪些不同的计算方法。

3、用60分米长的铁丝做成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？

学生独立计算，完成后及时交流，重点让学生理解要求正方体的表面积先要求出每条棱的长度，根据题中“60分米长的铁丝做成一个正方体”可以知道这个正方体12条棱的总长度是60分米，所以用60除以12求出每条棱长5分米，然后再求正方体的表面积。

4、一个长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？

学生读题后先指导学生画直观图来帮助理解题目意思，特别是要理解横截面是正方形说明什么，还需注意题中相关数据的单位不一致，先要改写单位名称再列式计算。

5、一个长方体食品盒，底面是边长20厘米的正方形，高15厘米。在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？

读题后引导学生分析要求商标纸的面积就是求什么，然后有困难的话可画直观图帮助理解。 6、学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形。如果要在每根柱子四周贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？

这一题可与上一题进行比较，让学生体会到实际应用中有些只要求长方体的侧面积。

7、明明家客厅（平顶）长6.5米，宽4米，高2.8米，客厅内门窗的面积一共有15平方米。要在客厅的顶面和四周墙上刷乳胶漆，刷乳胶漆的面积是多少平方米？

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8、一个长方体蓄水池，长20米，宽15米，高2米。如果将四壁和底面用每块是4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

这两题在计算方法上有异同处，可让学生解答后进行比较。 二、拓展练习

1、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？

3、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。这只铁箱的表面积是多少平方厘米？

4、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米。怎样才能使拼成的长方体表面积最大，最大是多少平方厘米？

这几题都有一定难度，要组织学生通过画图或借助教具来理解题目意思，要鼓励学有余力的学生积极思考并大胆交流。 三、全课总结

通过这节课的一些练习，你觉得在实际生活中有关长方体和正方体表面积计算时一般都会遇到哪些情况，怎样解决？

板书设计：

教学反思：

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数学 第十一册

第五课时 认识体积和容积

教学内容：教学第19-20页的例6、例7及相应的试一试，完成练一练和练习五1-4题。本课时主要是通 过三个层次的操作活动，引导学生初步认识体积]的意义。及随后的练习教学容积的意义。 教学目标：

1、让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2、让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想像能力，增强空间观念，进一步体会数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。

教学重点：初步认识体积容积的意义和体积单位。 教学难点：认识体积和容积的意义。 学情分析：

教学过程：

课前一分钟。播放乌鸦喝水的flash。

谈话：乌鸦喝水的故事大家耳熟能详，你能从数学的角度来分析一下，乌鸦为什么能喝到水吗？ 希望同学们能像这只聪明的乌鸦一样，会观察、勤动脑。 一、理解体积的含义。 1、感受物体占有一定的空间。

出示一个空杯——给空杯倒满水——再出示同样大的一个空杯。 问：这两个杯同样大，装的水是否相同？

空杯中放入一个桃——将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。 问：杯中为什么还剩下一些水？ 得出：桃占去了一定的空间。

扩展：石子占有一定的空间，桃也占有一定的空间，粉笔呢？讲台呢？ 所有物体都占有一定的空间。（板书：物体 空间） 2、感受物体所占空间是有大小的。 出示两个完全相同的1号和2号杯。 在一个杯子里放桃，另一个杯子里放荔枝。

猜测：往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯子里的水多一些？为什么？（请2生） 验证：事实是否如此呢？让我们实际操作一下。（分别往杯子里倒满水）

引导一起说：这是两个完全相同的杯子，刚才大家都认为桃占的空间大，因而倒进去的水就少；荔枝占的空间小，因而倒进去的水就多。（一边说，一边把两个水果拉出来）事实跟我们的猜想一致吗？ 小结：实验表明，物体不仅占有一定的空间，而且所占的空间是有大有小的。（板书：大小）

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